霍金的世界 把宇宙探个究竟

2018-05-30 10:48左文文
科学大观园 2018年7期
关键词:奇点视界霍金

左文文

霍金去世的消息,瞬间刷爆了朋友圈,但是,你真的了解他的世界吗?

他是物理大咖,他是科普作家,他是预言家,他是赌徒……

大家可能都会把霍金和黑洞联系起来,究竟他做出了哪些学术成就呢?

2016的4月12日,霍金开通新浪微博,发了两条微博消息便吸引粉丝几百万;今年的3月14日,霍金去世的消息,瞬间刷爆了朋友圈,大家都在谈论他,但是,你真的了解他的世界吗?他是物理大咖,他是科普作家,他是预言家,他是赌徒……

大家可能都会把霍金和黑洞联系起来,同行们称他是20世纪70年代以来在引力和黑洞领域做出杰出贡献的众多学者之一,究竟霍金做出了哪些学术成就呢?

成果1:宇宙早期有一个奇点

1965年,数学家罗杰·彭罗斯发现:假设恒星在生命末期会坍缩成黑洞,那么不论恒星原本状况为何,不论它怎样坍缩,它会在黑洞中心坍缩成一个密度无穷大、曲率(弯曲程度)无穷大的时空奇点。彭罗斯提出“自然界憎惡裸奇异点”,因为奇点总是隐藏在黑洞的视界中。

霍金看到彭罗斯的工作之后,想到如果时间起点存在一个奇点,那么自然界就不一定憎恶裸奇点了,因为时间起点处的奇点不能被隐藏起来。讨论之后,霍金与彭罗斯二人便开始研究这一课题。1966年,他们联合发表了《奇点与时空几何》,并获得了亚当斯奖。

在他们研究该课题之前,也有一些科学家认为,如果根据理论来回溯扩张的宇宙,那么时间起点处情况很复杂,粒子将相互碰撞而弹开,产生一个混沌的火球。1969年,二人发展了一种新的数学技巧,用来分析时空中各点的相互关联,消除了粒子间紊乱作用所引起的混沌。他们的结论是,如果广义相对论是对宇宙的正确论述,那么在时间的起点处存在一个奇点。这一奇点同黑洞中心的奇点具有相同的性质,物质密度无限大。

成果2:黑洞表面积不减

在黑洞的实际概念还很模糊的年代,霍金将研究的关注点从奇点转移到黑洞视界周围,即最靠近黑洞“表面”所发生的事件。研究兴趣发生改变有多个原因。

一方面,无论理论预言奇点处发生什么,都不可能用观测来检验,因为奇点被隐藏在黑洞视界内部(当然处于时间起点处的奇点除外)。但是黑洞视界处的事件,将可能被观测探测到。另一方面,20世纪70年代重要的发展,是来自于比光学波长更短的X射线,使得黑洞候选体的发现不无可能。在这些背景下,霍金与彭罗斯期待发展一种方式,来描述黑洞的视界。

1970年11月,霍金与简的第二个孩子露西刚出生不久。一天晚上,霍金慢慢地脱衣服准备睡觉。突然间,他意识到彭罗斯和他在1966年发展的证明奇点的技巧(提出了一个黑洞视界的实用数学定义),有许多技巧应该可应用于黑洞。

那天晚上,他想到:如果有物质或辐射落入黑洞,黑洞的表面积会增加。即使是两个黑洞互相碰撞而合并在一起,新的黑洞的表面积也大于(或等于)原先两个黑洞的表面积之和,这便是黑洞表面积不减。

成果3:黑洞不黑

1973年早期,霍金和彭罗斯开始用热力学现象来类比黑洞。同时,普林斯顿大学有位研究生贝肯斯坦,已不满足于仅做类比,而是将该想法应用于黑洞中。根据热力学第二定律,在孤立系统中,体系总是自发地向混乱程度增大的方向变化,使得整个系统的熵值增大。熵也成为了表征体系混乱程度的物质状态参量。这个年轻的研究生认为,黑洞的视界大小可能正是黑洞熵的量度。

但当时霍金很不高兴。他认为,熵与温度有直接的关联,如果黑洞表面积的大小是熵的量度,那么黑洞表面积也必须是温度的量度。但如果一个黑洞有温度,那么热量一定会从它流向寒冷的宇宙,也就是说黑洞会辐射能量。这与黑洞的最基本事实——包括电磁辐射在内的任何东西,都不能从黑洞逃逸——刚好相抵触。于是,霍金与合作者合写了一篇文章,1973年发表在《数学物理通讯》上,指出上述这一点刚好是贝肯斯坦的想法的致命伤。他们说,“事实上黑洞的等效温度是绝对零度……黑洞不可能发射任何辐射。”

但不过一年,霍金就改变了主意。故事还得说回1971年,那时霍金发表的理论认为,当我们向时间的起始回溯时,就会发现一段特殊的时期,压力大到足以将任何大小的物质——即使只有几克——压成黑洞。也就是说,大爆炸可能会产生很多甚至比原子核还要小的 “微黑洞”,也许目前的宇宙中还有很多这类微黑洞。

按照黑洞的标准,微黑洞的质量很小;但是,按照日常的标准,微黑洞的质量依然很大,例如,质量大约为10亿吨(地球上一座山的质量)的黑洞,大小大约只有质子那样大。要研究这么小的物体,物理学家知道只有使用量子理论,才能探索其中的奥妙。

为了更好地解释黑洞的行为,也为了和贝肯斯坦的想法决一胜负,霍金考虑问题时,必须要将量子物理与广义相对论结合起来,最终也只是局部地统一起来。

其实早在1973年,苏联物理学家证明旋转黑洞会抛出粒子。苏联物理学家的想法引起了霍金的兴趣,却没有说服他。他开始着手寻找精确的数学形式来描述,最后他发现,非旋转的黑洞也有相同的现象。

他的数学方程推出的结论是,所有的黑洞都会发射高能粒子,因此每个黑洞都有温度。这个温度,与根据黑洞表面积是黑洞熵所做的热力学预测完全一致。

具体的想法是这样的,根据量子的不确定性原理,真空中的每个微小部分,实际上包含了相当多的能量。能量只能从真空“借用”十分短暂的时间,与时间测量本身所固有的不确定性有关。粒子必须成对产生,并在宇宙还没来得及“注意”到这些能量被借走之前,就经由相互间的作用而湮灭。

对于一个非旋转黑洞,当一对虚粒子恰好在接近黑洞的视界外部产生时,在量子不确定性允许的极短时间内,其中一个粒子可以被黑洞捕获,这样另一个粒子就没有同归于尽的对象,因此就会携带另一半的能量逃逸。这种方式的辐射被命名为“霍金辐射”。

这些能量来自黑洞的重力势能,黑洞的重力势能和质量有关。经过这样的活动,黑洞的重力势能损失,黑洞失去部分质量。如果其他条件不变,黑洞会不断收缩。

切记,根据理论,这一过程很慢,即使一个质子大小的微黑洞,蒸发到它将爆炸的时刻,也需要数十亿年之久。与太阳大小相当的黑洞由于“霍金辐射”产生的温度大约是千万分之一开尔文;而对于与质子大小相当的黑洞产生的温度大约在1200亿开尔文。因此当微黑洞渐渐失去质量而变小,最终越来越热,辐射能量的速率越来越快,最后会爆炸产生X射线甚至伽马射线。

霍金发现这些理论并发表时,大约在1974年。当时这一结果在一开始,并没有投至《自然》杂志,而是拿去参加了一个名气不大、由美国重力研究基金会主办的论文竞赛,论文标题是《黑洞不黑》。关于黑洞爆炸的正式论文——《黑洞爆炸吗》出现在1974年3月1日的《自然》。

还记得他的第二项成就吗,早在1971年,霍金就发现黑洞表面积不减,黑洞不会收缩,确立了黑洞与热力学之间的关联。现在他发现,加上量子理论,黑洞与热力学之间的关联更加强了,但也发现黑洞会因霍金辐射,必须收缩。

成果4:宇宙的起始——无边界假设

如果只用广义相对论,可以导出黑洞的表面积不减小;如果再考虑量子理论,那么可能不但能缩小,最后还将化成伽马射线而消失。

如果只用广义相对论,则可导出宇宙必定在150亿年前,由一个密度无限大、而体积为0的奇点产生。因此,霍金向自己提出的下一个问题是:如果将量子效应考虑进去,那么这个宇宙起始奇点的预测,将会有什么样的变化呢?

自从20世纪20年代量子革命以来,物理学家就一直试图努力构建一个完整的、统一的理论。但事实上,直至今日,仍然没有。但是,霍金集中于一个特殊的难题——时间的起点,量子力学与广义相对论如何统一起来。

他在这个问题上取得了一定的进展,但是在20世纪80年代初又提出了如下的问题:时间究竟有没有奇点?

1981年,霍金在梵蒂冈公布最新发展的理论——应用理查德·费曼的路径积分来解释宇宙的创生。霍金试图利用历史总和法来描述宇宙的整体演化。目前当然这是不可能的,因为仅仅一个宇宙的历史,就包含了每个粒子从宇宙的起始到终点的各个路径。更何况,历史的总和包括每一种可能的宇宙演化路径都加在一起。

但是霍金发现,只要利用无边界条件,就能简化计算,不需要考虑每个粒子在时空中的每条路径,而是将历史总和的想法运用到具有不同曲率的弯曲时空,发现广义相对论允许各种不同曲率的宇宙存在,而具有某些曲率的宇宙,可能比其他宇宙出现的几率更大。

如何描述无边界条件呢?如果宇宙像黑洞内部一样是个封闭的时空,那么按照标准的大爆炸理论,我们把宇宙想象成一个气球的表面,从宇宙大爆炸到大崩坠,相当于气球从一个点充气变成一个大气球,又接着放气而变成了一个点,起始的点和最后的点在霍金看来就是“边缘”。他的无边界模型就是希望没有边界的宇宙模型。仍然用氣球的表面来类比,这时气球的大小不变,球面上的点表示宇宙的某个阶段,把北极点想象成宇宙的起点,不断向南走,气球的圆截面越来越大,表示宇宙空间越来越大,宇宙在膨胀;随着到达赤道之后,再向南走,气球的圆截面越来越小,直至到达南极点,宇宙在收缩,直至崩坠。

霍金也强调,这种无边界条件只是一种猜测。但这种猜测源于量子力学的思路和广义相对论理论的局部综合,对宇宙的本质给出了一种想法——宇宙可以不同曲率存在,但某些曲率的宇宙存在的概率更大些。我们不知道答案。

成果5:“宇宙之外是什么”的探索

即使霍金提出了一个无边界的宇宙模型,但还是有很多人想知道宇宙的“外面”是什么。1981年前后,其他宇宙学家和霍金开始关注一个问题:一个微小的宇宙种子,怎样成长为如今如此平坦的宇宙?

他们提出,在宇宙早期的某个时刻经历了急速的膨胀,即暴胀。在这种剧情下,就可能表明,除了我们的宇宙之外还存在着无限多个宇宙,各个宇宙之间,都被超致密伪真空形成的无法穿透的墙永远分割开来。从某个角度来看,这种概念毫无意义。因为既然我们无法看到其他宇宙,它们也绝不会对我们的宇宙产生作用,那么为何还要在乎呢?

然而也有理论计算发现,其实造成宇宙的方式不止一种,而且在某些剧情中,不同的宇宙会相互作用,如果有相互作用,我们也许还能试着找下观测证据。天文学是讲究观测证据的科学。

在这一领域,霍金也是很感兴趣,并提出一些看法。

总之,一个青年人在21岁时便身患重病,被医生告知只能再活两年,然而在人生后来的55年中,面对身体不适、语言沟通不畅的现实,他运用智慧,或独立地、或与合作伙伴一起,将相对论与量子理论相结合,用来解释宇宙起源与支配宇宙的力量,在宇宙和黑洞等研究领域上做出了突破性贡献。

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