基于D EA模型的汽车产业集群技术效率评价

张盼盼，张永庆

（上海理工大学管理学院，上海200093）

引言

在六大重点发展工业行业中，汽车制造业辐射领域广，不仅对于供应链上下游的协同度要求高，同时也涉及到钢铁、电子、运输等众多行业，形成一个错综复杂、密不可分的产业关系网。汽车产业对于工业整体的发展非常重要，在竞争愈加激烈的背景下，评价其技术效率变得尤为必要。近年来，随着产业结构的不断优化调整，产业集群效应更加突出，在我国已经形成的汽车产业集群中，根据地域特点出现了各具特色的产业园区，以满足汽车零部件等的供给和销售端的运行。集群的出现使得产业内部企业间的协同分工合作更有条理和更高效，不同产业之间的配合度也更加契合，整体上大大提高了工作效率。为了评价集群的技术效率，进一步提高企业的竞争实力，本文通过数据包络分析模型客观全面地分析其有效性，并对评价结果给出具体的可行性建议。

一、汽车产业集群

近年来，我国逐渐形成了一定规模的汽车产业集群，根据所在地区可分为六大汽车产业集群。具体为：东北汽车产业集群、环渤海汽车产业集群、华中汽车产业集群、西南汽车产业集群、长三角汽车产业集群、珠三角汽车产业集群。其中，环渤海、长三角和珠三角产业集群是经济相对发达的区域，人均GDP较高，私家车拥有量多，需求巨大且不断增加。这三个集群区教育资源充足，有众多的高校源源不断地提供技术人才支持，科研实力雄厚。东北的制造业实力雄厚，有着得天独厚的先天优势；同时，钢铁资源丰富，为汽车产业的持续发展提供了保障。华中地区幅员辽阔，交通便利，非常适合制造业的发展。西南有很强的工业实力，其中重庆市的摩托车销量全国领先。

截至2016年底，我国六大汽车产业集群从业人数360万人，汽车产量为2 450万辆，汽车工业总产值为45 014亿元，汽车工业增加值为10 578亿元。这六大集群涵盖了我国大部分汽车企业，工业总产值等经济指标占全国的比重均超过75%。

图1 2005—2015年汽车工业总产值

二、DEA模型

1978年，美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper提出了DEA模型，它利用线性规划方法对于多投入、多产出的同类决策单元的效率给出了可行的解决方案[1]。

其中，CCR模型是指在产出水平一定时，对于决策单元的效率进行评价。企业追求利润最大化，通过调整各个决策单元的投入比例，可以达到统一产出水平的最小投入值。CCR模型作为DEA模型最经典、最常用的模型，其适用性很强，保证了技术和规模同时有效。设有n个同类型的企业（或者决策单元），对于每个企业都有m种类型的输入，权重为Vi，以及P种类型的输出，权重为Ur。其中，Xij表示第j个决策单元权重为Vi的输入，Yrj表示第j个决策单元权重为Ur的输出。则每个决策单元的效率评价指数为：

相对效率优化评价模型为：

转化为向量形式的线性规划模型为：

若该模型中VC2R=1，则称决策单元j0DEA是有效的；若该模型中存在最优解ω≥0，μ≥0，并且有VC2R=1，则称决策单元 DEA 有效[2，3]。

三、变量选取及实证分析

（一）选取变量

对于集群技术效率的评价，选取指标从投入产出两个方面考虑，投入指标主要包括土地、劳动、资金等。在投入水平一定时，企业未来追求利益最大化，会尽可能多地增加产出量。根据上述考量，本文选取的投入指标分别为生产用建筑面积（X1）、营业成本（X2）、固定资产净值（X3）；产出指标分别为销售产值（Y1）、营业收入（Y2）、汽车工业总产值（Y3）。

本文选取2010—2015年的汽车产业数据，各个集群的评价数据由其所涉及的省份数据叠加得到，这些省份共同组成了六大产业集群，即六个决策单元。具体包括北京、天津、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、湖北、湖南、广东、重庆、四川等省（市）。

初始数据主要来源于《中国汽车工业年鉴》和各个省市的统计年鉴。由于样本中的初始数据都是基于当年价格，为了使样本中的数据更可靠，剔除价格因素，根据永续盘存法对数据进行处理，折算为2010年的价格。

（二）技术效率评价

选用CCR模型对处理后的数据进行分析，CCR模型的假设前提是规模报酬不变，它可以同时考虑规模效率和纯技术效率，从而最后的结果可以看出是否是规模有效或者纯技术有效。

将数据代入软件DEAP 2.1中，计算得到技术效率如表1。

表1 六大汽车产业集群CRS模型松弛变量

表2 长三角汽车产业集群调整后指标数值

由表1可以看出，环渤海、东北、华中和珠三角四个汽车产业集群的技术效率为1，这四个样本集群的投入产出松弛变量均为0，技术效率有效，占样本总量的67%。而长三角和西南汽车产业集群是非有效决策单元，可以进一步对二者的各项投入数据进行调整。

（三）非有效决策单元的改善

对于非有效决策单元，可以利用公式进行调整，调整后的数值在理论上可以达到DEA有效。计算公式如下：X=θX0-S-，Y=Y0+S+。其中，X0、Y0表示调整前的投入、产出值，X、Y 表示调整后的投入和产出值；S-表示投入变量应减少的值，即表2中的松弛变量，S+表示产出变量应增加的值。

本文采用的是CCR模型的投入导向型，即在产出一定时计算最小投入量，采用第一个公式进行计算。根据公式可知：长三角集群应当减少生产用建筑面积69 179公顷、固定资产净值117 660万元才能达到DEA有效。究其原因，长三角汽车产业集群可能存在资源闲置或者固定资产没有得到充分有效的利用。表2是长三角汽车产业集群调整后的指标数据。同理，西南汽车产业集群若要达到DEA有效，也应按照松弛度进行调整，即减少生产用建筑面积47 681公顷、固定资产净值712 072万元。

（四）纯技术有效性分析

相对于CCR模型，BCC模型需要增加一个条件，即规模报酬递增。这两个模型都可以计算技术效率，只不过BCC模型可以把技术效率进一步分解成纯技术效率和规模效率，可以得到更细化的结果。

表3 六大汽车产业集群VRS模型评价结果

从表3可以看出六个集群的综合技术效率、纯技术效率、规模效率及效率平均值。环渤海、东北、华中、珠三角汽车产业集群综合效率是1，且规模收益不变；长三角和西南汽车产业集群纯技术效率有效，非规模效率有效。其中，长三角汽车产业集群规模收益递减，应减少固定资产和生产用建筑面积的投入，提高资源的利用率避免无效的浪费；西南汽车产业集群规模收益递增，应继续加大投入，以期达到规模有效。

四、结论

对于实证的结果，提出如下的结论和建议。

国内已经形成的六大汽车产业集群中，达到DEA有效的集群是环渤海、东北、华中、珠三角汽车产业集群，而且技术效率和规模效率都为1。另外两个集群是长三角和西南汽车产业集群，两者虽然纯技术有效，但是非规模有效。

长三角汽车产业集群的规模收益递减，企业应适当减少要素的投入，重点加大技术研发的力度，找到提高竞争实力的切入点；西南汽车产业集群规模递增，应继续加大各要素的投入，产出中低效率的环节并做出相应的调整。此外，长三角和西南汽车产业集群的生产用建筑面积和固定资产没有得到充分利用，企业和政府应及时加强资源整合，提高资产的利用率。

华中和西南产业集群的房价相对低廉，汽车企业规模普遍偏小且分散，应提高企业的集中度；而长三角和环渤海汽车产业集群应加强结构整合。企业发展也同样应该看重自主研发，招揽更多技术型人才，注重中高端产品的研发，增加企业利润。

对于环渤海汽车产业集群，营业成本相对过高，可通过降低采购成本，提高厂房等资源的利用率等方式降低营业成本。而东北汽车产业集群应适当扩大企业规模。东北幅员辽阔，又是重工业集聚区，调整好汽车产业的结构比例尤为重要。

参考文献：

[1]A.Charmes，W.W.Cooper，Rhodes.E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J].European journal of Operational Research，1978，（2）.

[2]JOHNS J.Data envelopment analysis and its application to the measurement of efficiency in higher education[J].Economics of Education Review，2006，（3）：273-288.

[3]魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004：159-184.