“五析定向”为运算引路

田芳

运算能力是一项基本的数学能力，培养小学生的运算能力是小学数学教学的一项重要任务。在实际教学中，学生具有较强的运算能力，是进一步进行数学逻辑运算和推理的重要基础。因而学生运算能力将对学生学业质量产生很大的影响。江汉区振兴路小学在学业质量监控的工作中，十分重视对于学生运算水平的监控。监控的主要方法是监测结束后及时进行的“五析定向法”和日常教学中运用的“双向研控”。

五析定向，立足数据，理性分析

“五析定向法”是学校在质量监测结束后运用的分析方法，分别为析题、析分、析点、析因、析法。通过析题，准确把握试卷的考察导向；通过析分进行班与班之间的横向对比，监测几次数据的发展变化；通过析点，教师能在小题分数据中更为客观地发现学业质量中的短板；通过析因，找到根源性问题；通过析法，探讨解决的策略。

案例：

某次校内运算水平单项测试后，学校第一学段数学备课组长及时进行了析题、析分。在这两个分析环节中，她发现这次单项测试有六题。第一、二、三题考察的是万以内加减法的口算、估算和笔算。第四、五题考察的是长度单位和重量单位的换算和计算。第六题考察的是学生综合运算能力的递等式计算。从各小题的得分来看，正确率在逐步下降。说明学生在时间压力下，错误率在上升。其中最后一题得分最低，很多孩子没有做完。第四、五题平时训练的很多，但错误率还是很高。

这位组长非常困惑，认为组内老师在运算教学中投入了很多精力，但依然效果不理想。带着困惑，她在质量分析会中，带领全组老师进行了析点、析因和析法。在团队的交流和分析中，大家对失分最多的题进行分类讨论。结合平时教学中发现的典型问题，认为运算水平不高不仅仅是运算技能不熟，而是孩子有关运算的综合能力的欠缺，是多方面能力缺失的综合表现。比如运算法则、性质、定律、计算公式等基础知识没有掌握牢固，或不能够合理灵活地运用这些知识。所以，一味地加大计算训练量，其实收效并不大。

通过“五析定向法”的理性分析，学校数学教师统一了思想：运算能力的培养不单单是技能训练，而是一种复杂的智力活动，是综合能力的具体体现。所以，在探寻提高运算水平的策略上，一定要多元整合想办法，应该从提升学生核心素养的角度来看待学生的运算水平；从数学学科的角度，努力培养学生理性的思维，乐学善学、勤于反思的精神。

双向研控，以研定教，分类定位

在通过“五析定向法”找到了影响学生运算水平的原因后，接下来，教学部在日常教学中开展了“双向研控”，即教师以研定教，学生分类定位。在实施中，主要采取根据数据监控进行共性归因的行动研修方式。

案例：

教学部设计了“学生运算错误归因调查表”，在教师收集的100多个学生的运算错误中，我们整理出了影响学生运算水平的高频错误共16个，并将其分析梳理为三大类。

针对归因分析，我们从课堂教学抓落实、课后训练重提升两个方面进一步进行针对学生运算能力的“双向研控”。

课堂教学抓落实

课堂始终是“双向研控”的主阵地，我们加强了常规课中诊断式评价。教学行政在对数学运算的课堂教学进行观察指导时，发现一些教师确实在运算的课堂教学中发生了偏差。教学部及时将问题提出，并在教研活动中进行具体探讨和指导。

问题一：重结果轻思维、重法则轻算理。这样的教学后果，必然使学生数学思维得不到发展，将运算降低为一项单纯的技能。我们一方面建议教师充分发挥学具操作的作用，使学生在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁，从而掌握数学知识，促进思维发展。还建议教师在课堂上利用学生已有的知识经验去理解新知识，实现知识迁移。

问题二：重视笔算教学，轻视估算教学。实际上估算能促进学生对数感的形成，在运算教学中起着重要作用。我们要求教师要在运算教学中有意识地对学生渗透估算的意识和方法，采用“估算——计算——验算”的模式，逐步培养学生的估算意识和能力。

课后练习重提升

我们以备课组作为运算水平的主要研控平台，教师们针对课后如何提高学生的运算水平进行思考。

一方面教师加强口算训练，提高运算速度和正确率。在课堂外的运算练习中，教师每天都有不同形式的口算练习，在理解的基础上总结出常用的数据，提高学生运算速度。

另一方面，教师重视简便运算，提高灵活、合理运算的能力。教师在完成课堂教学后，及时进行简算与巧算的指导。运算中，强调培养审题、分析的习惯，让学生先观察题目的特征，认真审题，选择合理的运算方法。教师提出“两看，两想，再计算”的程序，即先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方法如何运算，再看一看有没有某些特殊条件，能不能用简便方法运算。再比如收集、总结、积累解题的运算方法与技巧，让学生运算时思路更丰富。

教师们将思考和总结落实到实际的运算训练中，通过灵活丰富的题型，使学生的运算练习更有针对性和实效性。

监控导航，多位着力，培养习惯

在“五析定向”和“双向研控”的监控过程中，教师们认识到良好的运算习惯养成需要多方位着力。

一是培养学生自我研控的意识。教师们加强训练的同时，加强学生的自我研控，设计《学生自主研控学习手册》，专门对于运算的归因，引导学生养成收集、归纳错题的学习习惯。

二是家校协作，合力培养。设计“家校携手 暖心助学”的学困生学业质量跟踪手册，加强与家长的沟通。教师详细记录下学困生监控测试中的各项数据，形成曲线图，向家长清晰展现孩子的发展趋势；教师通过对学困生智力因素和非智力因素的分析，与家长共同探寻助学措施；教师将监控试卷进行卷面分析，请家长结合学生在家的学习情况，共商辅导措施。

三是調动多学科的助力。对于影响运算水平的心理情感类因素，调动其他学科的助力。比如劳动课上，安排学生折纸花，训练小肌肉能力，可以提高他们注意力的稳定性和持久性；如组织汉字书写训练，让学生认真抄写，培养一丝不苟的书写态度，还可减少视觉迁移引起的感知错误；再比如《快乐足球》课上的足球游戏，能有效提高思维的灵活性。

提高孩子的运算水平，归根结底是为孩子的核心素养的养成而服务，在这条路上，我们都是行路人。

（作者单位：武汉市江汉区振兴路小学）