睡眠对人体的影响

温佳颖 李佳鑫 冯万里

摘要：睡眠是人类生活中不可缺少的一部分。那么睡眠质量的好坏会对人体造成多大的影响呢？这便是本文讨论的主要问题。本文首先探究了睡眠质量与多项指标之间的相关性，然后以匹茨堡睡眠质量指数作为指标来判断睡眠质量的好坏，并探讨其与两大类、百余种精神疾病的相互关系。

关键词：匹兹堡睡眠质量指数；Sperman相关性分析；国际疾病分类编码ICD-10；无监督机器学习模型，K-means算法

模型假设

假设题目中所有数据均测量准确，没有误诊或数据丢失，题目所给数据均具有可靠性，且对疾病的检测原则一致。

分析

已有的数据的有儿童门诊、门诊、体检、科研测试与病房五个数据源，其中儿童门诊3例样本，门诊6325例样本，体检13例样本，科研测试1例样本，病房7例样本。为了避免由于数据来源的不同对分析结果造成影响，我们排除儿童门诊、体检、科研测试与病房这四个小众数据源，仅对来自门诊的6325例样本进行分析。

符号说明

K为预先设定的聚类数目Ci样本i与K个聚类中最近的类，即表示分组（i=1，2，3，4……）

Uj对同一个类的样本质心的猜测N样本是n维实数

K将样本聚类成k簇I第i个样例

模型的建立与求解

问题一

由Spearman相关系数的双变量相關性计算所得到的结论可知，Age、Sex、Psychoticism、Nervousness这四项参数与Sleepquality之间存在置信度为99%的相关性，但是相关系数较小，因此可以认为它们之间存在较弱的相关性。Reliability与Sleep quality之间存在置信度为95%的相关性，而Character与Sleepquality之间不存在相关性，应当除去。

问题二

由于数据量庞大，首先进行聚类分析，但效果不是很好，可能原因是小众疾病的干扰，先考虑无监督学习的情况，首选K-means聚类。将每一病人样本视为9维数组，在假设诊断结果与睡眠质量指标之间有联系的基础上，将睡眠质量指标分组，所得结果应当与实际诊断结果有较明显的对应关系。在聚类问题中，训练样本为{x（1），…， x（2）}，其中每个x都是n维实数。随后K-means算法将样本聚类成K个簇。首先随机选取K个聚类质心点，然后对于每一个样例i，计算其应该属于的类：对于每个类j，重新计算质心，然后重复上述两步，直到结果收敛。是否收敛的判断方法为畸变函数。

按照上述思路，对附件中所提到的110种疾病进行分类，最终合并成精神类疾病与神经类疾病两大类。排除掉同时患有多种疾病的人群，统计得到两大类疾病患病人数的比例为2338：1703。用K-means算法聚类成2类，所得结果为1795：2226，其所的比例与实际情况吻合得非常好。通过现有对皮茨堡睡眠质量指数的研究，我们可知普通人正常水平下的7项指标。将样本指标和正常人指标对比得到以下结果：（如表1）

模型的优缺

K-means模型优点：解决聚类问题的一种经典算法，简单，快速。2.对处理大数据集，该算法保持可伸缩性和高效性。

K-means模型缺点：在簇的平均值可被定义的情况下才能使用。

参考文献：

[1]郑棒，李曼，王凯路，吕筠.匹兹堡睡眠质量指数在某高校医学生中的信度与效度评价[J].北京大学学报（医学版），2016，48（03）：424-428.

[2]殷瑞刚，魏帅，李晗，于洪.深度学习中的无监督学习方法综述[J].计算机系统应用，2016，25（08）：1-7

[3]韩雅雯.kmeans聚类算法的改进及其在信息检索系统中的应用[D].云南大学，2016