南沟门水库北线供水工程平面施工控制网研究

王占伟

（中国水电建设集团十五工程局第三工程公司　陕西省咸阳市　712000）

1　引言

延安市南沟门水库北线供水工程等别为Ⅲ等，主要建筑物为3级。供水工程输水洞线总长25.96km，其中2#隧洞最长9987.616m，1#、2#隧洞洞底平均高程为850m，3#、4#、5#隧洞洞底平均高程为890m。施工控制网的点位分布要保证隧洞进出口、支洞口不少于3个平面点和2个高程点；施工控制网要求横向、竖向精度较高；投影面的选择在工程施工精度要求最高的部位，且应满足“控制点坐标反算的两点间长度与实地两点间长度之差应尽可能的小”。

2　施工控制网等级及坐标系选择

2.1　控制网等级

根据《水电水利工程施工测量规范2015》9.2.1章节的要求，隧洞相向开挖距离小于5km时，平面控制宜选取三等。洞外平面施工控制网选取三等GPS控制网，洞内平面施工控制网选取三等导线网

2.2　坐标系选择

本工程规划设计阶段坐标系统采用1980西安坐标系，中央子午线为108°00′00″的 3°带坐标，Y坐标值至中央子午线的距离最远达122.7km，坐标位于投影带边缘。

表1　两项投影改正的综合影响计算表

根据表中可知，测区边长投影变形值大于25mm/km，因此为使控制网在平均高程面上的两点间实测水平距离与坐标反算距离尽量一致，选取任意中午子午线和高程投影面的独立坐标系统。本工程选取测区中央位置平面控制点的1980西安坐标系3°带坐标和该点至另一个平面控制点方位，作为坐标原点和起算方位角。中午子午线经度即为该点的经度108°20′00″；高程投影面分别为：1#、2# 隧洞选取 850m；3#、4#、5# 隧洞选取890m。

3　施工控制网精度分析

3.1　隧洞贯通精度指标

根据工程施工图纸，2#隧洞长9.99km，设一条支洞，最大相向开挖长度为约3km。根据规范规定，各项中误差的分配值见表2。

表2　贯通中误差分配值

3.2　洞外平面控制横向贯通中误差估算

GPS控制网的精度估算按公式（1）、公式（2）和公式（3）进行。使用5mm+1ppmGPS接收机观测，GPS网一端点相对另一端点的纵、横向中误差分别为：

其对应的点位中误差为：

根据公式（D=9998m，ρ=206265″）估算出的GPS控制网纵、横向中误差和点位中误差分别为，14.9、7.27、16.58（mm）。可见横向中误差m横=7.27mm＜±20mm。用5mm+1ppmGPS接收机进行观测可以满足贯通精度要求。根据《水电水利工程施工测量规范2015》3.7.1章节的规定，三等GPS网最弱边相对中误差应不大于1/80000。但为保证精度，采用三等GPS网加测地面边长检验洞外GPS平面控制网。

3.3　洞内导线横向贯通中误差估算

地下控制采用三等导线进行，精度估算按公式：

式中：ms-测距仪测距中误差；mβ-测角中误差；n-导线边数；ρ-常数（206265″）；L-导线长度。

取 ms=3mm，mβ=1.0″，n=（3000÷300）=10，L=3000m（单向开挖长度），计算出 MB=±30.0mm＜±50mm。

洞内导线按三等精度进行，平均边长≥300m，测距中误差≤3mm，测角中误差≤1″。

4　GPS点位选设

各个施工洞口均布置在窄深沟壑内，GPS点位选设除常规要求外，还应满足采用全站仪向洞内传递坐标的要求。针对隧洞进出口、支洞口均位于黄土高塬沟壑内这种地形特点，GPS点位选取过低时，每组GPS点间相互通视难度大，且GPS观测时卫星高度角及数量受限制，GPS点位选取过高时，由洞外控制点引测进入洞内时，引测导线点测站较多，引测误差随测站数增大。根据上述原则，在一级加压站、二级加压站各布设4个GPS点，在隧洞进、出口、支洞口布设3个GPS点，进洞GPS点与两个后视点间相互通视，最小间距不宜小于300m。选设52个GPS点构成三等GPS网。

5　GPS外业观测和成果验算

GPS外业观测采用6台套华测900双频GPS接收机按边连接静态测量网的形式进行，技术要求如下：

观测卫星截止高度角≥15°，同时观测有效卫星数≥4，时段长度≥60min，PDOP≦8。

外业观测结束后，GPS网采用CGO软件进行基线向量解算，同时进行了GPS网质量检验，检验结果如下：

重复基线较差最大为14.7mm，允许为41.7mm，其余差值均在1/3限差以内；同步环坐标分量闭合差最大为35.6mm，允许71.2mm，且均在限差允许范围以内；异步环坐标分量闭合差最大为53.9mm，允许为134.6mm，且均在1/2限差以内。

6　GPS数据处理精度统计分析

采用GPS工程测量网通用平差软件包（CosaGPSV5.20）软件进行GPS网的无约束与约束平差，按三等GPS网精度进行数据统计。

在WGS-84坐标系中进行三维无约束平差。在无约束平差的基础上以1980西安坐标系3°分带下BK28点的国家坐标作为起始点，BK28～BK31坐标方位角作为起始方位，分别选取850m和890m两个投影面按固定一点一方位GPS独立网进行平差计算得到各点的施工坐标。网中：最弱点点位中误差±5.9mm，最弱边BK51～BK52相对精度为1/206000，远小于1/80000。数据处理精度统计分析说明，GPS网数据处理成果可以满足精度要求。

7　GPS网检验边角精度统计分析

用Leica TCA2003全站仪（标称测角精度0.5″，测距精度1mm+1ppm）对特征部位按三等精度进行角度和边长自动观测。该全站仪加载多测回测角软件，其斜距、边长、水平角同时自动观测并采集。其边角观测值可以检验GPS网坐标解算边角。检验结果如下：

7.1　GPS边长的检验

实测了47条GPS边长，地面实测边长投影到850m和890m后，与GPS坐标反算边长之较差均小于允许值。

7.2　GPS坐标反算水平角的检验

实测了39个水平角，与GPS坐标反算水平角之较差其值均小于2mβ=±5.1″，角度最大较差+3.6″。

8　结论

（1）建立施工平面控制网时，如果投影长度变形超过要求，要采用任意独立坐标系布设控制网。

（2）针对隧洞洞口位于深沟内，实地选点时要特别注意GPS星况、卫星高度角等影响，才能保证GPS观测质量。

（3）通过实测地面边长和角度，有效验证GPS控制网的精度，保证了隧洞正确贯通。