异常高压应力敏感性气藏开发动态预测研究

张文彪，李洪玺，代 琤

随着我国能源结构升级，天然气消费量逐步增加，越来越多的异常高压气藏相继投入开发，如塔里木盆地克拉2气藏、迪那2气藏，四川磨溪气田嘉二气藏及马井气田蓬莱镇气藏等。从国内外研究成果来看，异常高压气藏存在着不容忽视的应力敏感现象，随着气体的产出，地层压力不断降低，储集层岩石承受的有效应力大幅度增加，引起储集层岩石明显变形，导致储集层渗透率显著降低，从而影响气井产能及开发效果。许多学者通过室内实验与统计分析发现，异常高压储集层渗透率随压力变化符合指数式或幂函数关系[1]，并以此关系研究了应力敏感效应对异常高压气藏产能[2-6]及试井曲线形态[7-8]的影响。诸如刘启国等推导出新的异常高压气井产能方程，分析了应力敏感对气井产能的影响[9]；李勇明等从数值模拟的角度研究了长期导流裂缝性变形介质气井的产能[10]；任俊杰等则考虑了变渗透率模量与高速非达西效应对异常高压气井产能的影响[11]。上述文献主要侧重分析了应力敏感对气井产能的影响，本文在此基础上建立了异常高压应力敏感性气藏开发动态预测模型，分析了应力敏感性气井生命周期开发动态变化规律。

1 应力敏感性气井动态预测模型

首先，根据渗流理论建立常规气井产能公式。假设水平均质等厚各向同性储集层的中心有一口气井，该井以定产量gq生产，气体在地层中以平面径向流方式流动且服从线性渗流规律，由达西公式可得：

式中μ、Z为气藏平均压力条件下的天然气黏度与偏差因子，平均压力p一般取压降漏斗范围内的压力平均值，即

将式（1）简化为：

其次，根据前人岩心应力敏感性实验结果，渗透率随有效应力变化主要满足如下指数关系式：

式（3）中 αk=（1 / ki） ×（∂k /∂p），可由实验数据获得，其物理意义为在地层压力条件下，每下降单位压力时的渗透率变化量。最后，将式（3）代入式（2）中可得：

对式（4）变形有：

对式（5）两边积分得到：

对式（6）推导可得到：

（7）式即为应力敏感效应下的气井线性渗流产能方程[9]。在气体由储集层向井眼渗流的实际过程中，垂直流动方向上的过水断面越来越小，气体渗流速度会越来越大，在井眼附近形成高速非达西流，从而产生附加压力降，用gDq表示。当考虑高速非达西流与表皮效应时，式（7）转化为：

式（8）中平均气体偏差因子Z、气体黏度μ由相关经验公式计算；表皮系数S、供给半径er、储集层原始渗透率ik可由试井获得；非达西流动系数D的定义及确定方法见本文参考文献[12]。

采用式（8）可研究应力敏感对气井产能的影响，而要预测气井生命周期开发动态规律，则需要结合异常高压物质平衡方程，即：

式（9）仅考虑岩石与束缚水压缩性且不考虑水侵，

式（9）中G为气井投产至今的累计产气量，可表示为：

式（10）中N为气井开采年限，每年生产360天。将式（10）代入中（9），可得如下表达式：

本文对式（8）、式（11）分别求解后联立构建了异常高压应力敏感性气藏开发动态预测模型：

由方程组（12）迭代计算地层压力 pr与产气量，在设定的初始开采条件下便可预测分析应力敏感对气井开发动态变化规律的影响。

2 实例分析

某气田异常高压气井 Y21原始地层压力 61.08 MPa，压力系数1.82；该井试油测试原始无阻流量高达950×104m3/d，初期以100×104m3/d生产时产量与井口压力下降较快，后调产至 60×104m3/d～70×104m3/d时产量与井口压力逐渐趋于稳定。对该井岩心进行实验，测取不同压力下的岩心渗透率，发现该井岩心存在较强的应力敏感性，由实验数据回归得到应力敏感系数约0.05 MPa-1。

由Y21井生产可见，应力敏感对气井产能影响较大，因此本文以Y21井为例开展应力敏感产能分析及开发动态变化规律预测，该井基本参数见表1。

表1 Y21井基本参数表

2.1 应力敏感产能分析

采用式（12）计算出Y21井应力敏感系数0.05 MPa-1下的无阻流量约440×104m3/d，仅为不考虑应力敏感时无阻流量950×104m3/d的46.3%，由此可以看出应力敏感对Y21井产能具有显著影响。同时研究发现，高流压、低压差时应力敏感对产量影响不明显；低流压、高压差时，应力敏感越强，产量越低（图1）。

2.2 应力敏感开发指标预测

图1 Y21井考虑和不考虑应力敏感产能IPR曲线

应用异常高压物质平衡方程计算Y21井动态控制储量为33.0×108m3，利用采气指示曲线法确定应力敏感系数0.05 MPa-1下的合理配产为65×104m3/d，假定该井初期定产降压开采，待井底流压降至 6.0 MPa时转为定压降产开采，且气井不产地层水，经济极限产量为1.0×104m3/d。“应力污染”随着生产压差减小逐渐减弱甚至消除，远井储集层流体向井筒流动能力增强，井眼附近储集层能量得到有效补充，使得应力敏感性气井地层压力高于非应力敏感性气井，产气量递减幅度变缓，开采时间延长，采收率提高。同时研究发现，随着井口产量降低，应力敏感性气井累产气量增加幅度明显大于非应力敏感性气井。因此对于异常高压应力敏感性气藏开采，应采取相关措施降低产量条件，可以显著提高气藏采收率（表2）。

由预测结果（图2）可见，在定产降压阶段，应力敏感导致储集层出现“应力污染”现象，井眼附近储集层渗透率大幅度下降，远井储集层流体向井筒流动阻力增加，使得气井生产压差增大，井底流压降低，气井稳产期变短。在定压降产阶段，储集层

图2 Y21井考虑和不考虑应力敏感开发指标对比曲线

表2 Y21井不同废弃产量条件下开发指标对比统计

3 结论

（1）本文建立的异常高压应力敏感性气藏开发动态预测模型研究表明：储集层应力敏感效应越强，气井产能与井底流压下降越快，采收率越低。

（2）在异常高压气藏开采过程中，应充分考虑储集层应力敏感对气井产能的影响，研究气井合理生产压差，有效利用地层能量，延长气井稳产期。

（3）本文研究成果能准确预测异常高压应力敏感性气藏开发动态规律，对类似气田开发指标优化调整及方案编制具有指导意义。

符号注释

qg为气体产量，104m3/d；αk为渗透率应力敏感系数，MPa-1；pi为原始地层压力，MPa；pr为目前地层压力，MPa；p为压力，MPa；Δp为地层压降，MPa；pwf为井底流动压力，MPa；μ为平均压力下的气体黏度，mPa·s；Z为平均压力下的气体偏差因子；为目前地层条件下的气体偏差因子； ki为原始地层条件下储集层渗透率，10-3μm2；k为储集层渗透率，10-3μm2；h为地层厚度，m；T为地层温度，K；re为供给半径，m；rw为井半径，m；r为半径，m；S为表皮系数；D为非达西流动系数，（104m3/d）-1；G为气井累计产气量，104m3；Gi为气井动态储量，104m3；N 为开采年数，a；t为开采时间，a；Cw为地层水压缩系数，MPa-1；Cf为岩石压缩系数，MPa-1； Ce为有效地层压缩系数，MPa-1； Swi为束缚水饱和度。

参考文献

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