黑洞探究

黑洞是现代广义相对论中，宇宙空间内存在的一种天体。黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速。并且“黑洞是时空曲率大到光都无法从其事件视界逃脱的天体”（参见百度百科《黑洞》）。一般说来，普通黑洞是由恒星塌缩形成的，可以称其为恒星黑洞，以下的讨论假设黑洞没有自旋。

一、史瓦西半径不是黑洞的視界半径。

史瓦西半径的含义是：黑洞周围的光，到达这个距离，都会被吸入其中，其它物质更跑不出来，因此该半径以内所有的物质都会被吸入黑洞，半径内部是看不见的，这也是黑洞的视界半径（参见百度百科《史瓦西半径》）。这样的说法忽略了“光子”同“达到光速的粒子”之间的区别。

观察史瓦西半径的推导，从势能mgh = 动能 mv?出发，h就是半径r，速度v就是光速C，加速度g = 万有引力F/质量m = （GMm/r?）/ m = GM/r?，代入之后，rGM/r?= C?/2，得到r=2GM/C?，其中G是万有引力常数=6.67*10-11，M是黑洞质量，C是光速。史瓦西推导的这个半径，得到了爱因斯坦的认同，科学界以他的名字命名，称之为“史瓦西半径”。

整个公式都是牛顿经典力学，众所周知，牛顿力学在高速运动或大质量物体上是不成立的，黑洞周围应该使用相对论原理。而且势能、动能都是能量，能量是力在质量上做的功，能量=力*距离。从能量出发，推导出和质量有关的半径倒有可能，得出和曲率有关的半径可能性不大。光没有质量，不是和质量有关的半径。光在黑洞的引力场中是不受力的，走的是直线，只不过在黑洞引力场中，空间本身被弯曲了，直线也弯曲成了圆，这应该是个和曲率有关的几何问题，当然是“非欧几里得几何”，可能是罗巴切夫斯基的双曲几何或是黎曼的椭圆几何。

因此史瓦西半径是一个有质量的物体，在黑洞周围达到光速，能从黑洞中逃出来的最小逃逸半径，小于这一半径，物体即便达到了光速也逃不出来。当然，没有一种质量物体可以被加速到光速，达到光速时质量无穷大，用于加速的能量也要无穷大，物体只能无限接近于光速，因此这个极限公式还要经过洛伦兹变换，这样才能真正地计算有质量物体接近光速时的逃逸半径。

假设不考虑质量物体接近光速时的洛伦兹变换，也不考虑黑洞周围的相对论效应，这样计算出来的史瓦西半径就是质量物体从黑洞中逃逸出来（或逃不出来）的极限半径。那么这个半径也只适用于有质量的物体或粒子，不适用于光子，因为光子是没有质量的，光子的直线运动在弯曲的时空中，被弯曲成了一个圆，这个圆的半径才是黑洞的视界半径。物质粒子在黑洞周围受到强大的引力作用，而没有质量的光子在黑洞周围不受力，不受力的光子，达到了较小的半径时，才会被弯曲成了一个圆，但受到引力作用的质量物体，在较大的半径上，受时空弯曲和引力的叠加作用，就已经跑不出黑洞的吸引了，因此两者的半径不会是一个值，“光子半径”同“达到光速的粒子半径”不是一回事，光子的视界半径肯定比黑洞中物质粒子逃逸半径小得多。

换一种说法：物质粒子在黑洞周围是受力的，光子不受力。假设粒子和光子都达到了光速，受力和不受力，被吸入黑洞的极限半径是不一样的。额外受力的粒子，极限半径更大，不受力的光子，极限半径更小。因此史瓦西半径（暂不讨论需要进行的洛伦兹变换）是物质粒子的逃逸半径，不是光子的视界半径。

二、计算黑洞密度，推导黑洞组成。

当物质落入到逃逸半径以内，即便运动速度达到光速也跑不出去。以地球为例，逃逸半径表示重力加速度g在什么半径上，会使达到光速的粒子都无法逃脱。因此地球要变成黑洞，就要把质量压缩，密度越压缩越大。地球的所有质量都要落在这个特定的半径内才能形成黑洞，表明（特定的质量）要形成黑洞会有个临界密度。

如何计算黑洞的密度？虽然逃逸半径不是黑洞半径，但使用这个半径至少可以求得黑洞密度的数量级，而且逃逸半径比视界半径大，求得的还是黑洞的最小可能密度。根据密度公式ρ M/V=M/（4/3πr3），把史瓦西半径r=2GM/C? 代入，得到密度ρ=（3c6/32πM2G3），其中G是万有引力常数，c是光速，M是质量。经过计算，如果地球成为黑洞，逃逸半径是0.009米，也就一颗圣女果的大小，此时密度ρ=2.05*1030kg/m3

没有一种物质能够在自然状态下维持那么高的密度，密度压缩到那么大，需要来自于黑洞引力场的作用力，就是物质（分子、原子、原子核和中子）自身质量在天体表面受到的引力就要足够压碎自己，因此黑洞还要有个最小临界质量，否则压力不够，物质达不到临界密度。霍金发现的黑洞蒸发现象也表明了这点：黑洞会以辐射形式蒸发掉质量，当质量小到一定程度时，黑洞就会爆炸，其实质就是黑洞的引力场不足以维持那么高的密度，粒子发生了膨胀。黑洞的密度是很大的，从黑洞里舀出一小勺物质，离开了引力压缩，就会膨胀成一颗行星，地球就正好是这样的一小勺。

恒星黑洞的形成也表明了黑洞要有最小的临界质量，超过太阳质量一定比例的恒星死亡后才会形成黑洞，质量不够就会形成中子星，如果是质量更轻的恒星，死亡后则形成白矮星。（参见百度百科《引力坍缩》） ，可见质量决定着恒星死亡后的星体物质成分，一种物质成分又对应着一种密度。

同样的道理，中子星上的物质离开了中子星表面的引力压缩也会膨胀，2017年观测到的中子星合并，抛出那么多黄金和铂金就是这个原因：从中子星上撞击出来的物质，无法保持紧挨在一起的中子形态，膨胀形成黄金和铂金，当然还有质子数不同的其它许多元素。

分析了高密度到低密度的膨胀过程，再来看一下从低密度到高密度的压缩过程：气体受压密度增大，分子间隙缩小可以变成液体，继续压缩可以变成固体，此时就相当于岩石星。当然，许多气体还没有被压缩到液体或固体，分子就碎掉了。压碎分子，相当于白矮星。压碎原子，电子与质子中和，形成为了中子星。压碎中子，就是夸克星（还包括胶子，玻色子等中子组成物质），夸克星从来没有被目视发现过，显然这时的密度已经达到了形成黑洞的临界密度，星体演变成了再也看不见的黑洞，由此可见普通黑洞的物质组成分就是夸克。

三、为什么说用逃逸半径（史瓦西半径）计算出来的黑洞密度是不正确的？

假设逃逸半径（史瓦西半径）就是黑洞的实体半径，观察上述密度公式，其它项都是常量，黑洞的密度只与质量平方成反比，当质量趋于无穷大时， 密度就趋于0。目前人们对这个现象的解释是，黑洞质量和半径的1次方成正比，而黑洞的体积和半径的3次方成正比，黑洞的質量变大时，体积变大得更快，因此黑洞越大密度就越小，黑洞越小密度就越大，超大黑洞密度比空气还轻。

如果计算出来的某个黑洞密度比地球上的氢气还轻，最轻的物质就是氢元素了，那表明这个黑洞里的氢气比地球上的还要稀薄。黑洞质量比地球大得多，在引力场的作用下，黑洞上氢气的平均密度怎么会比地球上的还轻呢？黑洞的引力是如此之大，连达到光速的粒子都逃不出去，氢元素又怎么可能不被吸引并聚合到一起呢？再有，根据恒星形成的原理，那么多质量的氢元素聚合在一起，早就被点燃成为了恒星。因此逃逸半径（史瓦西半径）不可能是黑洞的实体半径。

四、黑洞有三个半径，逃逸半径（史瓦西半径）、视界半径、实体半径，数值逐一减小。

虽然不知道视界半径的计算公式，但视界半径同时空的弯曲程度，也就是引力场的强度有关，对地球来说就是同重力加速度g有关，这个半径显然与质量有着反相关性，即质量越大视界半径越小。而逃逸半径（史瓦西半径）则同质量的平方成反比，这两个半径都是随着质量的变化而连续变化的，但物质的密度不是连续的。当天体达到黑洞临界密度，然后又以此密度聚集到临界质量时，天体就会处于临界状态，黑洞质量少一分就会爆炸（膨胀）成中子星，中子星质量多一分，就会压缩变成黑洞。密度是跳变的，要么是夸克星，要么是中子星，不存在界于两者之间的稳定天体（转化过程对人类来讲可能会持续较长时间，但只是个中间过程）。如果是气体，密度稀薄些可以用真空去填充，但到了夸克层级，现有的物质结构都不能顶住那么大的压力，分子、原子、原子核、中子都相继被压碎，粒子之间早就紧挨在一起了。

不论是根据逃逸半径，还是根据视界半径，计算出来的都是理论密度，大部分值在宇宙中没有实际的天体去对应，因此都是不存在的，稳定的黑洞也不存在任意的连续密度。在黑洞的逃逸半径和视界半径之间没有黑洞实体存在，一旦粒子抵达逃逸半径，就会被黑洞进一步吸引，进入到视界半径。而进入了视界半径，又会很快落到黑洞实体的表面上。

这样就引出了黑洞的第三个半径——实体半径，这是由黑洞密度决定的，黑洞密度又是由黑洞物质成分决定的，这就是夸克的密度。显然实体半径比逃逸半径小，同时实体半径也比视界半径小，否则就可以在视界半经之外发现黑洞实体了。实体半径才是黑洞形成的球体的真正半径。

在此暂不讨论与本文无关的“邦迪半径”，它比史瓦西半径更大。

五、不同密度核心的黑洞。

黑洞是否只有一种密度呢？宇宙大爆炸时的奇点也可以说是一种黑洞，或者讲是物质（能量）密度极大的点，对比这个奇点，目前恒星黑洞的密度要小得多，说明物质的密度还能继续提高，同时也表明夸克不是物质的最小单元，夸克还能被压碎。同中子星被压碎成夸克一样，夸克被压碎时密度会再次发生跳变，但质量增加得不多，逃逸半经和视界半径也几乎不变。因此，黑洞不只一种，应该有不同密度的内核，夸克黑洞不但有最小临界质量，也有最大临界质量。超过这个质量，夸克在黑洞引力作用下，会被进一步压碎，成为一种人类目前尚不知道的粒子，形成密度更高的黑洞。

在卢瑟福用 粒子轰击原子核的实验中，大部分 粒子都透射而过，只有少部分轰击到原子核的 粒子，轨迹才发生了明显的改变，表明对 粒子来讲，原子结构当中大部分都是“空”的。同样的道理，中微子可 以轻易地穿透地球，地球物质的组成粒子，包括已知的夸克、电子等，对中微子来说也是“空”的，没有撞击到这些粒子的核心质量上。如果夸克是没有核心的，质量均匀分布于整个夸克内，这样都可以被中微子轻易穿透，夸克是“空”的，这个结论仍旧成立。这也从另一个侧面表明，这些已知粒子的密度还是“太轻了”，物质结构还是太“空”了，还可以被进一步压缩。

顺便定性地推测一下中微子的特性：纯能量体是可以被吸收的，只有粒子才不能被吸收，才会穿透物质。从中微子轻易穿透地球来看，中微子不是纯能量体，它是一种极其微小的实物粒子，必定具有质量，只是目前还测不出来。

应该不存所谓的微型黑洞，因为微型黑洞质量太小，引力不足以把中子压碎。微型黑洞在宇宙诞生之初，也许瞬间存在过，随着压力减小马上就膨胀掉了。

六、星系中央的黑洞是如何形成的。

那么星系中央的巨型黑洞又是怎么形成的呢？目前的理论是这些巨型黑洞是由恒星黑洞吸积吞噬而成。同巨型黑洞相比，恒星黑洞是如此之小，理论上存在吞噬合并成巨型黑洞的可能，但实际上这种可能性太小。

首先看巨型黑洞的质量，在银河系里数千亿颗恒星围绕着中心的黑洞旋转，中心黑洞的质量至少和千亿颗恒星处于接近的数量级，否则没有那么大的引力，银河系里的恒星早就飞出去了。这样一颗恒星黑洞必须吞噬其它上千亿颗和自己质量相当的星体，吞噬的同时还要克服黑洞辐射消失掉的质量，这个恒星黑洞得扫过多大的区域体积？黑洞相对于星系的运行速度得多大，得扫过多少万年才能扫尽一片区域的星体？如果这种事情过去经常发生，现在必定还有上亿个黑洞相对于星系在做着高速运动，大面积地进行着吞噬活动，可这样的行为并没有被发现。平时我们观测到的吞噬，看上去很壮观，但即便吞噬掉一颗地球这样大的行星，增加的黑洞的量最多也只有一小勺，无法让其聚集成巨型黑洞。

其次，宇宙中像银河系这样的星系以千亿计，每个星系中央都有一个巨型黑洞。形成一个巨型黑洞都要有很大的巧合，数千亿个星系里面，正好每一个星系都有一个由恒星合并成的巨型黑洞，概率几乎为零。

因此在这里做个大胆的假设，星系中央的巨型黑洞不是由恒星塌缩并逐步吞噬形成的，这样的巨型黑洞应该是宇宙大爆炸没有炸开的物质。大爆炸如果充分炸开，应该是宇宙的“原始居民”——结构最简单的单个质子组成的氢元素，还有部分2个质子的氦，以及极少的3个质子的锂（大约是1000万个原子中有一个，参见《万物简史》第一章）。宇宙太大了，即使有巨型黑洞的存在，从大尺度上看，仍旧各向均匀。

宇宙中天体的形成不需要特别的理由，宇宙爆炸开来就像一锅均匀的氢（氦）原子汤，星星点点大体均匀地点缀着一些“芝麻”，这些“芝麻”就是没有炸开的物质，在其巨大的引力作用下，吸引周围恒星群，自己则成了星系中央的黑洞。不是每个星系都碰巧形成了中央的巨型黑洞，而是每个巨型黑洞都吸引了一批恒星成为了星系。

中央巨型黑洞周围则充斥着氢和氦，氢原子在引力作用下向各自的中心互相聚集，由于氢的密度太小所占空间太大，大部分宇宙都被吸成了真空，聚集在一起的氢原子，势能变动能，温度升高，压力增大。最终在高温高压下被压碎，几个氢原子聚合成更重的原子，减少的质量转化为能量，于是恒星被点燃。由于单颗恒星引力范围有限，这样的聚集必定每隔一段时空就要有一次，这同宇宙大部分是真空，点缀着星星点点恒星的现状完全吻合。这一切都是水到渠成，不需要理由，星系的大小、中央黑洞的大小也都是随机的，在宇宙大范围内是均匀的。

夸克是“空心”的，随着质量的积累总会把夸克压碎，夸克压碎后的黑洞密度十分巨大，不能用正常的黑洞理论通过其视界半径来估算质量，星系中央的巨型黑洞就是由比夸克更微小的粒子组成，拥有着惊人的密度和巨大的质量。

七、暗物质也许并不存在

回过头来看看暗物质，暗物质不是形成星系所必须的，目前天文学家已经发现了一个星系，参见下文：《科学家发现了一个不存在暗物质的星系，完全违背现有认知》，星系边缘的恒星移动缓慢，根据轨迹计算出来的质量就同它明面上表现出来的一样多，表明这就是一个由普通恒星组成的星系。根据上述星系成因的分析，有这样的星系存在就一点不奇怪了：大爆炸中没有被炸开的物质是随机分布的，在某个时空范围内，所有的物质都被炸开了，形成了氢（氦）元素的均匀分布，这也是件很正常的事，不需要特别的理由。因此暗物质不是构成宇宙星系所必须的，暗物质没有扮演任何角色，也没有必须存在的理由。

中国科学家季向东教授在凉山州锦屏山2500米深处，领衔建立了世界领先的PandaX液氙暗物质探测器，液氙质量从最初的120公斤到500公斤，再到30吨（参见：暗物质探测1，暗物质探测2 ），世界上许多科学家也在做类似的研究。人类在地底下建立的探测器，连那么小的中微子都收集到了，但到现在为止，还没有发现一个暗物质粒子，难道暗物质粒子比中微子还要小许多数量级？更大的概率是，宇宙间根本不存在暗物质。

暗物质又是如何推断出来的呢？不外乎有以下几种方法：宇宙天体的运行轨迹发生偏移，表明看不见的地方还有个质量对其轨道产生引力；星系中恒星转动速度很快，同表面上看到的星系总质量不符，如果不存在占比很大的暗物质，这些恒星就会被甩出；发现星系中许多原先没有观察到的物质，拉住它们需要更大的质量核心；宇宙总质量必须比现在观察到的质量大得多，否则宇宙不会处于现在的这种膨胀状态；此外还包括引力透镜等。

总之整体宇宙当中以及许多星系当中都有质量缺失，这是不争的事实。这些缺失的質量是以稀薄物质形态均匀分布的，还是以高密度形态散点式分布的呢？假设暗物质均匀地充斥于整个宇宙，就像过去的科学家提出的“以太”那样，不论地球静止在暗物质中，还是相对于暗物质运动，我们伸手一捞，就可以抓住大把的暗物质。如果是小范围内均匀，地球没有接触到暗物质区域，那么部分天体在暗物质内，部分天体在暗物质外，还有天体不断地穿梭于暗物质内和暗物质外，暗物质对天体又有着引力作用，天体受到暗物质的拖曳，应该能被观测到运行方式的明显不同。这两种状况都同事实不符合，表明缺失的质量只能以高密度形式零星分布于星系内。

按照常规的黑洞理论来计算，星系中央的巨型黑洞是没有那么大质量的，因此科学家才提出了“暗物质”理论把缺失的质量补足。如果中央黑洞的比重比已知的恒星黑洞大得多，星系中“找不到”的质量已经被补足，暗物质也就失去了存在的必要。实际上这些暗物质就“隐藏”在中央黑洞中，是中央黑洞被漏算掉的质量，单独的暗物质并不存在，这样一切疑问都能迎刃而解。

根据奥卡姆剃刀原理，需要假设最少的解释，往往是最接近真相的解释，也许黑洞和我们的宇宙就是如此的简单。

作者简介：汪志民，大学本科，军学士学位，东航技术应用研发中心安全运行研究院。