在弹载遥测系统中加入RS级联CRC信道编码的实现方法

冯玉洁 朱党杰

(中国空空导弹研究院 河南 洛阳 471009)

0 引言

遥测系统规定，系统误码率为10-4时作为接收信号的解调门限来计算系统作用距离。在遥测系统发射及接收设备不变的情况下，遥测码速率的不断提高将造成系统作用距离的下降。而随着弹载遥测技术的发展，不断提高的测试数据量需要高码率传输，这就要求在系统中加入适合的信道编码来降低系统误码率，提高系统作用距离。空空导弹遥测系统体积紧张，空间有限，要求在不增加硬件资源的基础上实现数据纠错。RS码构造简单、实现容易，符合遥测系统要求。同时RS码也是国军标推荐使用的一种遥测系统编码，纠错能力非常强，不仅能够纠正突发错误，而且能够纠正随机错误。采用在遥测系统中加入RS 纠错编码级联CRC 检错编码的综合编码方式，在实现强大纠错能力的同时，大幅提高了遥测接收端解码的效率，满足各遥测信号实时解算的需求[1]。

1 总体设计

RS信道编码技术的实现，分编码发送和接收解码两部分组成。在遥测舱采编器中用FPGA电路实现RS编码，遥测地面站进行数据接收后由软件对接收遥测数据进行译码，完成纠错过程。本文在设计中把RS及CRC的编码电路综合到弹载遥测舱采编器的FPGA中。而RS的解码及CRC的对错检验则借助VC++6.0开发平台，使用C++语言实现解码算法，并封装为动态链接库，至于人机接口则另行开发一个RS译码软件，然后在此软件中调用动态链接库库函数实现对遥测数据的译码。

弹载遥测舱把原始遥测数据进行RS编码及CRC编码，并把编码后形成的附加码与原始数据按照协商好的帧格式排列组帧，通过遥测发射机向空间辐射。遥测地面接受设备接受到遥测信号后，通过信号同步解调得到遥测数据，提供给RS译码软件进行译码解算，对遥测数据进行RS纠错能力范围内的纠错，如数据的错误字节数超出了RS的纠错范围，则原数不变直接输出，并给出错误报告。

本项目的工作流程图如图1所示。

图1 工作流程图

1.1 RS编码实现

本设计采用RS(255，231)的截短码RS(244，220)，参数指标如下：

码长：n=244；

信息符号个数：k=220；

纠错能力：t=12；

本原多项式：x8+x7+x2+x+1(391 decimal)；

生成多项式：

注：g(x)的系数由MATLAB中的genpoly=rsgenpoly(255,239,391)函数得到。

本设计对RS进行符号交错，交错深度为3[2]。符号交错按图2表示的方式完成。图2中开关S1、S2同步工作，按1、2、3……1、2、3的顺序循环的从一个编码器转到另一个编码器。每个编码器占用一个RS符号时间。

图2 R-S交错表示

由于开关S2与S1同步工作，在编码器组的总输出端，把各编码器输出的244个码符号重新组合成与总输入端相同的形式，并把编码器产生的全部24个校验符号接续其后。

进入编码器组总输入端的符号序列为：

D11D12D13……D2201D2202D2203；

产生的24×3的校验符号序列为：

P11P21……P241…… P13P23……P243；

总输出端的码块为：

D11D12D13……D2201D2202D2203P11P21……P241…… P13P23……P243；

对编码器组的某一RS编码电路的输入是待编码的数据data，时钟clk，输出是编码数据data_encoder。编码的实现电路如图3所示，其中g0…g2t-1即为生成多项式的系数[3]。

当数据data以字节为单位在clk时钟下输入时，开关闭合，MUX21倒向2，输入数据一方面直接输出，另一方面送入编码电路进行运算。在数据全部送入编码电路后，开关断开，MUX21倒向1，这时输出端接到移位寄存器输出端，将移位寄存器中存储的余项依次输出即完成了对数据的编码，这样生成的码为系统码，即数据位在前，监督位在后。在该编码电路中对data的操作是以字节为单位的。

图3 RS编码实现电路

1.2 CRC编码实现

CRC编码程序接受一个长度为(n-16)比特的数据块，此例中n=754。然后将经过运算所得到的一个16比特的帧校验序列FCS附加在数据块之后，这样就生成了一个(n,n-16)的二元分组码，16比特的帧校验序列FCS插入在传送帧尾部的帧差错控制字的位置上。

帧校验序列FCS的生成多项式为：G(X)=X16+X12+X5+1。

1.3 RS译码软件

RS译码软件主要完成的功能有：提供友好的用户操作界面，进行CRC校验，如CRC校验结果有错，控制数据流，调用底层动态链接库接口实现RS的编码和译码功能，将译码结果生成纠错报告等。本设计的CRC检验部分采用查表法实现，减少实时计算量。CRC校验码校验结果为错误时，RS软件会将交错的RS数据帧挑出重组后送入RS译码计算模块，此功能使用多线程实现。下面对RS译码算法的实现做详细介绍。

1.4 RS译码实现

RS的译码算法分五个步骤[4]，译码算法工作框图如图4所示。

图4 RS译码算法工作框图

用VC开发平台，使用C++语言实现动态链接库时主要划分三大功能模块，包括：解华罗庚域码元的初始化模块，基础运算模块，译码算法实现模块。

1.4.1 解华罗庚域码元的初始化模块

初始化模块的主要功能是根据本原多项式解华罗庚域的所有符号，转换为十进制数，存储在全局变量中。图5为初始化模块的算法流程图，主旨思想是将多项式用二进制表示(对应关系为：X的最高次幂对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各次幂，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0)。设本原多项式G(x)=0，解出华罗庚域中所有符元值(用整形数组存储的0、1序列，代表多项式)，再将此序列化为十进制形式，存储在全局变量中，方便后续运算使用。

图5 初始化模块流程图

1.4.2 基础运算模块

基础运算模块由符元加法、符元乘法、符元除法三个基础运算函数单元组成。译码算法的所有运算都由此三项基础运算组成。

符元加法的算法流程图如图6所示，符元乘法的算法流程图如图7所示，符元除法的算法流程图如图8所示。

图6 符元加法的算法流程图

图7 符元乘法的算法流程图

图8 符元除法的算法流程图

1.4.3 译码算法实现模块

如图4所示译码算法实现模块主要由五个步骤组成[4]。

1) 由接收到的码多项式求伴随式的值Sj；

RS码si的计算方法有直接代入si=R(αi)计算和利用最小多项式两种。本设计使用直接代入法，将αi，i∈[0,2t-1] 直接带入输入多项式R(x)进行多项式计算。图9为计算伴随多项式流程图。

图9 计算伴随多项式流程图

已知si后求解2t个未知数的计算分两步进行，先求差错位置βj再求差错幅值ejj。

2) 由伴随式的值求错误位置多项式σ(x)；

图10是求差错位置多项式σ(x)系数的迭代算法流程图。

图10 求σ(x)的迭代算法流程图

3) 用钱搜索求σ(x)的根，得到错误位置βj；

σ(x)的根的倒数即是错误位置。钱搜索算法即把所有符元都带入多项式，求得多项式σ(x)的根，钱搜索算法实现流程图如图11所示。

图11 钱搜索算法实现流程图

4) 由伴随式sj和σ(x)的系数求出错误幅值ejj。

其具体的计算公式如下：

σj0=σ0=1

σji=σi+σj(i-1)βji=1,2,...,t-1

然后由错误位置、错误幅值和接收码字得到译码输出，完成纠错过程[5]。

2 系统性能测试与结果

在进行系统性能测试时，借助遥测舱模拟源生成一组具有固定特性的数据作为数据源，经由遥测舱发出，人为调整发射端与接收端之间的遥测无线信号强度，适当增大信号接收误码率，然后将遥测地面设备接收到的二进制遥测文件作为输入，提供给RS译码软件，查看译码后软件的生成报告及输出的二进制文件，对译码算法进行验证[6]。实施效果如表1所示。

表1 RS级联CRC实施效果

由表1可以得出，将RS与CRC进行级联编码后加入遥测系统发送端，有助于提高遥测数据可靠性，降低系统误码率，提高遥测系统作用距离。

3 结束语

文中详细描述了在某弹载遥测系统中加入RS级联CRC信道编码的实现方法，对如何采用C程序实现可配置参数的RS码译码算法实现进行了详细介绍。加入RS级联CRC信道编码后，遥测系统拥有了自纠错能力，对提高遥测系统的可靠性和实效性降低系统误码率，提高遥测系统作用距离有很大帮助。设计采取软件译码形式实现，软件的可配置设计，不仅节约成本，而且易于推广，后期能够满足各型号遥测信号实时解算的现实需求。该设计已在某型空空导弹的研制中进行应用，并取得了满意的效果。

参考文献:

[1] 李英丽，刘春亭．空空导弹遥测系统设计[M]．北京:国防工业出版社，2006．

[2] 窦高奇，高俊．RS码的软判决译码及DSP实现[J]．微计算机信息．2006，22( 4-2) : 121-123．

[3] 杨殿亮，贺卫亮.一种无人飞行器测控信道初步设计[J].航空兵器，2015(1)：45-48.

[4] 王新梅,肖国镇.纠错码：原理与方法(修订版)[M].西安:西安电子科技大学出版社,2001.

[5] 林舒．差错控制编码[M]．北京:机械工业出版社，2007．

[6] 朱党杰,孙江辉,蒋学东.RS级联CRC编码在遥测系统中的应用[J].电子科技,2013,26(7):40-42.