用活教材习题资源

□文/江苏省宝应县水泗小学 祁顺成

习题是小学数学教材中一项重要内容，在苏教版教材中一般以“试一试”、“想想做做”和“阶段练习”等几部分组成。试一试不仅有巩固新知的目的，更有拓展新知的功效，在苏教版教材中有很多新的习题形式、结构方式等知识学习都隐藏在这部分训练中。想想做做则是对新知的一个及时巩固训练的阵地。阶段练习、单元练习等都是对一阶段学习的梳理，采取以点带面的方式，让学生在练习中巩固学习，深化理解，从而促进数学认知的科学建构。为此，在教学中教师要用活教材习题资源，使之成为巩固学生数学基础知识和基本技能，以及帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法的重要平台。同时，也成为学生形成学习技能，发展学生思维，保障学生持续发展的有效途径。

一、化静为动，加速感悟

教材所呈现的都是静态的信息，学生获得信息的主要途径就是看，因为参与感官的单一化，所以学生形成印象不深刻，记忆也不够清晰。因此，创设合适的途径，让学生在动手实践、讨论分析等真实活动中体会到习题中所蕴含的主要信息，一定能激发学生的学习兴趣，让习题变得更有趣。同时，有助于提升学生数学思考的广度和深度，更有利于学生激活多重学习经验，为学生营造一个更具开放性和探究性的练习氛围，让练习变得灵活、有趣。

如，在教学三年级上册“两、三位数乘一位数”14页中第5题。为丰富学生的感知，把握准习题中的信息，首先，指导学生画出正方形，把它平均分成8份；其次，引导学生分析这8份的关系，让学生进一步理解平均分后图中各部分关系；再次，引导学生分析，“左图中的涂色部分表示312”你想到了什么？组织学习讨论，让学生明白312实质是平均分之后中1份，可以让学生试着填一填图形中的每一部分，并交流自己的思考，形成较为简洁的乘法解答方式。

把静止的习题变成动态的，让学生在画一画、说一说、填一填等活动中进一步掌握习题的基本信息，使习题的解答变得更具理性。用好、用透这个资源，可以促进数学学习产生有意义的扩张。这个习题看似简单，就是不采取任何策略，让学生自练也会有很高的正确率，但只停留在解决问题层面，不能有效地丰富学生的活动经验，发展学生对应的数形结合意识。因此，创设画图形、分图形、填数等活动情境，无疑会帮助学生树立一种实践意识，渗透好数形结合思想。这种以动促思的方式，实现了习题资源的动态化，能够最大限度地提高学生的数学思考能力。

二、分层思考，发展想象

教材习题的编排既有其独立性，也深深地建构在知识链之上。引导学生练习一是巩固知识、增长解题技能，二是串联知识，使认知形成脉络，帮助学生积累必要的数学活动经验，更重要的是发展学生的思维。

如，三年级“千克和克”单元中第35页的第6题，它不仅能有效巩固学生对克的认识，更能帮助学生灵活地联系生活，用好相应的生活经验（称量净重的方式），从而积淀有效的思考方式。同时，利用该习题能够提升学生的空间想象能力，提高学生思维的灵活性。

1.利用课件，只引导学生解读1号杯和2号杯之间联系，学生会在很轻松地得出2号杯中的橙汁。答案不是学习的结束，而更应引导学生感知出其中的运算规律。为促进学生领悟规律，可以利用课件的优势变换2号杯的数量为350克、400克等，让学生在简单的训练中学会思考，学会寻找到其中内在的规律。在一定量的训练中学生会明白：橙汁的净重量是2号杯的总重量减去空杯子的重量。

2.再度改编习题，把2号杯的总重量抹去，引导学生观察比较2号杯与3号杯中橙汁量的关系。通过多人次的解读，学生能直接把握准两个杯子中橙汁的关系，使倍量关系逐步清晰起来。此时，再引入4号杯，引导学生思考：你会把4号杯与几号杯进行比较？这样比较有什么优势？通过辩论活动，学生就会明白比较的基本策略，知道比较过程中的标准量。同时，也帮助学生建立对应的认知模型，使学生在以后的学习中形成数量比较的基本活动经验。

3.变换形式，把橙汁换成黄豆等其他物品，引导学生利用学习进行再度思考，让学生在真实的活动中积累经验。在“感知—推理—拓展”等一系列学习研究之中，促使学习的分层推进，实现知识、经验在不断的延伸中获得发展，从而逐步培养学生的观察、分析与辨析等方面的能力，引领学生学会观察、学会思考，使思维的周密性、逻辑性和灵活性获得攀升。

三、组题对比，加速建构

数学学习的目的不只是简单的解题，而是让学生在丰富的活动中积累经验，促进认知的有效建构。同时，我们也应该清醒地认识到学生是鲜活的生命个体，他们的学习具有较强的自我性，会用已有的认知、经验、技能以及自己的直觉去分析、去思考。为此，教师应充分地解读教材中习题编排的意图，以学生的感悟、经验和体验为切入口，拓展习题的视角，设计一系列的组题，有效地引领学生观察、操作、猜想和思辨等，促进认知的科学建构。

如，三年级“两、三位数除以一位数”第68页中的第4题。

首先，引导学生自主解答题目中出现的一组问题，让学生学会边做边思考；其次，引导学生总结习题解答的经验，学生会在观察和分析自己的解答的过程中，发现习题解答的规律，“水渠的总米数÷天数=平均每天挖的米数”，从而形成对应的解题模型；再次，指导学生自己设计问题，学生会在思考中提出“4天挖完呢，3天呢？”，甚至会出现“10天挖完、20天挖完等”。我们可以引导学生列出算式，但不解答。通过组题训练，学生会进一步明晰这类问题的解题模式，从而建构对应的思考、分析数学模型。

这是一个题串训练，通过求同的追问，使学生逐步明晰这类问题分析、思考的基本模型，从而形成相应的解题技能。利用学生设计问题，有效地把数学学习向纵深推进，实现学习的拓展。创设练习、反思、创编等活动，实现了数学练习由封闭到开放的发散，使简单的练习题带有更多的思维活力，把知识巩固和创新学习、思维训练有机结合，也促使学生对除法知识形成更深层次的认识。教学中紧扣一类训练题展开多种形式的沟通、分享，使数学学习进入到一种圆形、互动的理想状态，也实现学习的有效开放。诚如帕克帕尔默所说的“这是一场亲和与距离，说话与聆听，知与未知间复杂而永恒的共舞，令求知者和被知者成为合作和共谋的伙伴”。把数学教学蜕变为技能积淀、经验储备和思维飞翔，那数学学习就会洋溢着智慧，释放出人性的光辉。

四、适度延展，承前启后

习题的价值不仅是巩固和深化知识，而且有积累经验、积淀思想方法的功效，更有延长学习的价值。因此，教师在利用教材习题时就得着眼长远，努力做好拓展与延伸工作，以开阔学生的视野，促发学习的创新，发展学生科学运用知识、灵活应用知识解决问题的能力，使今天的习题学习更好地为明天的学习奠基。

如，在教学三年级上册“解决问题的策略”第77页第7题。

教学的着眼点不只是解决习题中所呈现的2个问题，而应着力于学生思维的训练，引导学生运用策略科学地呈现数量关系，使学习的思维更有条理，更具逻辑性。首先，引导学生分析梨和香蕉的关系，运用画图策略，准确地画出两者之间的数量关系，使答案浮出水面。其次，指导学生延伸问题，学生会在长期的训练影响下直接想出：梨和香蕉一共有多少千克？或香蕉比梨多多少千克？同样，我们也可以引导学生采用经验类推的方式去解析苹果的有关问题。再次，教师有意识地改编习题，把香蕉280千克改为梨280千克，把它和后续的方程问题巧妙的融合起来，尽管有很大的难度，但采用线段图也能让学生知晓蕴含在习题中的数量关系，让学生在直观的图例中有所收获。

“用教材教”是尊重知识的体现，也是尊重学生的体现。作为一名小学数学教师既要善于把握知识在数学体系中的体味，吃透教材编排的意图，还有因地制宜，对习题资源进行有效的、适度地开发和拓展，从而提升习题教学的附加值，成为促进学生数学素养稳步发展的助推器。用活习题资源，促进数学知识横向、纵向的有机沟通，实现数学知识与其他学科、生活等有机连接，从而形成一个综合的、多元化的、开放的习题体系，促进知识的消化，促进学生数学能力的发展，更有利于学生数学思维的大幅度提升。◇