基于融合权重—POT的拱坝变形监控模型

黄勇

摘要：引入极值理论，提出了基于融合权重的POT混凝土拱坝变形监控模型。对于多测点原型观测数据，以融合权重法确定其综合权重，以信息熵理论构建多测点的变形熵，通过POT模型设置一定的阈值，选取变形熵的超限值作为建模对象，利用广义帕累托分布拟合超限数据子样，以失效概率给出大坝变形监控指标。将该方法用于雅砻江流域某混凝土拱坝，工程实例表明，该模型可以得出更加合理的结果，更能反映工程实际。

关键词：POT；融合权重；混凝土坝；监控模型

中图分类号：TV698.1 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.01.034

大坝安全监控指标拟定常用的方法有数理统计法和结构分析法[1]，基于数理统计的处理方法具有客观适用性，理论上比结构分析方法更符合实际。相比于计算复杂的结构分析法，数理统计法计算方便，在实际工作中应用较多。通常，在采用典型小概率法拟定监控指标时，其可靠评定的前提条件是大量的数据样本及已知概率分布。将监测效应量作为随机变量，根据典型监测量的小子样分布情况来识别其母体的分布类型。目前已有学者对该领域进行了深入研究，如丛培江等[2]运用最大嫡理论推导了大坝原型观测数据的概率分布函数，结合失效概率给出了大坝的变形监控指标；俞进萍等[3]采用强度储备法研究了混凝土坝的变形监控指标，该方法可以综合考虑大坝可能遭遇的各种水位荷载；雷鹏等[4]将区间分析方法引入到大坝变形监控指标拟定中，研究了区间不确定性因素对大坝监控指标的影响。根据上述分析可以发现，目前大坝变形监控指标多是利用单个测点进行分析的，而大坝的变形监测往往布置多个测点。单个测点提供的变化信息毕竟是有限的，多个测点提供的信息要比单个测点提供的信息量丰富得多。因此，有必要利用多个测点的信息分析变形的稳定性，这要比基于单个测点的信息分析变形的稳定性更为全面合理。

针对上述问题，本文主要研究将大坝变形测点的变化转化为测点的信息量，并将多个单测点的信息量综合成综合信息量的方法，以及利用综合信息量和POT模型建立监控指标的拟定方法，以期丰富大坝变形监控技术。在相关学科中，已有学者对POT模型进行了深入研究，如苏怀智等[5]将POT模型引入到大坝安全监控中，采用变形测点的超限值建模计算，该方法无需事先假设样本序列总体的分布类型，而是基于样本超限值的变化特征，因此具有超越总体分布函数类型的估计能力，最后结合工程实例与统计模型进行了对比研究，工程实例表明该方法可以得出更加合理的结果。基于此，本文将POT模型引入到大坝监控指标的拟定中，建立了基于融合权重-POT的大坝变形监控模型，最后结合某工程实例予以验证，计算结果表明，该方法高效、可行且具有较高的精度，亦可用于其他水工建筑物的监控指标拟定。

1 空间变形嫡的构建

1.1 单测点变形嫡

文献[6]对大坝变形测点定义了有序度的概念，规定拱坝弦长增大为正，减小为负。根据有序度的概念可以计算大坝弦长测点的有序度uij。

大坝弦长增大时，有序度uij的表达式为

在大坝变形指标的规格化样本数据确定后，投影指标函数Q（P）就由投影方向P唯一决定，因此可以通过调整向量P的方向使得函数Q（P）最大来推求最佳投影方向：

3.2 广义帕累托分布的参数估计

采用PoT模型拟定大坝安全监控指标需要预先确定阈值u，从而根据式（25）得到σ和ξ。本次采用原型观测数据的超限期望图计算u。

当形状参数ξ<1时，广义帕累托分布的超限期望可以由一个线性函数e（m）来表示：

4 工程实例

某混凝土双曲拱坝位于西南地区，在施工期和蓄水期对大坝的弦长变形进行了监控。大坝弦长观测墩布置在坝后桥左右岸两端，观测受施工和雾化影响，数据缺失较多，高程1664、1730、1778、1829m的弦长观测数据相对完整，对于分析边坡变形对坝体的影响具有较大作用。

4.1 多测点变形嫡确定

以高程1664、1730、1778、1829m的测点XC2-1与XC2-2、XC3-1与XC3-2、XC4-1与XC4-2、XC5-1与XC5-2坝后弦长变形原型观测数据为样本（总样本数为1119个），分别采用Delphi法和投影寻踪法计算各测点的权重，由融合权重法得到最優融合权重（具体计算结果见表1～表3），再由信息嫡理论计算空间变形嫡（见图1）。

4.2 监控指标拟定

求出上述变形嫡的平均余值函数，并据此点绘超限期望图（见图2），阈值u处于1.671～2.231之间时，余值函数几无变化，超限期望图接近直线，具有明显的帕累托分布特征，u=1.671时n。为119个，约占总样本数的10%，比较合理，因此将u定为1.671，计算σ和ξ的值（见表4），从而可以确定分布函数F（x）的表达式，由于该工程为大（1）型工程，因此将失效概率定为0.01%，从而得出监控指标为2.099，通过小概率法川计算得出的监控指标为2.112，可知本文方法给出的监控指标值和小概率法非常相近。该方法不研究效应量测值序列的整体分布情况，只关注序列的超限值分布，无需事先假设样本序列总体的分布类型，而是基于样本超限值的变化特征，因此具有超越总体分布函数类型的估计能力。该方法充分考虑了所有较大测值出现的可能，更好地体现了数据样本的分布特征，因此得到的预警指标能更客观地反映工程实际。本次计算中选取了4个弦长测点，只需要进行一次建模计算就可建立4个弦长测点的监控指标，而采用小概率法、置信区间法等则需要建立4次模型分别计算，因此本文建立的基于融合权重-POT的大坝变形监控模型具有效率高的特点。

4 结论

本文探讨了变形综合信息量的构建方法，在此基础上，基于POT模型，建立了混凝土拱坝变形监控指标的拟定方法，并通过工程实例对上述方法进行了验证分析，得到如下结论。

（1）将大坝变形监控指标的拟定转化为结构的失效概率，利用融合权重法确定各测点的权重值，可将变形多个单测点的信息量综合成综合信息量，然后以POT模型为理论基础，可建立监控指标拟定的POT模型。

（2）实例分析表明，借助变形测点综合信息量，利用POT模型建立的变形监控模型，能够较客观地分析历史数据对结果的影响，理论和应用实例皆表明监控指标拟定的POT法是可行的。

参考文献：

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[2]丛培江，顾冲时，谷艳昌.大坝安全监控指标拟定的最大熵法[J].武汉大学学报（信息科学版），2008，33（11）：1126-1129.

[3]俞进萍，段亚辉，艾立双.基于强度储备法的混凝土坝位移监控指标研究[J].长江科学院院报，2014，31（12）：49-53.

[4]雷鹏，肖峰，苏怀智.考虑区间影响因素的混凝土坝变形监控指标研究[J].水利水电技术，2011，42（6）：91-93.

[5]苏怀智，王锋，刘红萍.基于POT模型建立大坝服役性态预警指标[J].水利学报，2012，43（8）：974-986.

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