透水底板破坏模式研究

马永磊

随着对高坝下游防护工程的研究不断深入和对一些水利工程破坏的实例分析，水垫塘稳定性的研究逐渐从“被动防护”模式向“主动防护”模式转变。哈焕文[1]通过试验研究了透水护坦的水力学特性，表明在护坦范围内设置排水孔，当透水面积与护坦面积（开孔率）为5%到8%时，可以有效降低脉动荷载。张少济[2]等对透水底板脉动压力特性试验表明，底板开孔相当于缩小了板块的有效尺度。增设透水孔之后，不仅可以及时的将底板下表面的水排出，减小了上举力，加强了水流的相互均化作用，起到了类似于调压井的作用。文献[3]研究透水底板的水动力荷载特性，得到了透水底板相对于不透水水底板更安全的结论，李琳[4]在文中对平底板的局部稳定安全系数的讨论，对于研究透水底板的破坏模式具有借鉴意义。本文利用ANSYS建立三维非线性接触有限元模型，通过非线性静力计算与动力计算分析，研究透水底板可能的破坏模式，对于工程建设、优化透水底板的体型、水垫塘安全等提供参考。

1 计算荷载组合与数值模型

本文选定的计算荷载主要依据[5]为《SL253-2000溢洪道设计规范》，同时考虑到结构的安全稳定，工程的经济以及方便施工。

主要研究荷载：①结构自重。②静水压力。平底板静水压力为直线分布的均布荷载。③扬压力。考虑到底板下表面的抽排以及防渗帷幕与排水孔，当排水良好时，折减系数取0～0.1之间；排水正常时扬压力可取0.064倍水头，排水时效时，扬压力取0.1倍水头[5]。④锚固力。水垫塘底板布置Φ32的锚筋，深入基岩10 m，间排距为2.5 m×2.5 m～3 m×3 m之间。⑤底板与基岩的粘结力。根据规范[5]，数值模拟不考虑混凝土底板与基岩之间的粘结力。

考虑排水全部失效，则底板下表面承受的扬压力、时均压力差、脉动压力等荷载可由底板承受的上举力替代。水垫塘正常运行泄流工况中通常考虑的最不利是止水破坏且排水且失效，可能由于底板下表面的扬压力过大而引起底板的整体失稳，故在非线性静力分析时，选取此种工况作为控制工况。

数值模型的原型为向家坝水垫塘左半区，其水垫塘底板混凝土厚度在不同区域不同，选取其底流消能稳定区部分作为研究对象。底板顺水流方向宽度与原型保持一致为15 m。基岩纵向深度选取为10倍的底板厚为100 m，顺水流方向的基岩宽度为1倍底板宽度为15 m，根据文献[3]选取最佳开孔率3.45%。在边墙与底板之间不设置键槽[6]，计算模型见图1。

板块与板块之间，板块与导墙底座之间考虑库伦摩擦模型，添加接触单元TARGE170，摩擦系数为0.55，不考虑基岩与底板之间的粘合力。底板与导墙均采用SOLID65单元模拟，基岩采用SOLID185单元。锚筋采用LINK180单元，深入基岩10 m。

数值模型采用以下假定：

1）小位移小应变模式；

2）基岩底面施加全约束，顺水流方向基岩底板施加顺水流向约束，且板块不允许有顺水流方向的位移，垂直于水流方向基岩底板施加垂直水流流向约束；

3）由于考虑止水破坏且排水时效，不考虑基岩与混凝土之间的粘结力，故采用分布荷载施加作用于透水底板的下表面。模型各个部分的材料属性列表，见表1。

图1 透水底板整体计算模型

表1 模型各部分材料属性

2 透水底板的结构失稳模式

杨敏[3]等通过对不同开孔率的平底板上举力的研究，得到最佳开孔率为3.5%左右且在同一开孔率之下孔径的变化对底板对承受上举力影响不大的结论，基于此结论，在本数值模拟之中取其开孔率为3.5%。

2.1 静力失稳

通过连续加载非线性静力计算得到位移曲线。对比在荷载条件为56×9.81 kPa下，水垫塘底板不同位置的位移，底板最大位移发生在中间板块，如图2。在上举力的作用下，不同板块的位移不同呈“正拱”，中间板块位移最大，两边板块对称递。通过统计不同荷载条件下的中心板块的最大位移，可以得到统计图3。图中的散点表示的是水垫塘底板在不同上举力之下的位移，从图中可以看出，随着底板下表面的上举力不断地增大，板块的最大位移也在增大，在失稳前，上举力为56×9.81 kPa时，最大的位移值为0.096733 m。通过对荷载-最大位移数据进行线性回归分析，其R2=0.9908，表明其在未失稳前，中间板块最大位移与荷载呈线性关系。

图4为边缘板块的最大位移随荷载增长的曲线，边缘板块的位移同样随着荷载的增加而不断增加，接近线性增长关系。对比图3与4，通过对中间板块的最大位移与边缘板块的最大位移，在同样的荷载条件之下，中间板块的最大位移是边缘板块的2倍左右，且当下表面的荷载越大时，其规律越明显。

图2 不同位置的板块位移

图3 中间板块的最大位移

图4 边缘板块的最大位移

2.2 动力失稳

通过以荷载增长速率为0.4×9.81 kPa/s的动力计算，通对位移-时间曲线的处理，得到水垫塘地板上任意一点的变形速率-荷载曲线，以其变形速率突然增大的点作为结构失稳点。

如图5是水垫塘透水底板中间板块的变形速率-荷载曲线，图6是边缘板块的变形速率-荷载曲线。从图中可以看到，在动力条件之下，水垫塘的透水底板结构在荷载为52×9.81 kPa时失稳，中间板块的变形速率大于边缘板块，且中间板块的位移也大于边缘板块。观察中间板块失稳曲线，可以看到在失稳之前，其板块变形速率逐渐增加至稳定值，然后突变，说明板块在递增荷载的作用之下，位移在不断地增加，直至最后锚固失效，中间板块失稳。对应边缘板块的失稳曲线，其变形速率变化很大，最后突变，说明在整体失稳的过程之中，边缘板块的位移较小，偏于安全。如图7是水垫塘底板失稳模式图。

图5 中间板块的失稳曲线

图6 边缘板块的失稳曲线

图7 水垫塘底板整体失稳

2.3 断裂、劈裂破坏

在本数值模拟之中，通过对混凝土材料的非线性设置，在静力计算的条件之下，得到其裂缝的发展与可能发生破坏的区域。

图8 水垫塘底板及导墙底座裂缝产生区域

图9 中间板块的裂缝及主拉应力分布

图10 边缘板块与导墙底座的主拉应力分布

图11 边缘板块和导墙底座的裂缝分布

图8 是在上举力荷载为56×9.81 kPa时，水垫塘底板与导墙底座的裂缝产生的区域分布图。从图中可以明显的看到，在荷载的作用之下，中间板块的裂缝产生的较多且较为集中的产生在底板的底部。同时，从图中可以看到，在上举力的作用之下，两端是裂缝产生的集中区域。如图9是在荷载为56×9.81 kPa时，水垫塘透水底板中间板块的裂缝及其主拉应力分布的示意图，从图a中可以看到裂缝主要集中在于板块的底部以及板块的中间偏下部位，对于单一板块，其裂缝从板块中部的两边向中间逼近，可能在水压力的作用下，产生从底板中部贯穿板块裂缝，从而导致板块的劈裂破坏。从图b可以看到拉压力主要集中于透水孔附近，混凝土材料具有优秀的抗压性，透水孔附近的拉应力过大，当超过其抗拉强度时，就会出现破坏。透水孔的局部产生破坏，在脉动水压力的作用下裂缝逐渐扩大，最终使底板断裂。从图10中的主拉应力云图，在边缘板块与导墙底座相接触的地方，由于“正拱”的作用，拉应力较为集中且都是在整体结构中最大的地方，从图11边缘板块和导墙底座的裂缝分布图中可以看到，导墙与底板相接处的地方即是拉应力最大的地方也是裂缝集中出现的地方。从图a中可以看到，裂缝出现在透水孔附近。在扬压力的作用之下，板块的局部出现超过抗拉强度的最大拉应力，尤其是在底板中间部位和边缘部位，混凝土结构优越的抗压性能被抑制，只起到了隔绝水流与基岩、防止基岩被冲刷的作用。

3 结论

通过计算，得到如下的结论：

（1）中间板块往往是板块水垫塘底板失稳的危险点，其在未失稳前，中间板块最大位移与荷载呈线性关系，中间板块的位移大约是边缘板块的位移2倍，边缘板块的位移也与荷载呈线性关系。

（2）中间板块的变形速率大于边缘板块，边缘板块偏于安全，说明在脉动压力的做用下，中间板块更容易失稳。

（3）裂缝多产生在底板下表面拉应力集中区域，受拉破坏，底板在扬压力的作用下，可能产生劈裂失稳破坏，边缘板块与导墙底座相接触上表面，易产生裂缝，有局部失稳的可能。

[1]哈焕文.透水护坦上动水荷载及其脉动的研究[J].水利学报,1964(02):14-26.

[2]张少济,杨敏.消力塘透水底板脉动压力特性试验研究[J].水力发电学报,2010,29(06):85-89+94.

[3]杨敏,孙勉.水垫塘透水底板上举力试验研究[J].水力发电学报,2007(06):88-90+95.

[4]李琳.水垫塘底板水动力荷载及稳定性指标研究[D].天津大学,2012.

[5]中华人民共和国水利部，SL253-2000溢洪道设计规范，：中国水利水电出版社，

[6]彭彬,张建海,蒙承刚,陆民安.右江百色重力坝消力池结构缝键槽布置方案优化研究[J].四川大学学报(工程科学版),2004(01):19-23.