典型箱型梁极限强度模型试验分析

，，，，，

(1.中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082；2.江苏省绿色船舶技术重点实验室，江苏 无锡 214082)

现代船舶多采用双层底、多甲板、甲板大开口等结构型式，各层甲板的板厚、加强筋骨材尺寸和布置形式存在差异，并且采用高强度钢来提高结构承载能力以减轻船体重量。这些都使得中垂状态下船体结构屈曲特性较为复杂，以致准确真实地评估结构的极限强度和分析模拟结构的后屈曲力学性能较为困难。试验可以比较直观地反映外载荷作用下结构逐步从局部损坏到整体崩溃的过程[1]。直接采用实船舱段或采用舱段缩比模型来开展试验，对设备的加载能力和模型的加工制作要求较高，试验成本代价太高，因此考虑采用典型箱型梁模型来开展极限强度试验，通过试验结果对计算方法进行验证完善，以服务于实船极限强度计算。目前，典型箱型梁模型[2-4]试验结果被大量用来验证和完善极限强度计算方法[5-12]，具有极高的参考价值。考虑采用高强度钢材，设计典型的箱型梁钢质模型，通过四点弯曲的加载方式开展极限强度模型试验研究，为建立可靠的结构极限强度计算方法提供试验支撑。

1 模型方案设计

1.1 模型加载方式与总体布局

试验采用四点弯曲的加载方式，其模型包括试验段、过渡段和加载段。试验段为设计的典型箱型梁结构；过渡段起着传递载荷的作用，降低加载点应力集中的影响，使载荷均匀传递给试验段模型；加载段起力臂的作用，使得试验段承受纯弯曲载荷。为保证中间试验段最先发生破坏和加载段载荷的有效传递，需提高加载段和过渡段的刚度，降低变形，并且保证过渡段剖面形式与试验段一致。见图1。

为模拟中垂状态，根据加载方式确定其模型布置形式见图2。模型甲板朝下，载荷向上施加在甲板面，底部两端约束垂向位移，4个加载点局部结构加强，构成四点弯曲状态，试验段承受纯弯曲载荷。

1.2 试验模型设计准则

1)简要体现典型船体的结构型式。

模型设置两层甲板、双层底、甲板开口；一甲板板厚6 mm，其他板厚4 mm；模型采用907A高强度钢制作，名义屈服强度为390 MPa；试验段模型宽度为1 m，型深为1 m，跨长为1 m，跨长与纵骨间距之比与实船相当，能够简要地模拟单跨船体结构。

2)试验研究对象模型满足模型加工、试验加载装置和加载能力的要求。

为减小试验成本，结合试验室已有的加载工装设计试验过渡段和加载段。为保障载荷的有效传递，过渡段与试验段剖面相同，两者之间设置横梁，以确定试验段跨长，过渡段长为1 m，板厚8 mm。加载段力臂长1.61 m，板厚12 mm。过渡段和试验段均采用16Mn钢板制作，名义屈服强度为345 MPa，并进行了加强，以确保试验段模型先破坏。

基于以上原则，设计典型箱型梁横剖面，见图3。试验段重量0.232 t，模型总重量6.7 t。

1.3 模型测点布置

在加载段甲板上表面布置8个应变测点，以检验模型加载的均匀性及载荷的有效传递情况；在试验段甲板板格上布置13个应变测点和5个位移测点(见图4)，以详细了解甲板屈曲破坏时的纵向应力和垂向位移分布情况；在左右舷侧和外底板上布置了一系列测点，以观察舷侧和外底应力分布情况。

2 模型试验分析

2.1 试验流程

1)试验前，按照试验方案对试验模型主尺度、初始变形、材料特性进行测量，了解试验模型的加工情况，并完成相应测点布置。

2)试验阶段分两步进行：调试加载和破坏加载。调试加载是在弹性范围内，对模型进行逐步多次加载卸载，记录分析各测点的应变和变形情况，以释放结构的焊接残余应力和安装间隙，确保模型的工装安装正常、载荷有效传递及数据采集系统的可靠性。

破坏加载是按照一定增量逐步加载，每个加载步稳定1 min，待数据稳定后继续加载，直至结构屈曲破坏。弹性范围加载增量较大，随之减小加载增量，待接近屈曲破坏时，缓慢加载直至模型屈曲破坏，液压油缸卸载。加载接近极限状态时，加载点的微小位移可能引起巨大的载荷增量，因此采用压力控制进行加载，通过其位移变化来判断模型的承载情况。

3)试验加载完成后，油缸卸载，待试验模型破坏状态稳定后，对结构残余变形进行测量，根据变形情况分析其失效模式。

2.2 试验结果

试验按照加载方案逐步进行加载，加载至1 915 kN时，压力保持不变但其位移不断增加，故判断其模型发生崩溃破坏，即模型最大承载压力为1 915 kN。加载油缸处的压力-位移变化见图5。

中垂状态，甲板受压，船底受拉；随着载荷增加，甲板和舷侧受压区逐步发生屈曲变形，导致结构整体刚度损失，加载曲线斜率随着位移增加而变小；极限状态下，横剖面大部分结构进入塑性，刚度非常弱，塑性流动使得位移迅速增加，失去承载能力。试验卸载后模型残余变形见图6。模型破坏失效发生在试验段跨中，甲板呈现明显失稳波形，舷侧靠近甲板板格凹陷变形。

测点位移随载荷的变化见图7。测点w1、w2位于(1/2)L剖面，测点w3、w4位于(1/4)L剖面，测点w5位于强横梁处。在1 200 kN以前，结构处于线性阶段，随着载荷的增加垂向位移增幅不断增加。超过1 200 kN之后，模型开始屈曲，模型加工产生的初始变形使得甲板反拱变形，使得w1、w2测点位移值降低；w3、w4和w5测点由于横梁刚度较大，其位移减小量不明显；极限状态时，结构破坏使得位移测点的位移值迅速变化。

不同载荷作用下一甲板中横剖面应变横向分布见图8。各载荷步作用下，应变左右分布基本对称；1 200 kN之前，同一横剖面应变基本一致，呈现直线分布且随载荷逐步增加；1 200 kN以后，甲板屈曲，使板格中心测点应变降低，舷侧测点急剧增加。

舷侧应变分布见图9。

1 200 kN以前，模型处于弹性状态时，舷侧应变分布基本呈线性关系；1 200 kN后，模型发生屈曲变形，靠近甲板板格凹陷，呈现一个半波失稳，箱型梁横剖面已不再符合平断面假定，中和轴也随着载荷的增加而下降。

3 数值仿真验证

结合试验模型实际的板厚和初始变形，并采用试验模型材料制作试件，通过拉伸试验得到材料的实际力学特性，利用ABAQUS对四点弯曲模型进行非线性有限元数值仿真。四点弯曲有限元模型网格尺寸为12.5 mm，单元长宽比为1；参考模型试验的加载的方式，在相应的加载点创建MPC耦合，底部两端主节点约束垂向位移，甲板中间两主节点施加垂向位移载荷，逐步加载计算其模型极限承载能力。

极限状态下模型整体和局部Mises应力分布见图10、11。

模型整体变形呈现四点弯曲状态，加载段和过渡段应力分布均匀，表明加载载荷能够有效地传递给试验段；试验段跨中屈曲失效，受压区域板格呈现半波失稳，与模型试验破坏变形基本一致。

模型的支反力与加载点位移的关系见图12。图12表明模型的极限载荷为1 826.06 kN。由于初始变形缺陷进行了简化处理且未考虑残余应力的影响，计算结果与试验结果1 915 kN相比，计算结果稍小，误差为-4.6%，两者吻合较好。

4 结论

1)通过模型试验得到箱型梁模型的极限承载弯矩为3.08×109Nmm，试验结果可用于验证和完善船体结构极限强度计算方法。

2)四点弯曲试验分析方法可为船体结构极限强度模型试验研究提供参考。

[1] 王佳颖,张世联.纵向箱型梁舱段极限强度试验研究[J].中国造船,2011,52(2):47-54.

[2] NISHIHARA S. Analysis of ultimate strength of stiffened rectangular plate (4th report) on the ultimate bending moment of ship hull girders[J]. Journal of the Society of Naval Architects of Japan,1983,154:367-375.

[3] RECKLING K A. Behaviour of box girders under bending and shear[C]. Proceeding of ISSC1979. Pairs, II2.46-2.49.

[4] DOWLING P J, MOOLANI F M. The effect of shear lag on the ultimate strength of box girder[C]. Proc. Intl. Conf. on Steel Structures, London,1976:108-149.

[5] 王甜.船体极限强度衰减与维修更新计算方法及程序开发[D].上海:上海交通大学,2014.

[6] 丁超,赵耀.船舶总纵极限强度后剩余承载能力有限元仿真方法研究[J].中国造船,2014,55(1):54-65.

[7] 何福志,万正权.船体结构总纵极限强度的简化逐步破坏分析[J].船舶力学,2001,5(5):21-34.

[8] 任慧龙,朗舒妍.带有初始缺陷的船体结构极限强度研究[J].舰船科学技术,2015,37(12):38-41.

[9] 李政杰,赵南.基于显式算法的船体梁极限强度非线性有限元分析[J].舰船科学技术,2015,37(10):11-15.

[10] 高本国.船体极限强度与破损剩余强度非线性有限元分析[D].武汉:武汉理工大学,2012.

[11] 成磊.箱型梁舱段极限强度分析方法和试验技术研究[D].镇江:江苏科技大学,2013.

[12] 马俊.碰撞损伤船舶极限强度非线性有限元分析方法研究[D].大连:大连理工大学,2016.