高中数学导数的解题方法与策略探讨

摘要：高中教育工作中，数学是非常核心的学科，对于学生的升学考试和个人的能力提升，都具有非常重要的作用。高中数学导数教学过程中，很多学生存在困难，同时在知识应用和解题过程中，难以得到良好的效果。文章针对高中数学导数的解题方法与策略进行讨论，并提出合理化建议。

关键词：高中；数学；导数；解题；策略

从教育的角度来分析，高中数学导数的教学难度是比较高的。该方面的知识点学习，内容比较抽象，想要让学生在头脑的思维能力、解题能力上获得较好的锻炼，并不是一件容易的事情，必须坚持从长远的角度出发。在教育工作中，解题方法的传授需要按照因人而异的原则，这样才能在未来获得更好的成绩。

一、 高中数学导数教学现状

随着教育的不断进步，很多科目的教学都需要从新的角度来出发，要努力让学生在数学知识的学习过程中，能够更好的掌握知识，最大限度的对数学做出良好的利用。高中数学导数是非常重要的数学内容，在很多方面都会对学生的数学思维进步产生较大的影响。为了在日后的教学中取得更好的成绩，必须坚持按照科学的模式来完成教学任务。结合以往的教学经验和当下的教学标准，认为高中数学导数教学现状，主要是集中在以下几个方面：第一，日常的教育工作开展，并没有开展足够的师生沟通，以至于学生想法、教师想法产生了很大的矛盾现象，这对于学生的成长、进步，会产生很不好的影响，需要坚持在未来的教育工作中，加强师生的良好沟通。第二，导数教育过程中，应坚持开展基础教学，让学生在类别上、应用上，保持深入的理解，这样才能在导数知识的学习过程中，不断取得更好的成绩，从多个角度来巩固自身的知识内涵，为今后的学习进步奠定坚实的基础。

二、 高中数学导数的原则

就高中数学导数本身而言，想要在日后的教育工作中取得更好的成绩，并不是一朝一夕就能够得到的，而是要做出良好的转变，从多个角度来提高教育的可靠性、可行性。分析认为，高中数学导数的教学原则，主要是集中在以下几个方面：第一，日常的教育工作在开展过程中，应坚持对学生的内心想法积极的了解。例如，在导函数的教育过程中，必须要让学生去多多练习，将自身的不足更好的弥补。数学知识的教育和积累，是一个勤能补拙的过程，学生要坚持锻炼自身的不足，教师在指导的过程中，也需要尽量应用多元化的方法来完成，这样才能在未来的教育工作中，不断地取得更好的成绩。第二，高中数学导数之前，必须在教案的准备上不断地健全。现阶段的高中学生群体和以往有很大的不同，并非所有学生都特别愿意在数学方面下功夫。为了让学生在课堂上保持足够的注意力，一定要在教育的过程中，促使学生能够主动的学习，加强个人主观能动性的发挥。

三、 高中数学导数的解题方法与策略

（一） 加强定义的有效应用

从客观的角度来分析，高中数学导数的解题教学过程中，想要让学生掌握好正确的解题方法与策略，应该按照循序渐进的模式来完成，不能总是按照教师的个人理解来落实。现阶段的高中数学导数教学难度是比较高的，同时在很多方面都需要通过在基础定义方面做出良好的应用。利用这样的方法，能够在日后的教育工作中，保持一个积极的引导态度，促使学生在导数的掌握能力上获得良好的提升。例如，求物体的瞬时速度时，可根据导数的定义来求解。即当物体做直线运动时，位移的增量Δs和时间的增量Δt的比值就是物体的平均速度v，当Δt→0时，v的极限就是物体在t0时刻的瞬时速度。由于导数的概念是通过函数的平均变化率、瞬时变化率、物体的瞬时速度引出的，所以，求物体的平均速度和瞬时速度可用导数的定义来求解。在物体进行变速运动时，物体的位移对时间函数的导数就是其速度对时间的函数。从这一点来看，通过定义的应用，能够对导数的知识更好的理解和应用，在思维上达到简洁的效果。

（二） 加强日常练习

就高中数学导数本身而言，解题能力的提升和培养过程中，需要坚持在日常练习上做出较多的努力。首先，日常练习的开展一定要有针对性。高中学生在数学知识的学习、掌握过程中，每个人都会表现出很大的差异性，大家都有自己的观点和看法，在学习的过程中，也需要结合自身的特色来完成。在此种情况下，教师需要根据学生的表现，在日常练习过程中，不断地对学生开展良好的引导教育，让他们减少对导数知识学习的恐惧，在多个方面改善固有的缺失和不足，从而在导数知识的学习、拓展过程中，不断地取得更好的成绩，实现自身知识掌握的良性循环。其次，对于日常练习的把握而言，一定要不断地从长远角度出发，教师要鼓励学生坚持开展练习，不能总是进行短期的训练，这样并不能在未来取得理想的成绩，还容易造成相反的效果。

（三） 加强导数解题总结

经过前几项教育工作的开展，高中数学导数的解题方法和策略，基本上能够被学生所接受，在很多方面都没有出现严重的恶性循环。为了在日后的教育工作中获得更大的突破，建议在导数解题总结上投入较多的努力。第一，导数解题总结的开展过程中，要不断地加强类型题、特殊题的总结，让学生能够随时翻看，随时提醒自己在导数解答过程中，必须保持高度的重视，不能总是按照简单的思维来完成。第二，在导数解题总结的过程中，需要将自己十分不了解，或者是在思维上难以突破的内容，与广大同学开展分享，大家群策群力的去解答，这样才能在个人思维和班级整体成绩上，不断地获得较大的突破，减少传统教育的不足。第三，在导数解题总结的过程中，教师要根据学生的表现，对他们开展一定的引導，促使他们对于自身的优势、劣势等，存在一个正确的认知。

四、 总结

本文对高中数学导数的解题方法与策略展开讨论，现阶段的教育工作开展，在很多方面都获得了较大的突破，整体上未展现出严重的缺失和不足。日后，应继续在高中数学导数方面，不断地开展深入研究，努力提高教育的可靠性、可行性，要让学生进一步提升导数掌握能力。

参考文献：

[1] 蔡勇全.三角“搭台”导数“唱戏”——例谈导数在解答三角函数问题时的九种“活用”[J].数理化解题研究，2017（13）：2-3.

[2] 韦问敏.高考数学导数试题解题研究[D].云南：云南师范大学，2017.

[3] 李明.高考导数试题分析及教学策略研究[D].苏州：苏州大学，2016.

作者简介：姜路燕，浙江省宁波市，宁波市鄞州区五乡中学。