高速受电弓作用下接触网整体吊弦动态力研究

陈立明

(中国铁道科学研究院 标准计量研究所，北京 100015)

接触网是电气化铁路的关键组成部分，为列车运行提供动力[1]。整体吊弦是接触网安全运行的关键零部件，是接触线与承力索间振动和力的传递者[2]。随着列车速度的不断提高，对接触网整体吊弦可靠性也提出了更高的要求。如我国武广客运专线设计时速为350 km，运行不久后便发现整体吊弦出现断丝、断股的现象[3]。受电弓在沿着接触线运行的过程中，会引起接触线的抬升和接触压力的变化[4]，进而引起整体吊弦的压缩和拉伸及其受力的变化。受力是导致整体吊弦断丝、断股的最本质因素。因此，研究受电弓作用下整体吊弦的动态力对分析其失效原因有重要意义。

研究整体吊弦动态力之前需要对接触网进行找形分析，以确定承力索弛度、整体吊弦长度等关键参数。最简单快速的找形方法为抛物线法[5],该方法将承力索的初始形状简化为二次抛物线，从而确定整体吊弦的长度；但该方法未考虑承力索驰度及接触网结构间的力学平衡关系，计算精度不够。为克服这类缺点，方岩等人[6]提出了分模法，该方法能够获得足够的精度，但却将接触网分解成2个子系统，不利于后续的动态求解。周宁等人[7]提出了负弛度法，该方法给承力索预留一定的负弛度，然后施加重力和补偿张力，并将计算结果与设计要求对比后，再重新设置负弛度，进行迭代计算，最终得到满足设计要求的接触网初始形态。

研究国内外学者对弓网系统动态性能的已经做了大量工作。Park等[8]对受电弓与接触网相互作用方式进行仿真分析，得到了在该仿真模型下的弓网动态响应曲线。Metrikine等[9]将受电弓的作用简化成均匀移动的点荷载，并对移动载荷下弓网动态行为进行分析。张卫华等[10]对接触网振动模态进行了分析，在此基础上建立了接触网运动微分方程。

然而，针对受电弓经过时整体吊弦动态力的研究相对较少。韩国Cho等[11-12]采用实测和仿真的方法，研究受电弓以160 km·h-1经过时Honam高速铁路整体吊弦的动态力，并提出了一种实测整体吊弦疲劳寿命的模型，然而其中的接触网模型和列车速度均与我国存在较大差距。德国力倍公司建立了整体吊弦振动试验台，在实验室模拟整体吊弦的振动过程，但未对整体吊弦的动态力进行定量的研究[13]。

本文以我国高速铁路广泛采用的弹链型接触网为研究对象，现场测量受电弓通过过程中整体吊弦的动态抬升量，以此作为有限元仿真的初始载荷，模拟受电弓经过时接触网的动态行为，得到了受电弓作用下整体吊弦的动态力，为研究整体吊弦失效机理提供依据。

1 现场测试

接触网系统为带高压电系统，实际测量整体吊弦的动态力不容易实现，故本文以实测的整体吊弦抬升量曲线为动态载荷，利用有限元仿真分析受电弓通过时整体吊弦的动态力。采集设备由硬件和软件两部分组成。其中，硬件包括图像采集器(Baumer optronics GmbH，HXG20)、测量镜头(Samyang Ltd，NAF800mm F8.0)以及测距仪、风速仪、测速仪等设备，软件为C++语言编写的应用软件，包括数据采集和数据处理两部分。数据处理软件通过标定距离像素比例，建立图像像素与结构实际高度的对应关系，并通过计算受电弓经过时像素的变化计算出整体吊弦与接触线连接处的抬升量。

双受电弓工作的高速列车以时速250 km(测量时速)经过测试点时，整体吊弦的抬升量如图1所示。由图1可以看出：前受电弓经过时引起的整体吊弦最大抬升量为59.04 mm，后受电弓经过时引起的整体吊弦最大抬升量为79.60 mm。

图1 高速列车以时速250 km经过时整体吊弦的抬升量

2 有限元模型建立

2.1 接触网结构模型

目前我国高速铁路接触网普遍采用全补偿弹性链型悬挂结构，其结构模型如图2所示。图中：x为顺线路方向；y为顺整体吊弦方向；▲表示y向约束和转动约束；■表示只有y向约束；1-1#，1-2#，…，3-5#为整体吊弦从左向右的编号(第1个数字表示所在跨的编号，第2个数字表示跨内整体吊弦的编号)；Fc, x为承力索的补偿张力；Fj, x为接触线的补偿张力；Ft, x为弹性吊索张力。承力索为120型铜镁合金绞线；接触线为150型铜镁合金接触线；弹性吊索的长度为13 m、横截面积为35 mm2；吊弦的横截面积为10 mm2。

图2 接触网的结构模型

2.2 边界条件

为真实模拟接触网的安装施工过程，依据其施工设计条件设定力的边界条件，即Fc, x=21 kN，Fj, x=30 kN，Ft, x=3.5 kN。承力索与挂臂连接处的垂直位移为0，无相对转动。接触线与定位器连接处的垂直位移为0，可以平面转动。承力索、接触线、弹性吊索受补偿张力作用。

2.3 接触网有限元模型

在接触网众多模型中，代表性的有集中质量模型、梁模型以及与频率有关的link模型[14]。梁单元(beam188)基于铁木辛柯梁结构理论，考虑了弯曲变形，能够较好地模拟接触网的静态或瞬态几何大变形，因此在ANSYS有限元分析软件中采用梁单元对承力索、弹性吊索、接触线进行模拟。采用索单元(link180)对其接触网进行模拟，将其质量均匀分布于单元内，设置其压缩刚度为0。

本文仅对接触网的典型结构进行分型，因此分析过程中建立3跨接触网有限元模型，且仅对第2跨(即中间跨)接触网有限元模型进行分析，第2跨接触网有限元模型如图3所示。分析过程中网格划分单元尺寸分别为：接触线0.5 m，承力索0.25 m，弹性吊索0.25 m。接触线、承力索、整体吊线、弹性吊索的密度分别为8 940，8 875，9 000和8 857 kg·m-3，由于所有材料均认为是各向同性弹性材料，故其弹性模量和泊松比相同，分别为120 GPa和0.33。

图3 第2跨接触网有限元模型

3 静态找形分析及结果

因接触网在自重作用下呈垂线型，则采用负弛度法对接触网进行找形分析时给承力索预留一定的负弛度，然后施加重力和补偿张力，在经过几次迭代计算后，使接触线保持水平，且同时满足弹性吊索张力条件，最终得到接触网的初始形态。

根据目前安装规范要求，采用如下内容作为满足接触网找形分析的条件：①50 m跨内接触线高差小于0.01 m；②弹性吊索张力为(3 500±175)N。

找形分析后第2跨接触线高差小于0.01 m，弹性吊索张力为3 541.2 N，满足找形分析的条件承力索弛度如图4所示。由图4可以看出承力索为抛物线结构，且关于2-3#整体吊线对称。

图4 第2跨承力索的驰度分析结果

找形分析后通过有限元计算得到第2跨整体吊弦的拉力和应力见表1。由表1可知：整体吊弦2-1#与2-5#位置对称，整体吊弦2-2#与2-4#位置对称。

表1 第2跨整体吊弦的拉力和应力

4 瞬态动力学分析

实际情况下，接触网通常受风、腐蚀、温度等环境载荷的影响，分析较为复杂。为简化分析，仅考虑补偿张力和重力对接触网的影响，忽略环境因素。同时，为提高计算精度，研究过程采用几何大变形进行结构分析，在处理几何非线性问题时，采用Newmark积分算法对动力学方程进行求解。由表1可知，2-1#与2-5#，2-2#与2-4#整体吊弦的力学性能一致，因此下文仅给出2-3#，2-2#和2-1#整体吊弦的分析结果。

4.1 受电弓经过2-3#整体吊弦时的动态力

接触网第2跨中的整体吊弦呈对称分布，因此仅提取前半跨结果，2-1#， 2-2#，2-3#整体吊弦的动态力如图5所示。由图可以看出：2-3#整体吊弦受力有较大幅度的变化，最大值为719.51 N，约为其静态受力(119.52 N)的6倍。与2-3#整体吊弦相比，2-2#和2-1#整体吊弦力的明显减小，但始终保持受拉状态。

图5 受电弓经过2-3#整体吊弦时的动态力

受电弓经过2-3#整体吊弦时，通过计算整体吊弦上端点和下端点的垂直位移差值，可以求得整体吊弦的拉伸、压缩情况，上下端点垂直位移差值为正时表示整体吊弦拉伸，为负时表示整体吊弦压缩，结果如图6所示。图中：a为受电弓经过时的起始点；b，c，d和e为受电弓经过时的4个典型位置。当受电弓经过时，整体吊弦经历了数次压缩，其中最大压缩幅值为25.75 mm；与整体吊弦的压缩量相比，整体吊弦的拉伸量极小，最大为0.706 mm。

图6 2-3#整体吊弦的拉伸/压缩情况

受电弓经过2-3#整体吊弦时5个典型位置处的吊弦力、垂直位移差值以及抬升量结果见表2。表中，整体吊弦抬升量为整体吊弦下端点离开初始位置的位移，其为正值表示向上的偏移量，为负值表示向下的偏移量。由表2可以看出：整体吊弦拉伸时，其承受拉力；压缩时，其承受的压力为0。

表2 受电弓经过2-3#整体吊弦时结果

4.2 受电弓经过2-2#整体吊弦时的动态力

受电弓经过时，2-2#整体吊弦时及与之相邻整体吊弦的受力情况如图7所示。由图7可以看出：

图7 受电弓经过2-2#整体吊弦时的动态力

2-2#整体吊弦受力有较大幅度的变化，最大为633.08 N；2-1#与2-3#整体吊弦相比吊弦力的变化幅度较大，说明2-1#整体吊弦更容易受到影响；受电弓经过2-2#整体吊弦的整个过程中，2-1#和2-3#整体吊弦均始终保持受拉状态，没有经历压缩过程。1-5#整体吊弦距离2-2#整体吊弦位置较远，受到的影响相对较小。

受电弓经过2-2#整体吊弦时其拉伸、压缩情况如图8所示。由图8可以看出：2-2#整体吊弦发生2次较大幅值的压缩，压缩幅值分别为15.79和7.94 mm，其余时间段内整体吊弦处于拉伸状态，最大拉伸幅值为0.57 mm。

图8 2-2#整体吊弦的拉伸/压缩情况

受电弓经过2-2#整体吊弦时不同典型位置处的吊弦力、垂直位移差值以及抬升量结果见表3。由表3可以看出：a处为整体吊弦的静态结果，静态时整体吊弦承受拉力为119.52 N，整体吊弦拉伸量为0.11 mm。

表3 受电弓经过2-2#整体吊弦时结果

4.3 受电弓经过2-1#整体吊弦时的动态力

受电弓经过时，2-1#整体吊弦时及与之相邻整体吊弦的受力情况如图9所示。由图9可以看出：受电弓经过时，2-1#整体吊弦受力发生了较大幅度的变化,其中最大值为727.40 N，而1-5#，2-2#整体吊弦的吊弦力及其变化幅值明显减小，2-3#整体吊弦基本不受影响。

图9 受电弓经过2-1#整体吊弦时的动态力

受电弓经过2-1#整体吊弦时引起该整体吊弦的拉伸/压缩幅值如图10所示。由图10可以看出：2-1#整体吊弦的最大压缩幅值为27.85 mm。

图10 2-1#整体吊弦的拉伸/压缩情况

受电弓经过1#整体吊弦时不同典型位置处吊弦力、上下端点垂直位移差值以及抬升量结果见表4。由表4可以看出：a时刻为整体吊弦静态时结果，静态时整体吊弦承受拉力为151.23 N，整体吊弦拉伸量为0.11 mm。

表4 受电弓经过2-1#整体吊弦时结果

4.4 对比分析

通过对接触网的静态找形分析以及受电弓经过整体吊弦时的瞬态动力学分析，可以发现接触网是低刚度、低频率的振动系统，因而很容易产生共振。受电弓与接触线相对滑动，由于接触力的作用会使整体吊弦迅速抬升，产生弯曲变形，然后迅速下降，在整体吊弦上产生拉应力。这种振动效益会通过承力索、接触线传递到相邻的整体吊弦，引起其他整体吊弦的抬升和吊弦力的变化。由于整体吊弦在接触网中所处的位置不同，这种传递效应也不一样，因而引起的周边整体吊弦抬升和吊弦力的变化有所不同，并且这种差别对整体吊弦寿命的影响不可忽略。

吊弦静态拉力以及受电弓经过1个周期内整体吊弦最大拉力的计算结果见表5。由表5可以看出，受电弓经过的1个周期内，跨内除受电弓经过的整体吊弦外，其他整体吊弦长时间保持受拉状态。综合考虑静态吊弦力、受电弓经过时最大吊弦力以及对周边整体吊弦受力影响，同一跨距内1#和5#整体吊弦的拉力(应力)水平较大，会加速整体吊弦的破坏。

表5 受电弓经过1个周期内整体吊弦受力

受电弓经过1个周期内整体吊弦最大压缩幅值与压缩次数的关系见表6。由表6可以看出：同一跨距内1#和5#整体吊弦的压缩幅值最大，3#整体吊弦的受压缩次数最多，压缩幅值与压缩次数直接关系到整体吊弦的疲劳寿命，故跨内1#和5#及3#整体吊弦较为容易破坏。

表6 受电弓经过1个周期吊弦压缩幅值

5 结 论

(1)受电弓经过整体吊弦时，该整体吊弦的吊弦力波动相对较大，约是其静态力的6倍。振动通过承力索、接触线向周边传播，引起周边整体吊弦力以及力的波动均明显减小，且周边整体吊弦始终保持受拉状态。

(2)在同一跨内，1#和5#整体吊弦受力较大，3#整体吊弦压缩次数最多，但3#整体吊弦位于跨中位置，接触网弹性较大，整体吊弦的工作环境较好，不易首先发生疲劳破坏；1#和5#整体吊弦位于接触网应力集中区域，受电弓通过时其压缩幅值及整体吊弦力最大，工作环境最恶劣，故同一跨内1#和5#整体吊弦易首先发生疲劳破坏。

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