两种材质井窖移栽成穴头模态分析

刘光辉，喻丽华，陈 雪，张富贵，符德龙，黄化刚，吴雪梅

(1.贵州大学 机械工程学院，贵阳 550025；2.贵州省烟草公司毕节市公司，贵州 毕节 551700)

0 引言

井窖移栽技术是贵州省铜仁市烟草公司的烟叶生产技术人员根据“牛脚窝”现象研究的新型烤烟移栽方案[1]。该技术为烟苗的早期生长营造良好的温湿环境，不仅提高了烟苗的成活率，更增强了烟苗移栽的适应性[2]。随着井窖移栽技术的推广应用,井窖制作机具的动力由最初的完全靠人力到目前的小型汽油机驱动式。井窖制作机的核心部件成穴头也由最初的木质结构发展到现在的钢制结构；但钢制成穴头在井窖制作过程中，容易发生土壤粘附现象，导致劳动强度加大，作业效率降低。严重的土壤粘附会卡死旋转的成穴头，加剧离合器的磨损，增加机器的维护成本，甚至使井窖制作作业无法进行。因此，成穴头的脱土减阻已经成为井窖制作机行业发展亟待解决的问题。关于井窖制作机成穴头材质对成穴性能的影响方面的研究未见相关报道，本文基于有限元分析软件ANSYS平台求解成穴头的模态参数，通过比较不同材质成穴头的自激振动形式，探究材质对成穴性能的影响，以期为成穴头的选材和设计提供参考。

1 移栽井窖制作技术

1.1 井窖移栽技术原理与井窖制作要求

如图1所示：井窖移栽技术示意图，幼苗井窖式移栽技术主要优点在于，即当外界温湿度变化时，井窖产生的水力递度使井窖内土壤水分蒸发或凝结，补充井窖中的温度与湿度，能在最佳移栽季节为幼苗提供一个适宜生长的温度湿度及营养环境。井窖制作前应先起垄，垄底宽60～80cm、垄高25～30cm，之后在垄上覆膜，然后制作井窖。井窖制作是在覆膜的垄体上按照规定的株距，用专门的井窖制作器具来完成，然后将小苗丢入制作好的井窖内，即完成小苗的井窖式移栽。

图1 井窖移栽技术示意图Fig.1 The chart of well cellar Transplanting technology

根据贵州省井窖移栽技术标准，井窖制作要求为井口直径8～10cm，井深18～20cm，制作的井窖还应在垄体的正中央。因移栽井窖要求在烟苗移栽后10～15天不被风雨浸蚀而垮塌，因此井窖壁应具有一定的坚实度。

1.2 井窖制作机的结构与原理

目前，常用的背负式井窖制作机主要结构包括动力系统、传动系统、操作系统和成穴头4个部分。其中，动力系统主要包括小型汽油机和背架，传动系统主要包括减速器、软轴和传动输出轴，操作系统主要包括操作手柄、油门开关等部件。背负式井窖制作机结构示意图，如图2所示。

1.曲轴 2.活塞 3.离合器主体 4.离合碟 5.减速器 6.传动输出轴 7.成穴头 8.软轴 9.甩块图2 背负式井窖制作机结构示意图Fig.2 The Structure of the backpack well cellar making machine

图3为在垄体上制作井窖的方式。操作杆的一端通过软轴与背负式汽油机连接，一端连接成穴头。操作杆内部有传动轴，当汽油机启动时，传动轴将汽油机的动力传递给成穴头，带动成穴头旋转。成穴头入土时与土壤相互作用，通过挤压使土壤发生变形，形成井窖。

图3 井窖的制作方式Fig.3 Making method of well cellar

1.3 成穴头的振动减阻分析

根据文献[3-6]，对田间的触土部件施加一定的振动激励，能减轻机具受到土壤的阻力。振动减阻的机理：振动破坏土粒与土粒之间的自锁，使得土粒间摩擦以及土粒与固体表面间的摩擦减小；振动能减轻土壤与触土部件表面的压实，减小同一土粒与触土表面的实际接触时间[7]。此外，田间触土部件的振动减阻有利于增强机具在土壤中的通过能力，节省动力消耗，提高作业效率。因此，分析成穴头的自激振动对提高成穴头的脱土抗粘能力显得尤为必要。

振动也具有压实土壤的功能，对井窖的塑型有一定的作用。土壤具有一定的共振频率范围，在此范围内土壤吸收触土部件的振动能，土壤获得最佳的压实效果。触土部件的振动幅度也影响土壤的压实效果：触土部件的振动幅度增大，受其挤压土壤的变形量增大，土壤颗粒之间的排列更加紧实，土壤颗粒之间作用力增强，抵抗外界干扰的能力增强，土壤的刚度增强[8-10]。因此，振幅的增大有利于土壤形状的保持，不易受到破坏。

但是，井窖成穴头存在着振动与减振的矛盾：就提高成穴头的入土能力和脱土抗粘能力而言，增大成穴头振动和振幅有利于井窖的成型质量；另一方面又要避免成穴头的振动向操作机构传递，减少成穴头的振动对整机稳定性的影响。因此，为了使井窖移栽机同时具有良好的脱土能力和操作稳定性，应使井窖移栽机的触土部分有良好的振动特性，而与操作机构的连接的非触土部分应振动幅度小。

2 成穴头有限元模型建立

2.1 建立成穴头三维模型

钢制成穴头主要由无缝钢管焊接而成，成穴头大径为82mm，小径28mm，呈锥形管状结构。小径端焊接三角形钻尖，大径端焊接连接板通过螺纹连接与发动机连接。尼龙-钢制成穴头整体是由尼龙棒车制而成，是实芯部件，在小端安装钢制的锥形钻尖。

本文先利用三维建模软件UG建立成穴头的几何模型以实现几何建模的参数化，生成IGS格式文件并导入到ANSYS中。

本文采用的两种不同材料的井窖移栽机成穴头三维建模如图4所示。图4(a)为钻尖、椎体和连接板都是采用钢铁材料的成穴头；图4(b)为钻尖采用钢铁材料，椎体采用工程塑料尼龙。

2.2 材料属性和网格划分

将建好的模型导入ANSYS软件中，设置钢材料与尼龙材料的属性[11]，如表1所示。

划分网格时采用单元格尺寸为5mm，划分网格的方式为智能网格划分。以完全用钢构成的成穴头为例，划分后的有限元模型如图5所示。

(a) 钢制成穴头 (b) 尼龙-钢制成穴头图4 两种采用不同材料的成穴头Fig.4 Two hole forming device composed of different materials表1 材料属性Table 1 Material properties

材料弹性模量/N·mm-2 泊松比剪切弹性模量/N·mm-2 密度/kg·m-3钢2.0×1050.37.7×1047.85×103尼龙2.83×1030.41.01×1031.14×103

图5 网格划分后的成穴头Fig.5 Hole forming device after meshing

2.3 约束和载荷

本文主要对成穴头进行自由模态分析，在比较两种不同成穴头的振型和不同位置的振幅时，两种成穴头均没有约束。由于系统的模态参数由系统的固有特性决定， 与外加载荷无关， 因此无需在成穴头上施加载荷[12-14]。

3 两种成穴头模态分析

3.1 模态分析原理

成穴头根据动力学问题遵循的平衡方程为[14]

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}

其中，[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；{x}为位移矢量；{F(t)}为力矢量；{x′}为速度矢量；{x″}为加速度矢量。

本次分析结构的自由模态所加外力为0，即{F(t)}=0。在求转动部件的固有频率与固有振型时，阻尼对其分析结果的影响不大，故可以忽略，即方程式中阻尼项[C]{x′}=0。综上所述，一般模态分析动力学方程可转化为无阻尼自由振动运动方程，即

[M]{x″}+[K]{x}={F(t)}=0

因结构的自由振动是某一固有频率的简谐振动，即{x}={φ}sin(ωt+φ)，代入上式又可转化为以下特征方程，即

3.2 钢制成穴头的模态分析

对于井窖成穴头而言，低阶的振动对结构的模态振型影响较大，并且在实际工作时，低阶振型易于被激发，产生相应的振动效果，因此成穴头前几阶的振型对模型的振动特性起着决定性的作用。本文中对于成穴头，取前6阶振型可以达到比较振型的目的。因此，本文只取非零的前6阶模态振型，分析其固有频率、振型和最大振幅。根据振型特点，将成穴头的前6阶振型分为4类，选取出1阶、3阶、4阶、5阶给出模态分析结果，如图6、表2所示。

(a) 1阶振型

(b) 3阶振型

(c) 4阶振型

(d) 5阶振型图6 钢制成穴头的模态振型Fig.6 Modal shape of steel forming device表2 钢制成穴头前6阶模态分析结果Table 2 The first 6 modal analysis of the steel forming deviceis

模态阶数固有频率/Hz振幅最大值/mm振型特征12748.570.542锥体沿两个径向内外收缩22762.070.354锥体沿两个径向内外收缩34686.3169.23连接板连接处内外收缩45019.9150.22小端左右摆动55030.581.62锥体沿3个径向内外收缩65060.884.188锥体沿3个径向内外收缩

钢制成穴头前6阶振型主要分为以下4种：

1)1阶、2阶模态。椎面上4个点处振动幅度达到最大值，该振型的最大振动幅值为70.542mm。成穴头发生共振变形时，在成穴头高速旋转过程中，来自土壤作用力集中于成穴头的4个点，使得成穴头椎体部分极易磨损。

2)3阶模态。最大振幅处发生在与操作杆的连接处，该振型的最大振动幅值为169.23mm。成穴头主要共振变形部分发生在于操作杆连接处，与土壤作用的锥面基本不发生振动变形。在该阶共振时，不仅不利于成穴头脱土抗粘，且影响操作的稳定性。

3)4阶模态。最大振幅发生在钻尖和小端，该振型的最大振动幅值为150.22mm。

4)5阶、6阶模态。最大振幅发生在锥面6个点处，该振型的最大振动幅值为84.188mm。与1阶、2阶相同，由于成穴头共振时与土壤部分接触，作用力过于集中，而导致接触部分极易磨损。

3.3 尼龙-钢制成穴头的模态分析

分析尼龙-钢制成穴头的模态，得到前6阶固有频率、振型和最大振幅。根据振型的特点，将成穴头的前6阶振型分为4类，选取出1阶、3阶、4阶、6阶给出模态分析结果，如图7、表3所示。

(a) 1阶振型

(b) 3阶振型

(c) 4阶振型

(d) 6阶振型图7 尼龙-钢制成穴头模态振型Fig.7 Modal shape of nylon-steel forming device表3 尼龙-钢制成穴头前6阶模态分析结果Table 3 The first 6 modal analysis of the nylon-steel forming deviceis

模态阶数固有频率/Hz振幅最大值/mm振型特征11191.0152.93小端左右摆动,并呈现蠕动状态21191.2152.94小端前后摆动,并呈现蠕动状态32930.2120.88钻尖与椎体的连接处向外膨胀42981.3135.48整个部件呈现左右蠕动状态52981.5135.51整个部件呈现前后蠕动状态63425.493.394部件沿轴向伸缩振动

尼龙-钢制成穴头前6阶振型主要分为以下4种：

1)1阶、2阶模态。钻尖处振动幅度达到最大值，该振型的最大振动幅值为152.94mm。

2)3阶模态。最大振幅处发生在椎体与钻尖连接部分，该振型的最大振动幅值为120.88mm。

3)4阶、5阶模态，最大振幅发生在钻尖处，该振型的最大振动幅值为135.84mm。

4)6阶模态。最大振幅发生钻尖处，该振型的最大振动幅值为93.394mm。

成穴头的各阶振动变形均主要发生在部件下部小端处，有利于提高成穴头的入土能力，且与操作杆连接处振动幅度较小，不易将成穴头的自激振动传递给操作杆。

由此看出：与钢制成穴头相比，尼龙-钢制成穴头受到激发后可获得较大的振幅，且发生最大振幅的位置均在成穴头触土部位，能有效提高成穴头在土壤中的入土能力。较大的振幅还能使成穴头在井窖制作的作业中有良好的脱土抗粘的潜力和增加所制作的井窖壁强度的能力。

3.4 钢制成穴头与尼龙-钢制成穴头不同模态阶数下振幅的对比分析

由图8可以看出：对于钢制成穴头，模态阶数为1、2、5、6时，振幅在80mm左右，振幅在3、4阶模态时，振幅在155mm左右。对于尼龙-钢制成穴头，模态阶数为1、2时，振幅在152mm左右，第3阶到第5阶模态阶数振幅在130mm左右，第6阶模态振幅值为93mm。尼龙-钢制成穴头前6阶模态的平均振幅(131.9mm)大于钢制模态振型平均振幅(104.3mm)。由此看出，尼龙-钢制成穴头有更好的潜在脱土抗粘性能。

图8 两种成穴头在不同模态阶数下的振幅最大值Fig.8 Maximum amplitude of different modal order of two forming deviceis

3.5 钢制成穴头与尼龙-钢制成穴头不同模态阶数下固有频率的比较

由图9看出：两种成穴头的固有频率都随着模态阶数而呈现逐渐增加的趋势。尼龙-钢制成穴头的各阶固有频率都低于钢制成穴头，可见尼龙-钢制成穴头在低阶频率下更容易被激发发生共振变形。故尼龙-钢制成穴头更具有较好的抗粘脱土和成穴能力。

图9 两种成穴头在不同模态阶数下的固有频率Fig.9 The natural frequencies of different modal order of two forming deviceis

4 结论

1)尼龙-钢制成穴头前6阶模态的平均振幅大于钢制模态振型平均振幅。就钢制成穴头来说，其第3阶振型明显不利于井窖制作。

2)相对于钢制成穴头，尼龙-钢制成穴头的各阶固有频率都比较低，其更容易被激发发生共振变形。

3)尼龙-钢制成穴头的各阶振动变形均主要发生在部件下部小端处，使其在土壤中的通过性增强，有利于提高成穴头的入土能力。

4)相对于钢制成穴头，尼龙-钢制成穴头在井窖的制作过程中，能增强其脱土减阻潜力，并增强了井窖壁强度和提高了成穴头入土能力，有更好的操作稳定性。

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