基于数理统计学的测井曲线标准化方法研究

齐松茹　马有志

摘要：石油勘探的测井曲线标准化是区域多井评价的关键，是地球物理解释和反演工作的基础，也是油藏描述和精细地质研究的重要内容。测井曲线标准化技术方法是因测井仪器多样化、测井环境多元化、技术多元化、操作人员技术水平多样化等而变得很复杂。运用数理统计的描述性数理统计与推论性统计两大理论的趋势分析与拟合回归分析的技术方法，进行测井曲线标准化方法研究取得了良好的成果。

关键词：多元数理模型；趋势面法；拟合回归分析；变异函数分析法

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）10-0256-03

Abstract：Logging curves standardization in petroleum exploration is the key to regional multi well evaluation，is the basis of geophysical interpretation and inversion.It is also an important part of reservoir description and meticulous geological research. The standardization of logging curves is due to the diversification of logging instruments，diversification of logging environment，technology diversification，Diversification of operators' technical level etc. And become very complicated. Using mathematical statistics two major theories of descriptive statistics and inferential statistics， technical method of trend analysis and fitting regression.This method of logging curve of standard research and achieved good results.

Key words： Metadata mathematical model； Trend surface analysis；Fitting curve regression analysis； variogram analysis

1引言

測井资料标准化是从单井测井资料解释过渡到区域多井评价的关键，是地球物理解释和反演工作的基础，也是油藏描述和精细地质研究的重要内容。油田勘探生产由于不同时期、不同系列仪器刻度等不一致，测井曲线必然存在环境因素、仪器因素和操作人员等因素的误差。因此，测井资料数据标准化越来越成为测井解释中一项重要的基础工作。测井资料标准化的历史最早由加拿大首次提出测井数据标准化这一问题，其后有众多地质学家、石油勘探专家与数学家参与研究，研究概率论与数理统计技术方法运用在测井曲线标准化技术中被认为是效果较为突出的技术方法。

数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和政治、经济与社会的不断发展而逐步扩大，但概括地说可以分为两大类：⑴试验的设计和研究，即研究如何更合理更有效地获得观察资料的方法；⑵统计推断，即研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论，当然这两部分内容有着密切的联系，在实际应用中更应前后兼顾。按油田勘探测井专业的总体设计，运用数理统计的描述性数理统计与推论性统计两大理论技术，以数理统计以概率论为基础，根据试验地层数据与井数据及各种勘探得到的数据，来研究地层勘探数据与测井数据统计概括数据的共有性质，推论性统计数理统计的回归模型和曲线的拟合算法统计来对标准井，标准层及标准层标准值的确定。进而用这数理统计的假设检验的基本方法与技巧与平方差分析及回归分析的原理，来推断完成测井曲线标准化的技术方法统计并利用概率论方法对测井曲线理论方法进行检验等。

测井曲线标准化方法都是基于概率论与数理统计原理得到的几种方法：均值校正法、直方图法、趋势面法、交会图法、变异函数分析法、基于希尔伯特变换的测井曲线标准化方法。选定研究的油气田区块投产时间较早，区块内不同年代部署的探井、评价井较多，测井系列不统一，导致多井之间可对比性较差。为消除以上误差，必须对测井曲线进行标准化处理，以使测井信息在全气田范围具有统一标准，为油藏描述、储层综合评价创造有利条件。

2基于数理统计方法的多元测井曲线标准化模型的建立

测井曲线标准化技术方法是因测井仪器多样化、测井环境多元化、技术多元化、操作人员技术水平多样化等在技术上操作上变得很复杂。测井曲线标准化技术方法是基于概率与数理统计分析的理论与解决方法：“建立数学模型，整理数据，进行统计推断、预测和决策”，利用区域上趋势分析技术，构建“视标准层”，结合趋势面法进行特征值分析，局部地区利用直方图校正、均值校正等技术，三孔隙曲线交会图法、三孔隙度曲线与深度关系法、重复测井交会图法等适应于缺乏稳定的区域标准层条件下陆相地层的大规模、跨区域的测井曲线标准化方法，求取标准化值，并结合井震结合测井资料标准化方法有效降低有机非均质性对测井曲线的影响，实现岩层曲线标准化。因此基于概率与数理统计分析的原理，结合测井曲线标准化技术建立多元测井曲线标准化模型。如图1所示，多元测井曲线标准化模型是基于数理统计分析的描述性统计和推论性统计，描述性统计概括数据的共有性质，基于“集中趋势分析”进行区块内选井，一般测井曲线值选取访求；基于“离散趋势分析”技术方法进行复杂层位测井曲线值趋势选取方法，公式为：

其中，σ为有限方差值，xi为测井曲線层位值，X为平均值，N为测井曲线层位总值。

频数分布描述测量方法用于测井曲线各属性值出现的次数，频率分布则是用比率的形式来表示，各属性值除以样本总数即可得到该属性值的频率，频数分布也可转化为可视化的表达方式。为了提高测井曲线深度校正和测井曲线幅度校正的精度，更好、更精确的确定标准值及标准层的宏观值采用了数理统计的回归模型和曲线的拟合算法。

对研究区测井数据进行加载，显示为曲线，对每口井的自然电位、微梯度、微电位、深侧向、浅侧向、微球聚焦、深感应、中感应、声波时差、密度、中子孔隙度、自然伽马测井曲线进行深度、幅度、形状检查，发现异常，并记录。

任何测井曲线都可以看作是由反应岩石性质的信号、随机噪音以及系统误差而产生的，选择区域内岩石性质和空间分布稳定的标志层，通过测井资料标准化，可以使整个区域范围内的所有井的测井曲线具有一个统一的刻度标准。测井曲线标准化处理的原则方法为选择标准井和标准层，确定标准井标准层的各种测井曲线的标准值以及待标准化井的标准层的各种测井曲线的标准值，建立各种测井曲线的标准化方法，确定待标准化井的各种测井曲线的标准化因子，对待标准化井的各种测井曲线进行标准化。

3标准层标准值的确定--测井曲线标准化核心技术

采用可视化的概率与数理统计分析直方图技术方法，绘制标准井标准层的测井曲线频率分布直方图，用直方图数据拟合正态分布函数，如下公式，得到测井曲线的正态分布曲线，由正态分布曲线的峰值点确定标准层的各种测井曲线的标准值。

[y=ae-（x-μ）2σ2]

式中：[μ、σ]分别为正态分布的均值和标准差；[a]为系数。

3.1自然伽马曲线确定标准层自然伽马标准值

绘制研究区块标准井标准层自然伽马频率分布直方图，并将自然伽马直方图按照正态分布曲线拟合，如图2，确定标准层自然伽马标准值为103API。

3.2 中子孔隙度确定标准层中子标准值

绘制研究区块标准井标准层中子频率分布直方图，并将中子直方图按照正态分布曲线拟合（如图4），确定标准层中子标准值为46.5%。

4曲线标准化技术方法原理和步骤

由于测量条件、测井系列或测井队伍等不同，可能造成每次测井仪器的CONS值不同，这就是刻度误差的来源。测井曲线标准化就是要消除刻度误差，将研究区所有井的测井资料统一到相同的刻度。假设标准井标准层测得的曲线值为：

[LLOG=RESP+CONS]

待处理井标准层测得的曲线值为：

[LLOG校前=RESP+CONS校前]

要使待处理井标准化处理后标准层的曲线值与标准井标准层的曲线值相同，也就是要使LLOG校后=LLOG，必须

[LLOG校后=LLOG=RESP+CONS=RESP+CONS校前-CONS校前+CONS=LLOG校前+CONS-CONS校前=LLOG校前+ΔLOG]

式中：[ΔLOG]为加法校正因子。确定标准化处理的乘法校正因子，[KLOG=R校后R校前]；将待处理井的电阻率测井曲线分别乘以其乘法校正因子即可得到标准化处理后的曲线。

基于标准井标准层测井曲线标准值与各待处理井标准层的相应测井曲线标准值，确定校正因子，然后，按照上述各曲线标准化方法，进行曲线标准化。

可得加法校正公式为：

[LOG_STD=LOG+ΔLOG]

乘法校正公式为：

[LOG_STD=LOG×KLOG]

式中：[LOG]为待标准化处理的原始测井数据；[LOG_STD]为标准化处理后的测井数据；[ΔLOG]为加法校正因子；[KLOG]为乘法校正因子。

根据上述两公式计算出各井自然伽马、自然电位、声波时差、地层密度、中子孔隙度测井曲线加法校正因子和深侧向、浅侧向、深感应、中感应、微球聚焦、微电位、微梯度测井曲线乘法校正因子。如图4所示，基于数理统计方法及数理模型进行曲线标准化的结果。

5结论

基于概率论与数理统计分析的理论与解决方法，利用区域上趋势分析技术，结合趋势面法进行特征值分析选取与确立了标准层，确定厚度大且分布稳定的萨零组上方泥岩段作为标准层。选取井眼条件好、测井系列较为齐全的井作为标准井，采用直方图分析技术确定了标准井各条测井曲线标准层的标准值以及待标准化井各条测井曲线标准层的标准值。研究与确立了各种测井曲线标准化方法，根据各种测井曲线的基本测量原理及刻度原理，给出加法和乘法两种校正方法，对电阻率类测井曲线采用乘法校正，自然伽马、自然电位、声波时差、地层密度、中子孔隙度测井曲线采用加法校正。根据加法和乘法校正方法，利用标准井标准层测井曲线标准值与待标准化井标准层的相应测井曲线标准值，计算出各种测井曲线的校正因子。利用计算的校正因子和建立的标准化方法对研究区块内井的自然电位、自然伽马、声波时差、密度、中子孔隙度、深侧向、浅侧向、深感应、中感应、微电位、微梯度、微球聚焦测井曲线进行了标准化处理，并分别利用频率分布直方图法、交会图法、岩心孔隙度对比法验证了标准化处理结果的正确性，最后统一Las格式输出，完成了研究区块内所有口井各种测井曲线的标准化，经过在油田各个探井区块测井曲线标准化的推广，取得了非常满意效果及经济和社会效益。

参考文献：

[1] 王信峰，李承耕.概率论与数理统计[M].清华大学出版社出版的图书，2016.

[2] 马有志.多元测井曲线绘制系统的研究设计[J].电脑知识与技术，2009（1）.

[3] 蔡忠，信荃麟.油气田测井数据标准化方法研究[J].地质评论，1993，39（4）.