空气对超声波吸收的定量分析

代磊 李豪 邓始航

摘 要：平面波在传播过程中，其强度会随传播距离而衰减，这表明介质会吸收波的能量，这种现象称为波的吸收。本实验通过使用声速测量仪，对超声波在空气中传播时强度的变化进行研究，计算空气对超声波的吸收系数。

关键词：超声波；定量分析；波的吸收；吸收系数

中图分类号：O422.1 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）14-0051-03

Abstract： In the process of plane wave propagation， the intensity of plane wave decreases with the propagation distance， which indicates that the medium absorbs the energy of the wave， which is called wave absorption. In this experiment， the intensity change of ultrasonic wave propagating in the air was studied using the sound velocity measuring instrument， and the absorption coefficient of the ultrasonic wave was calculated.

Keywords： ultrasonic； quantitative analysis； wave absorption； absorption coefficient

1 概述

声波是指在空气中传播的频率在20Hz～20kHz之间的机械纵波，如以人的可感觉频率为分界线，则可把声波划分为次声波（f<20Hz），可闻声波（20Hz≤f≤20kHz）和超声波（f>20kHz）。因为超声波具有很高的频率，所以它具有一些独特的性质：超声波具有较短的波长，定向传播性能好；因为声强与声波的频率平方成正比，因此，超声波往往具有很高的声强；此外超声波具有良好的穿透本领。因具有以上的优势使得超声波得到了极为广泛的应用。尽管如此，在实际介质中传播时其能量依旧会随着距离的增加而逐渐减小，这种现象称为衰减。而本次实验则是通过使用声速测量仪对超声波在空气中传播的衰减现象进行定量分析，并测量空气中超声波的吸收系数。

2 实验方案（实验设想）

2.1 实验原理

波在介质中传播时，介质总是要吸收一部分的能量，因而波的强度会逐渐减弱。经验表明[1]，波通过厚度为dx的一薄层介质时，若波的强度增量为dI（dI<0），dI正比于入射波的强度，也正比于介质层的厚度dx，即dI=-？琢Idx。

？琢与介质的性质、温度及波的频率有关，称为介质的吸收系数。但同一介质对不同频率的波吸收系数也可能不同。

上式积分得I=I0e-？琢x或1n■=-？琢x。

由电磁学的知识可知，波的强度

在一定的频率下，若超声波的波速u，密度？籽是保持不变的，就可以认为波的强度正比于振幅的平方，即I∝A2。

若密度、介质、频率均保持不变，对I=■？籽A2？棕2u两边进行微分，得dI=？籽？棕2uA·dA，从该式可知，波的强度的变化量△I与振幅的增量△A和振幅A本身的大小有关。所以，不能简单的用示波器上的正弦波的波峰的坐标差，即振幅的变化△A，来反映波的强度的变化△I。

由声源S1发出的平面简谐波沿X轴正方向传播，被S2处的接收器接收，但接收器在接收声波的同时还要反射一部分声波。

设沿X轴正方向入射波的方程为：

y1=A1cos2π（ft+■）

设沿X轴负方向入射波的方程为：

y2=A2cos2π（ft-■）

当两列波相遇时会形成驻波，其合震动的方程为：y=y1+y2

当接收器处在波腹时：

A=A1+A2

当接收器处在波节时：

A=A1-A2

再由1n■=-？琢x，

得1nI=-？琢x+1nI0，通过I=■？籽A2？棕2u描点做该函数的曲线，其斜率即为-α，即可求出吸收系数。

2.2 实验步骤

（1）接好电路，检查仪器是否工作正常，然后调节适当的频率（声换能器的共振频率），在实验中保持频率不变，记下频率值。

（2）由于接受器表面会反射入射波，在发射器与接受器之间会产生波的干涉现象，即形成驻波，则通过示波器观察波腹和波节振幅的变化。

（3）空气吸收系数的测量：记录接收器处在相邻的波腹和波节处波的振幅，和接收器的位置坐标等。

（4）重复测量，记录多组数据。

2.3 数据记录与处理

T=17.5℃f=40015HZ u=340m/s[3] ？籽=1.215×10^（-3）kg/m3

（1）通过实验并记录数据得到波腹A1-x的关系曲线

如图1：

（2）通过实验记录数据并画出波节A2-x的关系曲线如图2：

（3）通過波腹A-x的关系曲线和波节A-x的关系曲线相叠加做出2A-x的关系曲线如图3。

（4）在2A-x的关系曲线图中随机选取若干点作lnI1-x的关系曲线图如图4。

（6）重复测量得多组lnI-x关系曲线如上所示。

（7）计算吸收系数：根据以上lnI-x的关系曲线可得：

3 实验总结

在本次试验中通过使用声速测量仪测量并计算空气对超声波的吸收系数，运用实验测得的数据通过作LnI-x的关系曲线计算空气对超声波的吸收系数从而简化了其计算过程，与传统的作I-x曲线相比也更具可靠性、可行性。从测得的结果可以发现在误差允许的情况下空气对超声波的吸收系数在0.060db/mm左右。通过本次实验也能得出超声波在空气中传播的损耗程度与传播距离的关系，在实际运用中可以通过其损耗程度来确定其传播距离，并可用于判断传播介质。此外，该实验方法所需的实验仪器简便，所以一般高校研究所都可开展相关研究。

参考文献：

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