列控车载设备的控车核心算法

贺广宇

(中国铁道科学研究院 通信信号研究所，北京 100081)

列控车载设备是保障动车组列车安全运行的关键设备，其核心技术是生成模式曲线的控车核心算法，即根据动车组制动性能、线路条件和移动授权等因素计算生成模式曲线，车载设备根据模式曲线实时监控动车组运行速度，保障列车安全运行[1]。

国内的列控车载设备均采用连续式一次制动的速度控制方式，即根据移动授权、线路数据及列车本身的制动性能计算生成模式曲线[2]。法国的高速铁路TVM300系统，采用滞后式分级速度控制方式，监控列车在本闭塞分区不超过给定的入口速度值；法国北部线TGV采用TVM430系统，改为分级速度曲线控制模式，支持的最高速度达到320 km·h-1。日本新干线自动列车控制系统ATC，采取超前式分级速度控制模式，采用快速制动和自动缓解的控制方式[3]，从1991年日本铁路方面开始试验数字式ATC，数字式ATC采用目标距离一次制动模式曲线方式，综合线路数据、制动性能和允许速度等计算出列车运行允许速度。ERTMS系统是为了适应欧洲铁路互联互通的目的，符合兼容性要求而开发的，速度监控方式采用一次连续速度曲线控制模式[4]。IEEE 1474.1TM标准规定，通过CBTC系统安全制动模型管理ATP曲线的创建、监督和实施，采用目标距离一次制动模式曲线，模型划分为CBTC车载设备响应时间、切除牵引响应时间、惰行时间、紧急制动建立时间和紧急制动执行过程5部分[5]。综上所述，目前列控车载设备普遍采用目标距离连续速度控制模式，采用先进的技术手段对高速条件下的列车运行速度、运行间隔等实施监控和超速防护，相对于分级速度控制，缩短了制动距离，提高了运输效率。

模式曲线优化是列控车载设备中较突出的共性问题。由于模式曲线涉及核心安全，且多为底层逻辑，任何微小的变化都可能带来安全风险，所以长期以来相关的变更极少，且慎之又慎。既有研究主要针对列车制动模型[6-7]和控制曲线计算方法[8]进行概要设计[9]，没有对控车曲线生成的核心算法进行详细描述和真实设备对比验证。为了全面掌握列控车载设备控车核心算法，降低模式曲线优化风险，本文研究列控车载设备控车曲线生成的核心算法，提出控车曲线计算公式，采用真实设备实验室对控车模型算法进行验证，最后将该算法成功应用于新建铁路客运专线闭塞分区的符合性验证。

1 控车核心算法总体架构

列控车载设备控车曲线生成的核心算法总体架构如图1所示，包括动车组制动参数导入、线路数据输入、安全距离预留、模式曲线生成和速度监控处理5部分。

(1)动车组制动参数导入：将动车组厂家提供的制动参数导入列控车载设备，不同型号动车组具备不同的制动参数，包括不同速度档位下的紧急制动、不同的常用制动减速度以及不同的制动延时。

(2)线路数据输入：通过地面应答器或无线闭塞中心获取线路数据，包括前方线路允许速度、线路坡度、轨道区段长度和移动授权信息。

(3)安全距离预留：不同厂家列控车载设备的安全距离取值不同，如CTCS2-200C车载设备，其出站信号机安全距离取30 m，区间信号机安全距离取100 m；CTCS2-200H和CTCS3-300S车载设备，其出站信号机安全距离取40 m，区间信号机安全距离取110 m。

(4)模式曲线生成：根据动车组制动性能、线路条件和移动授权等因素计算生成模式曲线，其中列车常用制动和紧急制动参数分别对应生成常用制动模式曲线和紧急制动模式曲线。

(5)速度监控处理：列控车载设备控车核心算法负责实时监控列车运行速度并实施超速防护措施，当列车速度超过模式曲线控制速度时触发制动，在控车过程中需考虑测速测距误差和制动延时的影响，其中最大测距偏差用于计算列车最大安全前端，最大测速偏差用于计算测速误差对控车的影响，制动延时用于给出制动指令后产生的动车组空走距离计算。

图1 列控车载设备控车核心算法总体架构示意图

2 算法模块设计

列控车载设备控车核心算法功能模块包括制动参数处理模块、线路数据处理模块、模式曲线处理模块和速度监控处理模块，如图2所示。

(1)制动参数处理模块：包括紧急制动参数、常用制动参数和制动延时参数处理。在动车组厂家提供的车辆制动参数基础上，按照用户要求以不大于75%的优化系数生成紧急制动减速度和最大常用制动减速度，将最大常用制动减速度、紧急制动减速度、切除牵引和制动延时等参数导入车载设备，用于空走距离和制动曲线的计算。列控车载设备配置的CRH1型动车组制动参数详见表1和表2。

(2)线路数据处理模块：包括线路速度、临时限速、线路坡度和移动授权等数据处理。CTCS-2级列控车载设备通过地面应答器组和轨道电路码序获取控车信息，CTCS-3级列控车载设备通过无线闭塞中心获取控车数据，在地面设备提供的线路速度、临时限速和控车信息基础上生成最限制速度曲线和移动授权终点EOA。

表1 CRH1型动车组制动减速度

(3)模式曲线处理模块：包括预留安全余量、制动曲线生成、控车延时处理和制动触发曲线生成。安全距离取值与信号机类型相关，当信号机类型为出站信号机时，CTCS2-200C车载设备安全距离取30 m，区间信号机安全距离取100 m；制动曲线需综合考虑最限制速度曲线、线路坡度以及常用制动和紧急制动减速度等参数的影响，制动减速度分为6档，不同档位减速度和线路坡度合并生成制动曲线减速度；控车延时用于计算列控车载设备给出制动指令后的空走距离；最后在制动曲线基础上综合考虑测速测距误差和控车延时的影响生成制动触发曲线。

图2 列控车载设备控车核心算法模块划分

参数名称参数含义参数取值单位amax列车最大加速度0.850m·s-2amin紧急制动减速度中的最小值0.581m·s-2tr制动指令链路延迟时间0.620st1紧急制动切除牵引时间常用制动切除牵引时间0 0.1sst2紧急制动反应时间常用制动反应时间3.53.0sst3紧急制动建立时间常用制动建立时间3.53.0ss

(4)速度监控处理模块：包括超速报警提示、常用制动处理和紧急制动处理。当列车速度超过报警速度触发超速报警提示；当列车速度超过最大常用制动触发速度时施加最大常用制动；当列车速度超过紧急制动触发速度时施加紧急制动，实现超速安全防护。

3 生成模式曲线的计算公式

列控车载设备控车核心算法的关键为建立生成模式曲线的计算公式，模式曲线包括紧急制动曲线、常用制动曲线、紧急制动触发曲线和常用制动触发曲线，以下分别描述各个曲线对应的计算公式。

1)紧急制动曲线

紧急制动曲线由分段连续的曲线组成，每段曲线生成的计算公式为

B1S2+B2S+B3=0

(1)

其中，

(2)

(3)

(4)

式中：S为紧急制动曲线中的制动距离，m；g为重力加速度，取9.81 m·s-2；H1为变坡点参数，计算方法见式(5)或式(7)；L为列车长度，CRH1型车短编组时L=215 m；γ为回转质量系数，γ=0.06；aEj为表1中的速度档位为j(j=0，1，2，3，4，5)时的紧急制动减速度，m·s-2；H0为坡度参数，计算方法见式(6)或式(8)；vk和vk+1为分段制动的初速度、末速度，m·s-1。

H0和H1的取值与坡度(上坡取正值，下坡取负值)相关，实际线路由连续的不同坡度值的区段组成，列控车载设备需考虑前方变坡点前后的路段对控车曲线的影响，因此分为车头和车尾在同一个坡度区段和不在同一个坡度区段2种情况，计算方法分别如下。

(1)车头和车尾在同一个坡度区段上

H1=0

(5)

(6)

式中：i为坡道的坡度，‰。

(2)车头和车尾不在同一个坡度区段上

(7)

(8)

式中：ifront和irear为车头、车尾所在坡道的坡度，‰；dfront和drear分别为车头、车尾所在的位置，m；df为车头所在坡度区段的起始位置，m；dr+1为车尾所在坡度区段的终点位置，即下一段坡度区段的起点位置，m；dn为从车尾至车头遍历过程中索引为n的坡度区段的起始位置，m；in为从车尾至车头遍历过程中索引为n的坡度区段的坡度，‰。

针对上述2种情况，通过求解式(1)可得到紧急制动曲线中距离与速度的关系，分别如下。

当车头和车尾不在同一个坡度区段上时，设s1和s2为求解二次方程式的根，则有

当s1和s2均不小于0时，S取值为min{s1，s2}；否则S取值为max{s1，s2}。

2)常用制动曲线

常用制动曲线生成的原理与紧急制动曲线相同，其他公式保持一致，只是系数B2的计算公式(3)改为

(9)

式中：aCj为表1中的速度档位为j(j=0，1，2，3，4，5)时的常用制动减速度，m·s-2。

3)紧急制动触发曲线

紧急制动触发曲线为列控车载设备的核心监控曲线，当列车速度超过曲线速度时，将触发紧急制动超速防护，这与动车组的安全紧密相关。因此，在控车过程中要求实时更新紧急制动触发曲线，综合考虑制动延时空走、测速测距误差、制动特性和线路条件等因素的影响，基于紧急制动曲线实时计算紧急制动触发速度的公式分别如下。

vEBI(dfront)=vEBD(d1)-veb_delay

(10)

其中，

d1=Dmax_safe+Ddelay(v)

(11)

Dmax_safe=dfront+dodo_dmax+dodo_vmax

(12)

(13)

Ddelay(v)=v(t1+t3+tr)+amax(t1+tr)×

(14)

(15)

式中：vEBD(d1)为紧急制动曲线中位置d1对应的速度，m·s-1；vEBI(dfront)为紧急制动触发曲线中列车位置dfront对应的速度，m·s-1；veb_delay为切除牵引和紧急制动建立过程中的速度变化量，m·s-1；Dmax_safe为列车最大安全前端考虑测速误差的走行距离，m；Ddelay(v)为空走距离，m；d1为列车最大安全前端考虑测速误差和制动延时的走行距离，m；v为列车当前的速度，m·s-1；dodo_dmax为测距最大误差，m；dodo_vmax为测速误差对应的距离误差，m；verr_sup为测速最大偏差，m·s-1；imax为车尾至EOA最不利坡道的坡度，‰；t1，t2和t3取紧急制动延时参数。

由式(10)—式(15)可知，列控车载设备实时计算当前状态下的紧急制动触发速度，需综合考虑列车的当前位置和当前速度、测距最大误差、测速最大误差和最不利坡度等因素。

4)常用制动触发曲线

常用制动触发曲线可由紧急制动触发曲线和常用制动曲线实时计算生成，当列车速度超过曲线速度时，将触发最大常用制动超速防护，常用制动触发曲线生成的计算公式为

vSBI(dfront)=min(vSBI1(dfront)，vSBI2(dfront))

(16)

其中，

vSBI1(dfront)=vSBD(d1)-vsb_delay

(17)

vSBI2(dfront)=vEBD(d2)-veb_delay-vsb_delay

(18)

d2=Dmax_safe+Ddelay(v)+Ddelay(v+veb_delay)

(19)

式中：vSBI1(dfront)为基于常用制动曲线计算生成的常用制动触发曲线SBI1中列车位置dfront对应的速度，m·s-1；vSBI2(dfront)为基于紧急制动曲线计算生成的常用制动触发曲线SBI2中列车位置dfront对应的速度，m·s-1；vSBD(d1)为常用制动曲线中位置d1对应的速度，m·s-1；vsb_delay为常用制动速度容限值，取5 km·h-1；vEBD(d2)为紧急制动曲线中位置d2对应的速度，m·s-1；Dmax_safe的计算方法见式(12)，Ddelay(v)的计算方法见式(14)，但其中t1，t2和t3取常用制动延时参数；d2为列车最大安全前端考虑测速误差和制动延时的走行距离，m。

5)允许速度和报警速度

允许速度的计算公式为

vpermit(dfront)=min(vSBI1(dfront)-veb_delay-

vsb_delay,vSBI2(dfront)-vsb_delay)

(20)

式中：vpermit(dfront)为列车位置dfront对应的允许速度，m·s-1。

报警速度的计算公式为

(21)

4 仿真分析

采用Matlab软件，对上述核心算法编制仿真算法软件。取线路坡度i=0‰，限制速度vpermit=250 km·h-1，制动参数取值见表1中的CRH1型动车组制动参数，采用编制的算法软件进行仿真计算，生成列控车载设备制动曲线，如图3所示。

由图3可知：列控车载设备控车核心算法通过关键点保存紧急制动和常用制动曲线数据，控车时通过关键点对应的一元二次方程计算控制速度，不仅满足控车实时性要求，而且减少了数据存储空间。基于紧急制动曲线生成紧急制动触发曲线，常用制动触发曲线基于常用制动曲线和紧急制动曲线生成，允许速度曲线根据常用制动触发曲线动态计算生成。

图3 列控车载设备制动曲线对比分析

为了验证控车核心算法的正确性，在真实设备实验室内进行不同线路坡度和线路速度条件下的动车组制动实验，测得200C列控车载设备模式曲线的制动距离，将其与本文提出的控车核心算法仿真软件计算的距离进行对比验证，结果见表3，其中，误差率等于制动距离偏差与200C车载设备制动距离的比值。

表3列控车载设备控车核心算法仿真制动距离与200C车载设备制动距离对比(模式曲线起模点)

坡度/‰允许速度/(km·h-1)仿真制动距离/m200C车载设备制动距离/m制动距离偏差/m误差率/%0250.06152.76 155.22.50.04080.0861.6861.30.30.04-10250.07 544.47 550.76.30.08-1080.01 067.81 067.50.30.03-20250.09 723.59 727.94.40.05-2080.11 317.11 316.90.20.01-30250.013 516.613 517.00.40.01-3080.41 772.81 772.800

由表3可知：误差率不大于0.08%；其中当线路坡度为-10‰，允许速度为250 km·h-1时，列控车载设备控车核心算法仿真制动距离为7 544.4 m，200C车载设备实际制动距离为7 550.7 m，两者偏差为6.3 m，误差率为0.08%。由此验证了列控车载设备控车核心算法的合理性和有效性。

5 算法应用

依据铁总办函【2014】584号《中国铁路总公司关于明确新建铁路客运专线大于20‰坡道区段列车限速有关问题的通知》，要求列控车载设备厂家验证新建铁路客运专线的闭塞分区长度符合性。为了减少仿真数据配置和测试工作量，缩短检算周期，及时反馈闭塞分区长度符合性检算结果，将本文提出的列控车载设备控车核心算法应用于闭塞分区符合性验证，验证新建铁路客运专线相邻7个闭塞分区长度能否满足CTCS2-200C车载设备正向250 km·h-1控车要求，其中银西铁路闭塞分区符合性验证结果如图4和表4所示。

由图4和表4可知：根据设计院提供的银西铁路闭塞分区长度设计以及坡度数据，银西铁路正线通过信号机位置相邻7个闭塞分区长度满足CTCS2-200C车载设备正向250 km·h-1控车要求。列控车载设备制动距离受坡度影响较大，银西铁路相邻7个闭塞分区长度均大于列控车载设备满足250 km·h-1监控的制动距离要求，在长大坡度下可采用不限速方案，满足铁总办函【2014】584号文的要求[10]。

图4 银西铁路闭塞分区符合性验证结果曲线

信号点里程信号点类型轨道区段长度/m相邻7个闭塞分区长度/m最不利坡度值/‰200C车载设备满足250 km·h-1监控的制动距离/m闭塞分区长度设计是否满足模式曲线制动距离要求DK234+702通过信号机2 44016 396-15.36 560满足DK232+263通过信号机2 38417 953-257 362满足DK229+878通过信号机2 39719 558-259 291满足DK227+481通过信号机2 35021 151-2511 324满足DK225+131通过信号机2 46022 109-2511 157满足DK222+671通过信号机2 17822 670-2510 111满足DK220+493通过信号机2 18721 633-258 937满足DK218+306通过信号机3 99721 263-257 475满足DK214+309通过信号机3 98920 658-255 938满足DK210+320通过信号机3 99018 570-256 310满足DK206+330通过信号机3 30816 580-206 257满足DK203+022通过信号机3 02115 422-206 471满足DK200+001进站信号机1 14114 60106 084满足

6 结 语

本文提出了列控车载设备的控车核心算法，由制动参数、线路数据、模式曲线和速度监控4个处理模块组成。其中模式曲线处理模块是列控车载设备控车核心算法的关键部分，建立了生成包括紧急制动曲线、常用制动曲线、紧急制动触发曲线和常用制动触发曲线的计算公式。在具有真实设备的实验室内进行不同线路坡度和线路速度条件下的动车组制动实验，测得200C列控车载设备模式曲线的制动距离，并将其与本文提出的控车核心算法仿真软件计算的制动距离进行对比验证。结果表明：本文提出的控车核心算法仿真结果与真实列控车载设备实时监测结果的误差率不大于0.08%。

将本论文提出的列控车载设备控车曲线生成的核心算法应用于新建铁路客运专线闭塞分区符合性验证可知，该算法简化了仿真数据配置，减少了测试工作量，有利于缩短检算周期，并能及时反馈闭塞分区符合性检算结果，具有理论和实用价值。

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[10] 中国铁路总公司. 铁总办函[2014] 584号中国铁路总公司关于明确新建铁路客运专线大于20‰坡道区段列车限速有关问题的通知[S].北京：中国铁路总公司，2014.