如何从图表中提取有效信息

◎高荣兴

用二元一次方程（组）解决问题是中考常见题型之一，而图表信息题又是其中重要题型.解决图表信息题的关键在于读懂图，从图中获取有用的信息，找出相等关系，进而列出二元一次方程（组）来解决问题.下面我们来赏析几道相关的图表信息题.

例1（2017·台州）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目单价注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.里程费1.8元/公里时长费0.3元/分钟远途费0.8元/公里

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）.

A.10分钟 B.13分钟

C.15分钟 D.19分钟

【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差.

解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题意可得：

x-y=19.所以这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟.故选D.

【点评】本题的难点是求时间差，看似要求出两个时间，但相等关系只有一个，即两人所付车费相同.解题的关键是从表格读出6公里与8.5公里时的里程费和远途费.仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.列出二元一次方程并整理后发现，出现了（x-y）这个代数式，这正是问题的结果，本质上是整体思想的运用.

例2如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放花草，则每个小长方形的周长为________m.

【分析】设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题.

解：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得解得x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m.故答案为：16.

【点评】本题的关键是根据图意得出两个相等关系：2个小长方形的长+1个小长方形的宽=大长方形的长，2个小长方形的宽+1个小长方形的长=大长方形的宽，再列出方程组解决问题.在解答时既可以解方程组求出小长方形的长和宽，再求出周长，也可将两个方程直接相加得3x+3y=24，即x+y=8，进而求周长.

例3 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.

【分析】设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，从图中发现相等关系为：①长颈鹿的高度=梅花鹿高度×3+1m；②梅花鹿的高度+4m=长颈鹿的高度.

解：设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，

根据题意得

解得

答：梅花鹿的高度是1.5m，长颈鹿的高度是5.5m.

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，将图文信息转译为用“=”号表示的相等关系，再用含未知数的代数式表示即可.

例4 小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：

（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？

（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

商品名签字笔自动铅笔记号笔软皮笔记本圆规合计单价（元）3 1.5数量（个）金额（元）4 ●3.5 2●●2 1 8 6●●9●2 8

【分析】（1）利用总的购买数量为8，进而得出一个等式，再利用总金额为28元得出另一个等式；

（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据共花费15元，得出

解：（1）易求得小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支.过程略.

（2）设小丽再次购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：

答：共有3种购买方案，1本软皮笔记本与7支自动铅笔；2本软皮笔记本与4支自动铅笔；3本软皮笔记本与1支自动铅笔.

【点评】本题难点在第（2）题一个方程两个未知数.要根据“正整数”这样的隐性条件求解.