水电站出线竖井结构外水压力计算分析

张晓昕，陈鹏，谷金操，胡正凯

（中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

水电是重要的可再生能源，目前我国水电装机总量近3.0亿kW·h，居世界第一，近年来越来越多的中资水电企业走向国际市场，国外结构工程师、监理工程师在相关结构设计理念上与国内设计人员存在不少分歧。在国际水电工程设计中，采用国外结构、监理工程师所认同的手段，解决工程实际问题是极其重要的，有时候甚至可以有效地推进项目的实施。

竖井式洞室边界条件模拟是相关数值计算中很重要的部分，文中以乌干达Karuma水电站出线竖井结构为研究对象，采用ANSYS有限元计算软件对不同边界条件模拟情况下的出线竖井结构，受外水作用下的受力变形进行计算分析，并总结相关经验，为类似工程设计提供相应的参考意见。

1 工程概况及设计背景

乌干达卡鲁玛水电站(Karuma Hydropower Project)位于乌干达境内西北部卡鲁玛村附近,距离首都坎帕拉270 km，是乌干达在建的最大水电站。该电站总装机为600 MW，单机容量为100 MW，共6台机组，年平均发电量约43.09亿kW·h，电站采用的开发方式为首部开发，整个枢纽有重力式混凝土拦河大坝、引水系统和地下发电厂房组成。出线竖井结构地面高程以下共计109.95 m，上部38 m段衬砌厚度1.0 m，下部72 m段衬砌厚度0.5 m。内部楼板及楼梯为预制结构。

乌干达Karuma水电站为国外工程，外国监理工程师对结构设计要求更偏于保守，对结构设计提出必须考虑外水作用和围岩与衬砌脱开的要求，并只认同有限元软件计算结果。国内关于水电站出线竖井混凝土结构受外水压作用的分析研究极少，并且国内采用有限元对隧洞衬砌结构受外水压作用进行计算时，一般考虑围岩与衬砌共节点或围岩与衬砌之间设置“垫层”单元[1-3]，而国外监理工程师不认同这样的处理方式。为响应国外监理对出线竖井结构设计的要求，并复核Karu⁃ma出线竖井衬砌结构的安全，对不同边界条件模拟情况下的出线竖井结构受外水作用下的受力变形进行计算分析。

2 有限元模型边界模拟

在地下结构数值计算分析中，结构边界条件对计算分析结果影响明显；对计算分析的准确性而言，合理的边界条件是重要的前提。目前有限元计算分析中，地下结构边界模拟主要有：围岩与结构共节点模拟，结构边界节点添加弹簧单元，结构与围岩之间设置接触单元。

图1 出线竖井中心剖面图

图2 出线竖井平面布置图

围岩与结构共节点模拟，即认为外部围岩与结构是一体的，联合受力，相互之间变形协调。该方法对于联合受力体系是准确的；但对于结构与围岩之间存在脱开的工况下，围岩仍会对结构有作用，与实际不符。目前国内较多学者采取设置薄层单元或折减结构周边一定范围内的围岩弹模方式，来进行近似模拟结构与围岩之间存在脱开工况的受力，但薄层单元的厚度、弹模取值、围岩弹模折减范围、弹模折减比例等并没有统一的结论。

结构边界节点添加弹簧单元COMBIN14，即采用弹簧单元等效模拟围岩对结构的弹性支撑作用。结构受力后向围岩变位会受到围岩的抵抗，也就是围岩会对结构产生被动的反作用力，该反作用力称为围岩抗力[4]。围岩的弹性抗力系数K=p/u，式中：p为围岩承受的内压力；u为洞壁径向变位；K为围岩弹性抗力系数。围岩视为内半径为r1，外半径为无穷大，受内压p作用的厚壁圆筒，其径向位移在洞壁r=r1处的径向变位为：（式中：Ed、ud分别为围岩的弹性模量、泊松比），据此可得将K值作为实常数赋予弹簧单元COMBIN14。

结构与围岩之间设置接触单元，即采用非线性接触手段较为准确的模拟结构与围岩之间的相互作用。该方法可依据实际受力和变形情况，根据设置的接触参数，实现结构与围岩间接触行为计算分析。非线性接触作为有限元解决接触行为的计算手段，其涉及较多参数，实际运用中需要依据实际计算问题对接触刚度、初始间隙、接触行为等进行针对性分析确定。

以上三种边界模拟方法除了非线性接触方法，其余两种方法都不能较准确的计算的分析结构与围岩之间存在脱开的工况。为此，文中引入有限元中的杆单元LINK180，LINK180是一种三维有限应变单元，其可用来模拟桁架、缆索、连杆、弹簧等；该单元可以仅受拉、仅受压或既受拉又受压。LINK180需要设置杆截面积，基于刚度等效的原理，即设置的LINK180单元受压刚度与弹簧单元COMBIN14一致，可得到需要设置的截面积。LINK180受压刚度K=EA/L，式中：E为围岩弹性模量，A为杆单元截面积，L为杆单元长度。

受压刚度等效，即：，据此可得：将A值作为实常数赋予杆单元LINK180，并设置其仅受压。

3 计算方案及数值模型

计算以乌干达Karuma水电站出线竖井结构为对象，计算模型采用笛卡尔直角坐标系，坐标系中心位于出线竖井中心底高程EL.948.05处，模型顶部取至地面高程EL.1058.00。计算方案如下：

方案A：围岩与结构共节点模拟。

方案B：结构边界节点添加弹簧单元COM⁃BIN14。

方案C：结构边界节点添加仅受压杆单元LINK180。

图3 围岩弹性抗力计算简图

图4 方案A模型网格

图5 方案B、C模型网格

4 材料参数

依据地质资料，计算所取的材料参数见表1。

表1 材料力学参数

5 外水作用计算分析

砌结构内侧径向变形相近，随着深度的增加，衬砌结构径向变形呈现先增大后减小的趋势。按照弹性抗力理论采用弹簧单元模拟围岩与衬砌作用与共节点模拟具有等效效果。

与方案A、方案B类似，方案C的衬砌结构径向变形随着深度的增加，呈现先增大后减小的趋势。方案C衬砌结构内侧径向变形最大值为2.507 mm，出现在高程EL.1 015 m附近的楼梯间侧衬砌内表面。方案C相较于方案A、方案B而言，其衬砌结构变形明显更大，最大值是方案A和方案B的4倍左右。方案C中杆单元不能受拉，相当于衬砌与围岩间脱开，衬砌结构独自承担大部分外水压力，故而径向变形要大。

图6 各方案衬砌结构内侧径向变位随深度变化图

地下水位线高程约为EL.1048.00m，II、III类围岩段竖井开挖后洞壁干燥或潮湿，按照(DL/T5195-2004)《水工隧洞设计规范》[5]，外水压力折减系数取0.2。IV、V类围岩段外水压力不考虑折减。

5.1 结构变形

在外水压力作用下，方案A衬砌结构内侧径向变形最大值为0.565 mm，方案B衬砌结构内侧径向变形最大值为0.571 mm，均出现在高程EL.1 025 m附近的楼梯间侧衬砌内表面。方案A与方案B衬

图7 各方案衬砌结构内侧最大径向变位图

5.2 结构应力及配筋计算

各方案衬砌结构最大拉应力及计算配筋见表2。方案A和方案B衬砌结构环向和铅直向最大拉应力相近，且均未超过C30混凝土抗拉强度设计值；两方案环向和铅直向的计算配筋面积亦相近。方案C衬砌结构一定范围内出现了超过C30混凝土抗拉强度设计值的拉应力，环向最大拉应力5.70 MPa，铅直向最大拉应力2.10 MPa；但拉应力区未贯穿衬砌厚度，通过适当的配筋可保证结构强度的安全。

表2 各方案衬砌结构最大拉应力及计算配筋

通过以上分析，可以看出通过乌干达Karuma出线竖井结构在受外水作用时，变形不大，衬砌结构是安全的。通过设置仅受压不受拉的杆单元模拟围岩对混凝土衬砌的作用，可较准确的模拟衬砌受外水后围岩与衬砌脱开，衬砌独自承担大部分外水压力的情况；且计算出来的结果偏于保守，对结构设计而言更为安全。

6 设计经验

乌干达Karuma水电站为国外水电工程总承包项目，中国企业组成的联营体中标，咨询公司为EIPL和PMC两家外国公司，工程设计中美国规范、英国规范等优先于中国规范使用。设计图纸、算稿必须经过咨询公司审查通过之后才可交付施工，所以图纸、计算书流转周期较长，对施工进度有一定影响。

国外监理工程师对中国水电站设计理念及原则不了解，在一定程度上也不认同；其对国际通用有限元计算分析软件认可度较高。在处理国外监理工程师对结构设计的相关要求时，充分利用有限元方法是较为直接有效的。在国外水电工程设计中，要善于运用技术手段、采用合理计算方法，这样才会事半功倍。

7 结论

文中采用三维有限单元法对乌干达Karuma出线竖井结构受外水作用进行了计算分析，比较了三种不同边界条件下的结构受力。结果表明，Karuma出线竖井衬砌结构径向变形随着深度的增加，呈现先增大后减小的趋势；竖井结构在受外水作用时，变形不大，衬砌结构是安全的。

根据乌干达Karuma水电站实际情况，响应国外监理对结构设计的要求，创新性地采用仅受压不受拉的杆单元，有效地模拟竖井衬砌受外水后围岩与衬砌脱开情况，计算结果偏于保守，对结构设计而言更为安全。上述计算分析过程及计算成果可为同类工程提供参考。

［参 考 文 献］

［1］苏凯，伍鹤皋.水工隧洞钢筋混凝土衬砌非线性有限元分析［J］.岩土力学，2005，26（9）：1485-1490.

［2］苏凯，周亚峰，程宵.水工隧洞检修期衬砌与围岩联合承载作用机理［J］.武汉大学学报（工学版），2012，45（3）：301-304.

［3］张志国，杜申伟，刘会波.高外水压力城门洞形水工隧洞衬砌结构设计探讨［C］.第23届全国结构工程学术会议，2014.

［4］蔡晓鸿，蔡勇平.水工压力隧洞结构应力计算［M］.北京：中国水利水电出版社，2004.

［5］DL/T5195-2004，水工隧洞设计规范［S］.