地震区降雨作用下泥石流易发性动态评估

胡凯衡，陈 成，3，李秀珍，李 浦，3

(1.中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室，四川 成都 610041；2.中国科学院-水利部成都山地灾害与环境研究所，四川 成都 610041；3.中国科学院大学，北京 100049)

0 引言

泥石流灾害风险评估是重要的非工程措施之一，已成为泥石流减灾的主要工作之一。从十九世纪奥地利对阿尔卑斯山区泥石流沟开展分类评价工作开始，灾害风险评估已经从定性评判发展到定量评价，从地学统计方法发展到物理模型和数值模拟方法[1]。一般来说，灾害风险评估可以分为易发性、危险性和风险性三个不同层次[2]。灾害易发性评估主要是评价或者计算某个地理空间上地质灾害发生的可能性或大小程度，有时也称为区域风险评估。目前灾害易发性研究比较多，相对成熟。现有的方法主要是根据灾害的环境背景因子，比如降雨、坡度、坡向、岩性等，成灾过程和历史灾害数据等信息，采用地学的和统计的方法，在较大的空间尺度上对灾害发生的可能性进行评估[3-10]。

在气候、地震以及人类活动等强烈影响下，泥石流的致灾因子如物源量、暴雨次数、土地利用等是一个动态变化过程。随着致灾因子的变化，灾害易发性也发生变化。比如，地震之后较长时间内，泥石流灾害的活跃性增强，即数量增多、规模增大、频率增加、风险升高[11]。而现有的易发性评估多基于静态的环境背景因子(坡度、高差、岩性等)，是一种静态的结果，无法反映其动态变化。由于对灾害易发性动态变化认识不足，常导致山区厂矿、居民点、旅游设施修建在易发性大幅升高的区域，加重了灾害的损失。比如，2008年汶川地震后，由于未认识到震前泥石流低发区易发性已发生变化，大量的安置房、厂矿企业和旅游设施修建在都江堰市龙溪河流域、汶川县的桃关沟和七盘沟流域等泥石流高易发区。2010年和2013年的几次特大暴雨事件将这些重建设施毁于一旦，造成巨大的经济损失和人员伤亡。因此，需要研究地震和气候影响下，区域灾害风险动态变化规律，科学评估灾害风险的变化，为预测和规避灾害高易发区提供依据。本文以横断山区为研究区域，分析了区域灾害风险的静态和动态因素，研究了地震和降雨事件对泥石流易发性的影响系数模型。

1 动态评估模型和方法

1.1 动态评估方法

区域灾害易发性可以看作是由静态和动态因素两类因子决定的。静态的因素由基本的下垫面条件决定，比如相对高差、坡度、岩性、断层密度等，在几百年尺度上的变化很小。由静态因素决定的那部分易发性可以认为是区域本底值。灾害的动态因素主要是指在年的尺度上影响水土供给和耦合的突出因素。从泥石流发生的物源、能量和水源条件来看，在横断山区影响水土要素供给的主要有地震、降雨和强烈的人类活动(图1)。

图1 影响泥石流易发性的静态和动态因素Fig.1 Static and dynamic effective factors with geo-hazard susceptibility

由于人类活动的影响更多涉及到社会经济的因素，影响较为复杂。本研究暂时只考虑地震和降雨的影响。实际上，地震和降雨的影响也是非常复杂的，不同的时间尺度下变化差异也较大。为简单起见，以年为时间单位，假设地震和降雨作用下每年的易发性与静态易发性成正比，即一个简化的线性模型。那么，地震和降雨综合影响下灾害的动态易发性可以表示为静态易发性与地震和降雨影响系数的乘积：

H(t)=S×Ek(t)×Rk(t)

(1)

式中：H——灾害逐年的易发性；

S——静态因素导致的易发性(即易发性的本底值)；

Ek和Rk——地震和降雨对易发性的逐年影响系数。

1.2 静态评估方法

静态易发性评估主要选取区域长期不变或者缓变的致灾因子，比如地形、地质、植被、土壤等下垫面因子，来评价横断山区域在空间上灾害发生的可能性，可以采用以下的条件概率模型：

(2)

式中：ωi——第i个静态因子的权重；

Pi(x)——当第i个静态因子取x时，灾害发生的概率。

根据横断山区已有的灾害分布数据，采用主成分分析的方法，发现相对高差、坡度、岩性和断裂带密度与灾害的关系最为密切。相对高差定义为某一半径范围内，最大高程与最小高程之差。相对高差代表了水土迁移的能量条件，反映的是局地势能。坡度为某一单元与相邻单元单位长度的高差，反映的是能量梯度。根据岩土体的软硬程度和抗风化能力，将地层岩性划分为松散岩组、软岩组、软硬相间岩组和硬岩组。在断裂构造发育区，岩石破碎，地形切割强烈，地质灾害常常密集分布。在ArcGIS中，分别计算了这四种因子中灾害发生的条件概率(图2)。

采用灰色关联度法和GIS相结合的方法分别确定了相对高差、坡度、工程地质岩组和断层密度在易发性中的权重值[12]：相对高差=0.204 8，坡度=0.196 9，地质岩组=0.183 6，断层密度=0.219 6。然后，对各个因子的条件概率加权求和，就得到横断山区的静态易发性评估图(图3)。

图3 横断山区灾害易发性静态评估结果Fig.3 Static susceptibility of the hazard in Hengduan Mountainous Region

2 地震事件影响系数

地震的影响主要体现在“土”的因素，即松散物质一开始大量增加。强震常带来大量的滑坡，极震区滑坡面积常占到20%以上，甚至达到50%。数量众多的地震滑坡崩塌滚石等松散物质堆积于上游坡面和沟道，为泥石流灾害提供了丰富的物源，在暴雨激发作用下极易暴发灾害。国内外山区的大地震(如日本的关东大地震、台湾的集集地震、西藏的察隅地震、四川的汶川地震等)表明[13-16]，地震后一段时间内，泥石流灾害的活跃性明显增强，即数量增多、规模增大、频率增高。相关研究表明，地震在V度及以下烈度区引发的滑坡崩塌数量极少[17]。汶川地震VI度以下崩塌滑坡数量仅占总数的0.18%[18]。因为地震的能量与震级为指数函数关系。因此，假设地震对灾害易发性的影响系数与烈度为一个2次方的关系。

另一方面，随着时间的推移，松散物质逐渐被输移到下游河道或堆积扇，或者逐渐固结强度增大。因此，灾害的易发性也会随着时间逐渐在降低。根据1950年西藏察隅地震之后古乡沟泥石流的记录数据，幂函数比较好地描述了物源控制型泥石流活跃性的衰减过程，幂函数的指数约为-0.63。其衰减指数与剩余物质储量和总物质储量之比存在密切的关系[19]。

根据上面的分析，地震在VI度区以下对泥石流物源几乎没有影响，在VI度区以上烈度每升高1度，影响系数提高1倍。而影响系数随着时间呈幂指数的衰减关系。由此，单次地震事件的影响系数可以用如下公式来表示：

(3)

x为烈度值，分6度以下和以上两个区间，6度以下取1.0，表示地震对6度以下区域的易发性没有影响；N距离发震时间的时长(年为单位)。由这个函数随时间的变化曲线可以看出，Ⅶ、Ⅷ和Ⅸ区的影响系数大约在30年后都大致接近于1.0(图4)。而Ⅺ区的影响系数在30年后还是非常高，约为4.8。

图4 地震影响系数的衰减曲线Fig.4 Decay curve of effective coefficient of earthquake

为了分析地震对横断山区泥石流灾害的影响，以VI烈度区为地震最大影响范围，搜集了从1995年以来VI及以上烈度区与横断山区有交集的历史地震事件(Ms>6.5)(表1)。然后，根据每次事件的烈度范围，采用公式(3)叠加计算了横断山区1995～2015年地震事件对灾害易发性的总影响系数。

表1 横断山区1995年以来的历史地震事件

图5 2010年横断山区大雨天数空间分布图 (1.龙门山区；2.攀西地区；3.滇西北区)Fig.5 Occurrence days of heavy rainfall in Hengduan Mountainous Area in 2010 (1.Longmen Mountainous Area; 2.Panxi district; 3.Northwestern Yunnan Province.)

3 降雨事件影响系数

横断山区泥石流灾害主要是由大雨或暴雨激发的。利用TRMM卫星降雨数据(网格空间分辨率为0.25°)，提取了横断山区从2000年到2015年每个网格单元大雨发生天数的逐年变化数据。图中可以看出，大雨发生较多的有龙门山区、攀西地区、滇西北区(图5)。

根据横断山区每个网格单元大雨天数的空间分布数据，统计了每年整个横断山区大雨出现的总天数见表2。从中可以看出，大雨事件最多的一年是2001年。总天数大约是最少一年(2011年)的1.81倍。这说明横断山区的大雨事件的分布在时间上极不平衡。一般来说，在同等地形和地质条件下，大雨事件越多，其激发的灾害也越多。所以，可用大雨天数来表征降雨的影响系数：

图6 横断山区2005、2008、2010和2015年的易发性分区图Fig.6 Maps of hazard susceptibility in 2005, 2008, 2010 and 2015 in the Hengduan

Rk=b×I>25 mm

(4)

式中：b——比例系数；

I>25 mm——大雨天数。

根据全国2001～2015年的TRMM数据，每年平均发生日降雨量大于25 mm的大雨天数为84 497.13。而根据2001～2015年的《全国地质灾害通报》，在此期间平均每年发生的灾害总数为23 980.6次。两者的比值为0.284。即，就全国来说，一次大雨事件大概能引发0.284次灾害。横断山区的灾害发生水平应该高于全国平均水平。但是，目前没有该区域的灾害历史数据。因此，系数b暂取为0.284。

4 动态评估结果

综合横断山区泥石流灾害的静态易发性、地震影响系数、降雨影响系数的计算结果，在考虑地震和降雨事件对灾害易发性逐年影响变化的情况下，用公式(1)计算从2000到2015年横断山区泥石流易发性的变化，并将易发性划分为极高、高、中和低四个等级(图6)。

表2 横断山区逐年大雨和暴雨天数

将搜集的2015年灾害事件分布与2015年易发性分区结果对比发现，两者在大区域分布上比较吻合(图7)。灾害主要发生在龙门山西侧、金沙江下游和滇西南地区。

图7 横断山区2015年易发性分区和灾害分布图Fig.7 Maps of the hazard susceptibility and inventory in 2015 in the Hengduan

5 几点认识

泥石流灾害的易发性受地震、降雨和人类活动等的影响，是一个动态变化的过程。本文将泥石流易发性的影响因素分为静态和动态两类，分析了地震的烈度和衰减效应、大雨事件对灾害的影响，并以年为时间单位，初步建立了考虑地震和降雨影响的灾害易发性动态评估方法和模型。应用该方法和模型计算了横断山区泥石流易发性的地震影响系数和2000到2015年逐年易发性。结果表明，极震区的灾害易发性在30年后仍然是震前的4倍多。横断山区2000～2015年大雨次数变幅大，极大年是极小年的1.81倍。2015年灾害事件的实际分布与2015年易发性分区结果吻合得还是比较好。

本文提出的灾害易发性动态评估模型和方法从定性上看是可以接受的，但还需要更多的灾害事件数据来验证和改进。灾害事件数据的缺失，以及降雨、地质等数据的误差，有可能导致统计计算的结果出现一定的偏差。另外，地震对泥石流影响的定量关系目前还没有一个普遍接受的模型。所采用的动态易发性假设和地震影响系数衰减模型还需要更多实际监测和研究资料的检验。

参考文献：

[1] 韦方强,胡凯衡, Lopez JL,等.泥石流危险性动量分区方法与应用[J].科学通报,2003,48(3):298-301.

WEI Fangqiang, HU Kaiheng, Lopez J L, et al. Method and its application of the momentum model for debris flow risk zoning [J].Chinese Science Bulletin, 2003,48(6): 298-301.

[2] 胡凯衡,丁明涛. 滑坡泥石流风险评估框架体系. 中国地质灾害与防治学报, 2013, 24(2):26-30.

HU Kaiheng, DING Mingtao. Discussion on framework of landslide and debris-flow risk assessments [J].The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2013, 24(2):26-30.

[3] Carrara A, Cardinali M, Detti R, et al.GIS techniques and statistical-models in evaluating landslide hazard [J]. Earth Surface Processes and Landforms, 1991, 16: 427-445.

[4] Jade S. and Sarkar S. Statistical-models for slope instability classification [J]. Eng Geol, 1993, 36: 91-98.

[5] Dai F C, Lee C F. Landslide characteristics and slope instability modeling using GIS, Lantau Island, Hong Kong [J]. Geomorphology, 2002, 42: 213-228.

[6] Carrara A, Crosta G, and Frattini P. Comparing models of debris-flow susceptibility in the alpine environment [J]. Geomorphology,2008, 94: 353-378.

[7] 唐川,刘琼招.中国泥石流灾害强度划分与危险区划探讨[J].中国地质灾害与防治学报. 1994, 5(S): 30-36.

TANG Chuan, LIU Qiongzhao. A study on hazardous intensity and risk regionalization in china [J].The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 1994, 5(S): 30-36.

[8] 韦方强，谢洪，钟敦伦. 四川省泥石流危险度区划[J]. 水土保持学报, 2000, 14 (1): 59-63.

WEI Fangqiang, XIE Hong, ZHONG Dunlun. Risk factors zoning of debris flow in Sichuan Province [J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2000, 14 (1): 59-63.

[9] 刘希林，王全才，孔纪名，等.都(江堰)汶(川)公路泥石流危险性评价及活动趋势[J].防灾减灾工程学报, 2004, 24 (1): 41-46.

LIU Xilin, WANG Quancai, KONG Jiming, et al. Hazard assessment of debris flows and their developing trend along Dujiangyan-Wenchuan highway [J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2004, 24 (1): 41-46.

[10] 胡凯衡, 崔鹏, 韩用顺, 等. 基于聚类和最大似然法的汶川灾区泥石流滑坡易发性评价. 中国水土保持科学, 2012, 10(1):12-18.

HU Kaiheng, CUI Peng, HAN Yongshun, et al. Susceptibility mapping of landslides and debris flows in 2008 Wenchuan earthquake by using cluster analysis and maximum likelihood classification methods [J]. Science of Soil and Water Conservation, 2012, 10(1):12-18.

[11] Cui P, Chen X Q, Zhu Y Y， et al. The Wenchuan Earthquake (May 12, 2008), Sichuan Province, China, and resulting geohazards [J]. Nat Hazards, 2011, 56(1): 19-36.

[12] 李秀珍,王成华,邓宏艳.灰色关联度法和距离判别分析法在溪洛渡库区潜在滑坡判识中的应用[J].中国地质灾害与防治学报, 2010, 21(4):77-81.

LI Xiuzhen, WANG Chenghua, DENG Hongyan. Application of grey relation analysis and distance discrimination analysis methods in discriminating potential landslides of Xiluodu Reservoir Area [J].The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2010, 21(4):77-81.

[13] 中村浩之,土屋智,井上公夫,等. 地震砂防[C]. 社團法人砂防學會、地震砂防研究會, 古今書院, 2000: 190-220.

Nakamura H, Tsuchiya S, Inoue K, et al. Sabo against Earthquakes [C]. Kokon Shoin, Tokyo, Japan, 2000: 190-220.

[14] Lin C W, C L Shieh, et al. Impact of Chi-Chi earthquake on the occurrence of landslides and debris flows: example from the Chenyulan River watershed, Nantou, Taiwan [J]. Engineering Geology,2004, 71(1-2): 49-61.

[15] Lin C W, Liu S H., Lee S Y, et al. Impacts on the Chi-Chi earthquake on subsequent rainfall-induced landslides in central Taiwan [J]. Engineering Geology, 2006, 86 (2-3): 87-101.

[16] 崔鹏,韦方强, 陈晓清, 等. 汶川地震次生山地灾害及其减灾对策[J]. 中国科学院院刊, 2008, 23 (4)： 317-323.

CUI Peng, WEI Fangqiang, CHEN Xiaoqing, et al. Geo-hazards in Wenchuan Earthquake Area and countermeasures for disaster reduction [J]. Bulletin of the Chinese Academy of Sciences, 2008, 23 (4)： 317-323.

[17] 鲍叶静. 地震崩塌滑坡概率危险性分析及初步预测 [D]. 中国地震局地球物理研究所, 2004.

BAO Yejing. Probability analysis and first-step predict of earthquake-induced landslides [D]. Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, 2004.

[18] 崔鹏, 何思明, 姚令侃, 等. 汶川地震山地灾害形成机理与风险控制 [M]. 北京：科学出版社, 2011.

CUI Peng, HE Siming, YAO Lingkan, et al. Formation Mechanism and Risk Control in Wenchuan Earthquake of Mountain Disasters [M]. Beijing:Science Press, 2011.

[19] 胡凯衡, 崔鹏, 游勇, 等. 物源条件对震后泥石流发展影响的初步分析[J]. 中国地质灾害与防治学报, 2011, 22(1):1-6.

HU Kaiheng, CUI Peng, YOU Yong, et al. Influence of debris supply on the activity of post-quake debris flows [J].The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2011, 22(1):1-6.