霍金的世界 把宇宙探个究竟

左文文

霍金去世的消息，瞬间刷爆了朋友圈，但是，你真的了解他的世界吗？

他是物理大咖，他是科普作家，他是预言家，他是赌徒……

大家可能都会把霍金和黑洞联系起来，究竟他做出了哪些学术成就呢？

2016的4月12日，霍金开通新浪微博，发了两条微博消息便吸引粉丝几百万;今年的3月14日，霍金去世的消息，瞬间刷爆了朋友圈，大家都在谈论他，但是，你真的了解他的世界吗？他是物理大咖，他是科普作家，他是预言家，他是赌徒……

大家可能都会把霍金和黑洞联系起来，同行们称他是20世纪70年代以来在引力和黑洞领域做出杰出贡献的众多学者之一，究竟霍金做出了哪些学术成就呢？

成果1：宇宙早期有一个奇点

1965年，数学家罗杰·彭罗斯发现：假设恒星在生命末期会坍缩成黑洞，那么不论恒星原本状况为何，不论它怎样坍缩，它会在黑洞中心坍缩成一个密度无穷大、曲率（弯曲程度）无穷大的时空奇点。彭罗斯提出“自然界憎惡裸奇异点”，因为奇点总是隐藏在黑洞的视界中。

霍金看到彭罗斯的工作之后，想到如果时间起点存在一个奇点，那么自然界就不一定憎恶裸奇点了，因为时间起点处的奇点不能被隐藏起来。讨论之后，霍金与彭罗斯二人便开始研究这一课题。1966年，他们联合发表了《奇点与时空几何》，并获得了亚当斯奖。

在他们研究该课题之前，也有一些科学家认为，如果根据理论来回溯扩张的宇宙，那么时间起点处情况很复杂，粒子将相互碰撞而弹开，产生一个混沌的火球。1969年，二人发展了一种新的数学技巧，用来分析时空中各点的相互关联，消除了粒子间紊乱作用所引起的混沌。他们的结论是，如果广义相对论是对宇宙的正确论述，那么在时间的起点处存在一个奇点。这一奇点同黑洞中心的奇点具有相同的性质，物质密度无限大。

成果2：黑洞表面积不减

在黑洞的实际概念还很模糊的年代，霍金将研究的关注点从奇点转移到黑洞视界周围，即最靠近黑洞“表面”所发生的事件。研究兴趣发生改变有多个原因。

一方面，无论理论预言奇点处发生什么，都不可能用观测来检验，因为奇点被隐藏在黑洞视界内部（当然处于时间起点处的奇点除外）。但是黑洞视界处的事件，将可能被观测探测到。另一方面，20世纪70年代重要的发展，是来自于比光学波长更短的X射线，使得黑洞候选体的发现不无可能。在这些背景下，霍金与彭罗斯期待发展一种方式，来描述黑洞的视界。

1970年11月，霍金与简的第二个孩子露西刚出生不久。一天晚上，霍金慢慢地脱衣服准备睡觉。突然间，他意识到彭罗斯和他在1966年发展的证明奇点的技巧（提出了一个黑洞视界的实用数学定义），有许多技巧应该可应用于黑洞。

那天晚上，他想到：如果有物质或辐射落入黑洞，黑洞的表面积会增加。即使是两个黑洞互相碰撞而合并在一起，新的黑洞的表面积也大于（或等于）原先两个黑洞的表面积之和，这便是黑洞表面积不减。

成果3：黑洞不黑

1973年早期，霍金和彭罗斯开始用热力学现象来类比黑洞。同时，普林斯顿大学有位研究生贝肯斯坦，已不满足于仅做类比，而是将该想法应用于黑洞中。根据热力学第二定律，在孤立系统中，体系总是自发地向混乱程度增大的方向变化，使得整个系统的熵值增大。熵也成为了表征体系混乱程度的物质状态参量。这个年轻的研究生认为，黑洞的视界大小可能正是黑洞熵的量度。

但当时霍金很不高兴。他认为，熵与温度有直接的关联，如果黑洞表面积的大小是熵的量度，那么黑洞表面积也必须是温度的量度。但如果一个黑洞有温度，那么热量一定会从它流向寒冷的宇宙，也就是说黑洞会辐射能量。这与黑洞的最基本事实——包括电磁辐射在内的任何东西，都不能从黑洞逃逸——刚好相抵触。于是，霍金与合作者合写了一篇文章，1973年发表在《数学物理通讯》上，指出上述这一点刚好是贝肯斯坦的想法的致命伤。他们说，“事实上黑洞的等效温度是绝对零度……黑洞不可能发射任何辐射。”

但不过一年，霍金就改变了主意。故事还得说回1971年，那时霍金发表的理论认为，当我们向时间的起始回溯时，就会发现一段特殊的时期，压力大到足以将任何大小的物质——即使只有几克——压成黑洞。也就是说，大爆炸可能会产生很多甚至比原子核还要小的 “微黑洞”，也许目前的宇宙中还有很多这类微黑洞。

按照黑洞的标准，微黑洞的质量很小;但是，按照日常的标准，微黑洞的质量依然很大，例如，质量大约为10亿吨（地球上一座山的质量）的黑洞，大小大约只有质子那样大。要研究这么小的物体，物理学家知道只有使用量子理论，才能探索其中的奥妙。

为了更好地解释黑洞的行为，也为了和贝肯斯坦的想法决一胜负，霍金考虑问题时，必须要将量子物理与广义相对论结合起来，最终也只是局部地统一起来。

其实早在1973年，苏联物理学家证明旋转黑洞会抛出粒子。苏联物理学家的想法引起了霍金的兴趣，却没有说服他。他开始着手寻找精确的数学形式来描述，最后他发现，非旋转的黑洞也有相同的现象。

他的数学方程推出的结论是，所有的黑洞都会发射高能粒子，因此每个黑洞都有温度。这个温度，与根据黑洞表面积是黑洞熵所做的热力学预测完全一致。

具体的想法是这样的，根据量子的不确定性原理，真空中的每个微小部分，实际上包含了相当多的能量。能量只能从真空“借用”十分短暂的时间，与时间测量本身所固有的不确定性有关。粒子必须成对产生，并在宇宙还没来得及“注意”到这些能量被借走之前，就经由相互间的作用而湮灭。

对于一个非旋转黑洞，当一对虚粒子恰好在接近黑洞的视界外部产生时，在量子不确定性允许的极短时间内，其中一个粒子可以被黑洞捕获，这样另一个粒子就没有同归于尽的对象，因此就会携带另一半的能量逃逸。这种方式的辐射被命名为“霍金辐射”。

这些能量来自黑洞的重力势能，黑洞的重力势能和质量有关。经过这样的活动，黑洞的重力势能损失，黑洞失去部分质量。如果其他条件不变，黑洞会不断收缩。

切记，根据理论，这一过程很慢，即使一个质子大小的微黑洞，蒸发到它将爆炸的时刻，也需要数十亿年之久。与太阳大小相当的黑洞由于“霍金辐射”产生的温度大约是千万分之一开尔文;而对于与质子大小相当的黑洞产生的温度大约在1200亿开尔文。因此当微黑洞渐渐失去质量而变小，最终越来越热，辐射能量的速率越来越快，最后会爆炸产生X射线甚至伽马射线。

霍金发现这些理论并发表时，大约在1974年。当时这一结果在一开始，并没有投至《自然》杂志，而是拿去参加了一个名气不大、由美国重力研究基金会主办的论文竞赛，论文标题是《黑洞不黑》。关于黑洞爆炸的正式论文——《黑洞爆炸吗》出现在1974年3月1日的《自然》。

还记得他的第二项成就吗，早在1971年，霍金就发现黑洞表面积不减，黑洞不会收缩，确立了黑洞与热力学之间的关联。现在他发现，加上量子理论，黑洞与热力学之间的关联更加强了，但也发现黑洞会因霍金辐射，必须收缩。

成果4：宇宙的起始——无边界假设

如果只用广义相对论，可以导出黑洞的表面积不减小;如果再考虑量子理论，那么可能不但能缩小，最后还将化成伽马射线而消失。

如果只用广义相对论，则可导出宇宙必定在150亿年前，由一个密度无限大、而体积为0的奇点产生。因此，霍金向自己提出的下一个问题是：如果将量子效应考虑进去，那么这个宇宙起始奇点的预测，将会有什么样的变化呢？

自从20世纪20年代量子革命以来，物理学家就一直试图努力构建一个完整的、统一的理论。但事实上，直至今日，仍然没有。但是，霍金集中于一个特殊的难题——时间的起点，量子力学与广义相对论如何统一起来。

他在这个问题上取得了一定的进展，但是在20世纪80年代初又提出了如下的问题：时间究竟有没有奇点？

1981年，霍金在梵蒂冈公布最新发展的理论——应用理查德·费曼的路径积分来解释宇宙的创生。霍金试图利用历史总和法来描述宇宙的整体演化。目前当然这是不可能的，因为仅仅一个宇宙的历史，就包含了每个粒子从宇宙的起始到终点的各个路径。更何况，历史的总和包括每一种可能的宇宙演化路径都加在一起。

但是霍金发现，只要利用无边界条件，就能简化计算，不需要考虑每个粒子在时空中的每条路径，而是将历史总和的想法运用到具有不同曲率的弯曲时空，发现广义相对论允许各种不同曲率的宇宙存在，而具有某些曲率的宇宙，可能比其他宇宙出现的几率更大。

如何描述无边界条件呢？如果宇宙像黑洞内部一样是个封闭的时空，那么按照标准的大爆炸理论，我们把宇宙想象成一个气球的表面，从宇宙大爆炸到大崩坠，相当于气球从一个点充气变成一个大气球，又接着放气而变成了一个点，起始的点和最后的点在霍金看来就是“边缘”。他的无边界模型就是希望没有边界的宇宙模型。仍然用氣球的表面来类比，这时气球的大小不变，球面上的点表示宇宙的某个阶段，把北极点想象成宇宙的起点，不断向南走，气球的圆截面越来越大，表示宇宙空间越来越大，宇宙在膨胀;随着到达赤道之后，再向南走，气球的圆截面越来越小，直至到达南极点，宇宙在收缩，直至崩坠。

霍金也强调，这种无边界条件只是一种猜测。但这种猜测源于量子力学的思路和广义相对论理论的局部综合，对宇宙的本质给出了一种想法——宇宙可以不同曲率存在，但某些曲率的宇宙存在的概率更大些。我们不知道答案。

成果5：“宇宙之外是什么”的探索

即使霍金提出了一个无边界的宇宙模型，但还是有很多人想知道宇宙的“外面”是什么。1981年前后，其他宇宙学家和霍金开始关注一个问题：一个微小的宇宙种子，怎样成长为如今如此平坦的宇宙？

他们提出，在宇宙早期的某个时刻经历了急速的膨胀，即暴胀。在这种剧情下，就可能表明，除了我们的宇宙之外还存在着无限多个宇宙，各个宇宙之间，都被超致密伪真空形成的无法穿透的墙永远分割开来。从某个角度来看，这种概念毫无意义。因为既然我们无法看到其他宇宙，它们也绝不会对我们的宇宙产生作用，那么为何还要在乎呢？

然而也有理论计算发现，其实造成宇宙的方式不止一种，而且在某些剧情中，不同的宇宙会相互作用，如果有相互作用，我们也许还能试着找下观测证据。天文学是讲究观测证据的科学。

在这一领域，霍金也是很感兴趣，并提出一些看法。

总之，一个青年人在21岁时便身患重病，被医生告知只能再活两年，然而在人生后来的55年中，面对身体不适、语言沟通不畅的现实，他运用智慧，或独立地、或与合作伙伴一起，将相对论与量子理论相结合，用来解释宇宙起源与支配宇宙的力量，在宇宙和黑洞等研究领域上做出了突破性贡献。