基于抗滑承载力的单排抗滑桩最大桩间距计算方法

马显春，上官力

(1.四川大学水利水电学院，水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；2.中铁西南科学研究院有限公司，四川 成都 610031)

0 引言

在滑坡治理过程中，抗滑桩作为一种主要的支挡结构物被广泛应用。确定桩间距，是抗滑桩设计的一个重要内容。合适的桩间距应该使桩间滑体具有足够的稳定性，在下滑力作用下，不致从桩间挤出。目前抗滑桩桩间距的确定方法主要是基于桩间滑体的土拱效应，桩间土拱在受到滑坡推力作用后，立即将大部分滑坡推力传递到相邻两抗滑桩的侧面上，此时，抗滑桩背及侧面和桩间土拱共同承担滑坡剩余推力(图1)。

图1 桩间土拱受力模型Fig.1 Mechanical model of soil arch between anti-slide piles

图中：P——桩间滑体的剩余下滑力/kN；

f——桩侧摩阻力/kN；

P1——桩身作用在滑体上的水平支撑力/kN。

众多学者对抗滑桩桩间土拱力学性质与最大桩间距的问题做了大量的研究工作。

王士川等(1997)[1]、王成华等(2001)[2]以桩间水平土拱为研究对象，从“桩间土体与两桩侧面所产生的摩阻力不小于桩间的滑坡推力”这一桩间土拱静力平衡条件出发，建立了桩间距计算模型。在此基础上，冯君等(2003)[3]利用普氏理论推导了桩间距计算公式；李长冬等(2010)[4]增加了土拱的强度控制条件，建立了桩间距计算公式。

周德培等(2004)[5]针对开挖边坡工程情况，以桩后水平土拱为研究对象，假定相邻两桩间土拱为对称轴在跨中的抛物线形，并提出以桩间土拱静力平衡、跨中截面强度及拱脚截面强度为控制条件来确定桩间距，推导了桩间距计算公式。在此基础上，肖世国等(2015)[6]假定桩土间受压区形状为倒梯形，结合桩计算宽度、桩土间变形协调条件，得出了桩间距的计算公式。

贾海莉等(2004)[7]、郑磊等(2005)[8]、周应华等(2006)[9]、蒋良潍等(2006)[10]、胡晓军等(2007)[11]、叶代成(2008)[12]以桩后水平土拱为研究对象，假定相邻两桩间土拱为对称轴在跨中的抛物线形，并提出以桩间土拱静力平衡、土拱强度为控制条件来确定桩间距，推导了计算公式。赵明华等(2006)[13]、(2010)[14]分别以桩后水平土拱和倾斜土拱为研究对象，假定相邻两桩间土拱为对称轴在跨中的抛物线形，考虑桩间静力平衡条件、跨中截面强度条件及拱脚截面强度条件，建立了桩间距的计算方法。周文权等(2014)[15]、邱子义等(2016)[16]提出桩后土拱及桩侧土拱同时存在并共同受力，根据桩受到的侧摩阻力等于桩间滑坡推力的平衡条件，推导了桩间距计算公式。

上述研究都是以周德培等(2004)的分析模型为基础，或者采用不同的强度准则，或者对桩间距主要影响因素进行具体分析，但其计算结果区别较大[6]，其中有些计算公式较复杂不适合工程技术人员使用。更重要的是上述桩间净距的计算公式都与滑坡体的黏聚力和内摩擦角有关，当黏聚力等于零时，其桩间净距计算结果也等于零，这显然与实际不符。对于桩后为以内摩擦角为主的无黏性土时，在合理的桩间距情况下，桩间也可以形成土拱效应。

滑坡防治工程设计与施工技术规范(DZ/T 0219—2006)[17]中规定，抗滑桩间距(中对中)宜为5～10 m。地质灾害防治工程设计规范(DB 50/5029—2004)[18]中规定，抗滑桩间距应根据滑体土性质确定，一般取桩宽(或桩径)的3～5倍。铁路路基支挡结构设计规范(TB 10025—2006)[19]中规定，抗滑桩的桩间距宜为6～10 m。文献[20]中提到，我国已建工程的桩间距，最小为4 m，最大为15 m，一般为6～10 m。公路路基设计规范(JTG D30—2015)[21]中规定，合适的桩间距应保证滑坡体不越过桩顶或从桩底和桩间滑动。由此可见，各行业规范对桩间距的规定也不尽相同。

综合上述分析，桩间距问题目前还没有得到比较满意的解决。因此，本文旨在寻求一种简单实用、可参考性强的抗滑桩合理桩间距计算方法。

当抗滑桩按其最大桩间距布置时，单根桩的极限抗滑力恰好等于桩间距范围内滑坡的剩余下滑力，此时桩的承载力以及滑坡体的抗滑力都得到了充分发挥[22]。因此，只要能计算出单根桩的极限抗滑力以及设桩处的剩余下滑力，就可以计算出最大桩间距值。

1 抗滑桩最大抗滑承载力计算

抗滑桩属受弯构件，其弯矩与滑坡推力、桩前滑体抗力、滑床抗力及配筋等多因素有关，其最大抗滑承载力用弯矩来确定相对较复杂，因此，本文利用抗滑桩斜截面的受剪承载力来确定其最大抗滑承载力。

抗滑桩截面通常为矩形，根据混凝土结构设计规范(GB 50010—2010)[23]的规定，矩形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：

当h0/b≤4时，

Q≤0.25βcfcbh0

(1)

式中：Q——构件斜截面上的最大剪力设计值/N；

βc——混凝土强度影响系数：混凝土强度等级不超过C50时，取1.0；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值/(N·mm-2)，取值见表1；

b——矩形截面垂直滑坡主滑方向的宽度/mm；

h0——矩形截面平行滑坡主滑方向的有效高度/mm，通常取矩形截面平行滑坡主滑方向的高度h与混凝土保护层厚度c的差值。

表1 混凝土轴心抗压强度设计值

根据滑坡推力大小和分布形式、地形及地层性质，拟定抗滑桩的截面尺寸，并计算最大剪力及其部位。在最大剪力值满足式(1)时，即可利用以下方法计算抗滑桩斜截面的受剪承载力：

仅配置箍筋的矩形截面受弯构件，其斜截面受剪承载力应该符合下列规定：

(2)

式中：ft——混凝土轴心抗拉强度设计值/(N·mm-2)，取值见表2；

fyv——箍筋的抗拉强度设计值/(N·mm-2)，取值见表3；

Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积/mm2；

s——沿构件长度方向的箍筋间距/mm。

式(2)取等号即为抗滑桩的最大抗滑承载力。

表2 混凝土轴心抗拉强度设计值Table2 Design value of axial tensile strength of concrete

表3 普通钢筋抗拉强度设计值

2 抗滑桩的最大桩间距确定

根据式(2)确定的抗滑桩最大抗滑承载力，结合传递系数法计算的滑坡设桩处的剩余推力，可以确定抗滑桩的最大桩间距，即：

(3)

式中：S——抗滑桩中至中的最大间距/m；

Pi——设桩处的剩余推力/(kN·m-1)。

将式(2)取等号，代入式(3)，可得：

仅配置箍筋时，抗滑桩的最大桩间距为

(4)

通过上述分析可以看出，抗滑桩的截面尺寸确定以后，其斜截面的受剪承载力即为定值，最大桩间距与设桩处的滑坡剩余推力成反比，滑坡剩余推力越大，桩间距越小，反之亦然。

3 实例分析与工程应用

利用文献[6]的工程实例来验证本文所提方法的合理性。川北某高速公路路堑堆积体高边坡，采用悬臂式抗滑桩支挡。桩身截面宽2 m、高3 m，桩总长22 m，锚固段长11 m，桩身采用C30混凝土浇筑，混凝土保护层厚度100 mm。用传递系数法计算设桩处的剩余推力为1 050 kN/m；桩身最大剪力为5 250 kN。

验算截面尺寸：

0.25βcfcbh0=0.25×1×14.3×2 000×2 900=

20 735 000 N=20 735 kN>5 250 kN

截面尺寸满足要求。

验算是否按计算配箍筋：

0.7ftbh0=0.7×1.43×2 000×2 900=

5 805 800 N=5 805.8 kN>5 250 kN

抗滑桩的设计剪力小于混凝土提供的抗剪能力，只需配置构造箍筋。

对抗滑桩来说，构造配箍筋通常采用两肢箍HRB335φ16@200，则按式(4)计算的最大桩间距S=(5 805.8+1 748.352)/1 050=7.2 m。实际工程中为简化操作并保证安全，可取桩间距为7 m。根据文献[6]的叙述，该工程实际采用了6 m的桩间距，工程竣工后运营状况良好，这在一定程度上说明了本文所提算法具有可参考性。

表4列出了不同方法计算的最大桩间距结果。本文的计算结果与文献[6]的结果比较接近，也更接近于实际工程采用的6 m桩间距的情况。

表4 不同方法计算的最大桩间距结果统计表

4 最大桩间距与桩身截面尺寸的合理匹配

由式(4)可知，当滑坡剩余推力确定后，可通过增大抗滑桩截面尺寸的方法来获得较大的桩间距，进而节省工程投资。但抗滑桩桩身截面尺寸也不能无限增大。若滑坡土体结构松散、压缩性大，在重力及滑坡推力作用下土体本身要发生较大的压缩变形。如果较大的压缩变形不能作用在抗滑桩上，则滑坡土体就会在桩间产生滑移变形或流动。所以不能无限加大抗滑桩的截面尺寸尤其是侧面高度来达到增大桩间距、节省工程投资的目的。

根据实践经验，在抗滑桩设计过程中，可先确定桩间距，而后用式(4)采用迭代法计算桩身截面尺寸。抗滑桩的截面宽度一般为1.5～3.0 m，截面高度一般为2.0～4.0 m，宽高比一般在0.65～0.75。常用的抗滑桩截面尺寸为1.5 m×2.0 m、1.8 m×2.5 m、2.0 m×3.0 m、2.5 m×3.5 m、3.0 m×4.0 m等，尤以2.0 m×3.0 m最为多见。桩间距一般取5～10 m。当滑体完整、密实或滑坡剩余推力较小时，桩间距可取大些；反之，应取小些。通常滑坡主轴附近桩间距小，两侧桩间距大。

下面将滑坡不同剩余推力与不同抗滑桩截面尺寸下的最大桩间距列于表5，工程中可直接查表应用或用内插法计算抗滑桩的最大桩间距。

表5 不同滑坡剩余推力与桩截面尺寸下的最大桩间距/m

注：抗滑桩桩身混凝土强度等级取C30，混凝土保护层厚度取100 mm，箍筋按构造配置。

5 结语

抗滑桩的桩间距问题，目前还没有得到比较满意的解决。本文利用抗滑桩斜截面的受剪承载力计算了其最大抗滑承载力；并根据极限状态下，单根桩的最大抗滑承载力恰好等于桩间距范围内滑坡的剩余推力，推导了基于抗滑桩斜截面受剪承载力的最大桩间距计算公式，并用工程实例验证了其合理性。本文的抗滑桩桩间距计算方法简单实用，适合在实际工程中推广应用。

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