通水冷却对隧洞衬砌温度应力的影响

马腾 段亚辉

摘要：以白鹤滩水电站泄洪洞为研究对象，运用三维有限单元法模拟龙落尾段衬砌混凝土的施工过程和通水冷却措施，通过比较衬砌底板代表点的最高温度、最大内表温差、最大拉应力以及最小抗裂安全系数，分析通水冷却各因素对泄洪洞衬砌混凝土温度和温度应力的影响。结果表明：通水冷却能够有效降低衬砌混凝土最高温度、最大内表温差和最大拉应力，提高衬砌混凝土的抗裂安全性；冷却水温、通水时间、通水流量、水管间距等因素中，水管间距对衬砌混凝土温度和温度应力的影响最为显著。

关键词：泄洪洞；衬砌混凝土；通水冷却；温度场；温度应力

中图分类号：TV222 文献标志码：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.032

随着理论设计水平的持续提升，工程实践经验的日益积累以及新技术、新工艺、新材料和新设备在施工过程中的广泛应用，近年来水电工程建设快速发展，水工隧洞的建设规模和断面尺寸越来越大，工程实践表明隧洞衬砌混凝土温升和温降快，而且降温幅度较大，加之结构厚度小，围岩约束作用强，后期更容易因温度荷载的作用而开裂川。人们对传统意义上的大体积混凝土的温控防裂问题进行了广泛而深入的探索，得到了很多有益的成果和比较一致的认识，并将其应用到工程实践中，形成了一套切实可行的温控防裂措施，在控制混凝土温度应力开裂方面取得了显著的成效，但是对于隧洞衬砌混凝土的温控防裂问题则研究较少[2-4]。对于隧洞衬砌这种薄壁结构混凝土是否有必要在施工过程中采取温控措施，工程界一直存在分歧，但是工程实践表明许多衬砌混凝土都产生了温度裂缝，后期的裂缝修补消耗大量的人力物力，不仅增加了工程造价，而且影响工程质量和寿命[5]。笔者以白鹤滩水电站泄洪洞为例，应用有限单元法对龙落尾段衬砌混凝土的温度和温度应力的发展过程进行仿真，重点分析了通水冷却对其温度应力的影响。

1 工程背景

白鹤滩水电站位于滇蜀两省交界处的金沙江下游，为该河段规划开发的第二座梯级电站。该工程以发电为主，兼具防洪、拦沙、改善下游航运等综合作用，是我国电网综合规划中西电东送的骨干电源。电站装机16000MW，多年平均发电量602亿kW·h。

白鶴滩水电站枢纽工程由混凝土双曲拱坝、泄洪消能及引水发电等建筑物组成。泄洪设施主要包括坝身的6个表孔、7个深孔及左岸3条泄洪隧洞。3条泄洪洞均为无压式，由进水口、缓坡段、龙落尾段和挑流鼻坎组成。缓坡段和龙落尾段均为圆拱直墙式断面，全断面钢筋混凝土衬砌，衬砌后断面尺寸为15m×18m（宽×高），其中龙落尾段底板及边墙下部12m范围采用C9060抗冲耐磨混凝土（5%硅粉掺量），边墙上部2m及顶拱范围采用C9030混凝土。泄洪洞工程所处位置岩性以玄武岩为主，多属Ⅱ类围岩，局部节理裂隙较发育，属Ⅲ、Ⅳ类围岩。Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类围岩相应衬砌混凝土厚度分别为0.8、1.0、1.5m。

2 计算基本资料和参数

2.1 环境温度

根据相关规范，采用余弦函数模拟白鹤滩水电站泄洪洞洞内环境温度年周期性变化：式中：Ta为t时刻的环境温度；A为多年平均温度；B为年变幅；C为最高环境温度出现时间距当年1月1日的天数。根据白鹤滩气象站气象要素统计数据及前期导流洞工程施工实测气温资料，经拟合分析，取A=20.5℃，B=4.5℃，C=210d。

根据白鹤滩水电站地下厂房的地温观测资料，拟定泄洪洞围岩温度为高温季节25℃、低温季节23℃。

2.2 衬砌混凝土的热力学参数

根据设计院提供资料及现场混凝土生产性试验成果，衬砌混凝土的热力学参数见表1、表2。

2.3 围岩的热力学参数

白鹤滩水电站泄洪洞Ⅲ类围岩的热力学参数见表3。

3 三维有限元计算分析

运用通用有限元软件ANSYS，采用有限单元法通过热-结构顺序耦合分析对泄洪洞龙落尾段衬砌混凝土的温度和温度应力的发展过程进行仿真。计算荷载主要有温度荷载、衬砌结构自重及混凝土徐变。

3.1 有限元模型

本文以泄洪洞龙落尾Ⅲ类围岩段衬砌混凝土为研究对象，圆拱直墙式断面如图1（a）所示，衬砌厚度1m。因结构及荷载具有对称性，故截取1/4结构段作为计算对象。为了保证必要的计算精度，依据圣维南原理，围岩厚度取3倍洞径。三维有限元模型见图1（b）。

3.2 初始条件和边界条件

衬砌混凝土的初始温度为浇筑温度，以环境温度和稳定地温为边界条件，进行稳态热分析，确定围岩初始温度分布。结构对称面属于第Ⅱ类热学边界条件，在热分析中为绝热边界，在结构分析中取表面法向位移约束。依据圣维南原理，远离衬砌的围岩面在热分析中为绝热边界，在结构分析中为全约束力学边界。考虑衬砌混凝土拆模前后边界条件的变化，拆模前为钢模板与空气对流边界，拆模后是固体表面直接与空气对流边界；拆模后采用洒水或流水养护时，是固体表面与流水对流边界；结构分析中模板起法向约束作用。

3.3 计算工况

通过改变通水冷却参数，计算得到龙落尾段衬砌混凝土相应的温度场和应力场，进而得出通水冷却各因素对衬砌混凝土温度和温度应力的影响。在进行有限元仿真计算分析时，将冷却水管视为负热源，应用等效算法模拟通水冷却[6-7]。

结合现场实际施工情况，衬砌混凝土高温季节浇筑温度为18℃，表面洒水养护，3d后拆模，通水冷却水管采用PE管，分3层浇筑，依次为底板、边墙和顶拱，浇筑时间间隔为 31d。计算方案见表4。

4 计算结果分析

4.1 衬砌混凝土温度分析

计算表明，底板、边墙、顶拱等部位混凝土温度呈现3个典型变化阶段，首先是水泥水化热集中放热，混凝土温度持续升高；然后随着水化热逐渐降低加上外界环境的影响，混凝土温度开始持续降低；当混凝土温度降低到与环境温度相当后，受环境温度影响，进入周期变化。由于衬砌混凝土属薄壁结构，散热面积较大，温升温降较快，加之通水冷却措施一般应用在混凝土浇筑初期，主要影响衬砌混凝土的早期温度场，因此文中所列温度历时曲线仅表示衬砌混凝土25d龄期内的温度变化情况。以底板结构中央断面的中心点为代表点，各计算方案代表点的温度历时曲线见图2。底板及边墙的最大内表温差、最高温度分别见表5、表6，最大内表温差出现在混凝土2.0～3.5d龄期，各部位最高温度出现在混凝土1.75～2.75d龄期。

对比可知，方案2比方案1底板及边墙代表部位的最大内表温差分别降低了1.35、1.43℃，底板及边墙代表部位中心点的最高温度分别下降了2.55、2.69℃，表面及围岩侧代表点最高温度也有1.43～2.09℃的降幅。

方案3在方案2的基础上将冷却水温由18℃降到14℃。两方案对比，方案3比方案2底板及边墙代表部位的最大内表温差仅分别降低了0.29、0.32℃，各代表点的最高温度仅有0.33～0.60℃的降幅，降温效果不明显。因此，建议在实际施工过程中不能单纯依靠降低冷却水温来控制衬砌混凝土的最高温度及内表温差，降低冷却水温的温控效果并不明显，同时降低冷却水温的代价较高，尤其是在高温季节。

方案4在方案2的基础上将冷却水管蛇形环绕间距（水平间距）由1m加密到0.5m。两方案对比，方案4比方案2底板及边墙代表部位的最大内表温差分别降低了1.06、1.23℃，各代表点的最高温度也有1.32～2.40℃的降幅，降温效果明显。

方案5在方案2的基础上将冷却水管垂直间距由1.0m加密到0.5m，即由单层水管改为铺设两层水管，两方案对比，方案5比方案2底板及边墙代表部位的最大内表温差分别降低了1.21、1.40℃，各代表点的最高温度也有1.53～2.78℃的降幅，降温效果明显。因此，通过改善水管布置，减小水管间距可以有效提高通水冷却的效果。由方案5和方案4对比可知，加密水管垂直间距的通水冷却效果较加密水管水平间距略有提升，考虑到衬砌混凝土结构较薄，为便于施工，建议衬砌混凝土通水冷却时铺设单层水管，必要时可以减小水管水平间距。

方案6在方案2的基础上，将通水冷却时间由7d延长到14d。因衬砌混凝土水化热放热集中且时间较短，温升和温降快，最大内表温差及最高温度出现时间一般在7d龄期之内，因此延长通水冷却时间并不能有效提高通水冷却效果。但是由图2可知延长通水冷却时间（7～14d时）可以加快衬砌混凝土温降，增大降温幅度，提高冷却速度。

方案7在方案2的基础上，将通水流量由48m3/d提高到96m3/d。两方案对比，方案7比方案2底板及边墙代表部位的最大内表温差均仅降低约0.40℃，各代表点的最高温度也仅有0.43～0.77℃的降幅，由此可见增大水管流量获得的冷却效果十分有限。

4.2 衬砌混凝土应力分析

計算结果表明，各部位应力随温度变化呈现出压应力先增后减，然后拉应力产生并持续增长达到最大值，之后拉应力减小，而后随环境温度作周期性变化的规律。顶拱部位混凝土会在重力影响下产生一定程度的塌落，围岩约束降低，该部位混凝土一般采用低标号混凝土，因此顶拱部位通常不会因温度荷载而产生贯穿性裂缝。大量工程实践也表明，衬砌混凝土的温度裂缝一般出现在浇筑结构段边墙和底板的1/2长度附近。

以底板混凝土为例，各计算方案底板代表点的第一主应力历时曲线见图3～图5，不同龄期的第一主应力见表7，最大拉应力、最小抗裂安全系数以及相应龄期见表8。

考虑到现行的水工隧洞设计、施工等规范对衬砌混凝土温控防裂及抗裂安全系数未作明确要求，类比国内同等规模的水工隧洞并结合拱坝设计规范关于温控防裂、抗裂安全系数的要求，考虑到泄洪洞龙落尾段水流流速较高，因此设计要求的最小抗裂安全系数按1.60考虑。

由表8可知，各方案底板代表点的最大拉应力和最小抗裂安全系数对应的龄期均一致，均出现在浇筑后的210～230d，即高温季节衬砌混凝土浇筑完成，持续温降导致拉应力持续增长，一般在当年冬季拉应力达到最大值，抗裂安全性最低，因此施工过程中常采取冬季保温的方式防止衬砌混凝土在低温季节开裂。由底板代表点第一主应力历时曲线（图3～图5）可知，通水冷却可以有效抑制衬砌混凝土早期拉应力的增长，进而降低后期产生的最大拉应力，提高抗裂安全性。但是，通水冷却各因素对衬砌混凝土的温控防裂效果影响不一，下面通过各计算方案的逐一对比来说明各因素对衬砌混凝土温度应力的影响。

方案1底板代表点第一主应力随温度变化过程体现了混凝土温度应力的一般变化规律，最大拉应力为3.42MPa，相应龄期为225d；其最小抗裂安全系数为1.43，相应龄期为215d，小于设计要求的最小抗裂安全系数值。

方案2考虑通水冷却，对比方案1可知，其不同龄期底板代表点第一主应力有所降低，其中最大拉应力由3.42MPa降到3.04MPa，相应的最小抗裂安全系数从1.43提高到1.61，满足设计抗裂安全要求。

方案3比方案2底板代表点的最大拉应力略有减小，由3.04MPa减小到2.97MPa；最小抗裂安全系数略有提高，由1.61提高到1.65。依靠降低冷却水温来达到降低最大拉应力同时提高抗裂安全性的效果不显著。

方案4、5在方案2的基础上加密冷却水管，底板代表点的最大拉应力由方案2的3.04MPa减小到2.89、2.85MPa；相应的最小抗裂安全系数由方案2的1.61提高到1.69、1.71。相比降低冷却水温，加密冷却水管的冷却效果较为显著。

由图5可知，延长通水时间和增大通水流量均不能有效地降低衬砌混凝土的最大拉应力，提高其抗裂安全性。

5 结语

通水冷却措施能够有效地抑制隧洞衬砌等薄壁结构混凝土早期拉应力的增长，从而降低后期最大拉应力，对衬砌混凝土的温控防裂具有重要作用；计算表明水管间距对通水冷却效果的影响较为显著，考虑到施工组织，建议隧洞衬砌等薄壁结构混凝土铺设单层冷却水管，可根据现场实际需要，调节单层水管环绕间距。

本文仅从水温、通水时间、流量及水管间距等方面讨论了通水冷却对隧洞衬砌温度应力的影响，未对单一因素的影响规律进行深入的计算分析，有待在下一步工作中深入探讨。

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