浅谈借助几何画板让数学课动起来

摘 要：随着现代信息技术的不断进步，利用计算机辅助教学是现代老师必须掌握的技能。几何画板是常用的软件之一，能帮助老师“化抽象为直观”，对于打造高效课堂具有重要的作用和影响。本文通过案例分析的方式，探索几何画板在初中数学中的应用。

关键词：几何画板；初中数学；动态；应用

随着现代信息技术的发展，利用多媒体技术进行教学是现代老师必须掌握的技能。网络资源纷繁复杂，如何去粗取精，利用好课本素材，整合好多媒体资源，利用好现代多媒体技术，有针对性的制作优良的多媒体课件，开发校本课程显得尤为重要。

一、 简要介绍几何画板

几何画板主要建立在欧几里得的直角坐标和工具作图的基础上，提供了画函数、画圆、画线和画点的工具。全部的函数图像和尺规作图都可以在电脑上形成，并且能准确、快速地计算函数、面积、周长等。画图是初中数学教学中的重要内容，如果采用传统的粉笔、直尺和圆规等工具作图，不够精确，不够直观，效率低下，枯燥乏味等，即使运用PPT进行教学，遇到图形和函数图像的变化问题时往往无法直观的呈现出变化过程。在我的教学过程中用了几何画板进行教学，图形“动起来了”，把原本抽象的知识变得直观形象，使学生更容易理解，完美的使数与形结合起来，为打造高效课堂增添色彩。

二、 案例分析

（一） 利用几何画板验证猜想探究问题本质

在初中数学的教学中有很多的定理和性质，让学生通过动手操作，度量，计算等方式直观感受客观事实，经历实践活动的过程，得出定理和性质的结论。帮助学生树立定理源于客观实际的观念，激发学生学习的兴趣。传统的纸笔操作误差较大，趣味性不强。而通过《几何画板》实验验证得出問题结果是准确的，趣味性强，能激发学生的学习兴趣，缓解心理紧张和心理焦虑，对问题进行再认识，重塑解题信心。

案例1 角的平分线的性质

在角的平分线的性质的教学中我们可以任意做一个∠ABC，再利用几何画板作出角的平分线BD，在BD上任取一点P，过点P作∠ABC两边的垂线段PE和PF，度量出PE和PF的大小，制作动画。点击“性质”点P在BD上运动，同时PE和PF大小改变但始终保持PE=PF。

该课件使抽象的关系现实化，静止的关系动态化。

这个案例说明，学生在接受新知识时产生各种猜想，通过《几何画板》动态演示为猜想进行验证，也为推理论证的顺利开展树立了信心。初中阶段时学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，很多抽象的问题学生会感到困难，先通过直观感受再去推理验证把具体形象思维和抽象逻辑思维结合起来，有利于学生把握问题的本质和抽象逻辑思维的训练。

（二） 利用几何画板让函数动起来

函数是数形结合的典范，函数是数学中极为重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，对数学的发展有重大影响。以函数为工具，把抽象的数量关系和直观的函数图像结合起来，从“数”与“形”两方面动态的分析问题，从而全面地认识函数，是初中数学教学的难点。

相比于几何知识而言，函数更为抽象。并且函数在几何方面的表现利用手工画图的方式是存在较大误差的。而如果老师在进行函数教学时所画的函数图像出现了较大的偏差，那么会大大增加学生对函数关系的理解难度。函数图像的变化难以通过手工作图演示，函数图像的平移变化又是函数教学的难点。

案例2 一次函数

在学习一次函数的图像时，我们可以利用《几何画板》中的自选工具滑块，做出两个滑块，设置为k和b，再画出一次函数y=kx+b（k≠0），然后通过改变k与b的大小，引起函数图像的变化，让学生自己观察k与b对一次函数图像形态与位置的影响。形象、直观，学生容易理解，也能帮助学生记忆。

这个案例说明，学生在接受函数图像时，通过《几何画板》动态演示图像的变化，使学生直观感受图像的变化，让学生容易理解函数解析式中的参数与图像之间的关系。也为学生攻克函数的难点树立了信心。初中阶段时学生刚接触函数，对于数形结合还处在一知半解中，通过直观函数解析式与图像有利于学生把握函数的本质。

三、 运用几何画板进行教学的体会

大部分老师都是利用PPT制作多媒体课件，虽然PPT很实用，功能也很强大，但是学生会产生审美疲劳，这时老师运用几何画板进行教学，学生会感到很新颖，激发了学生的学习兴趣。如果让学生掌握基本的操作技能，在老师的引导下，构建模型，体会图形和函数图像的动态变化，可以起到事半功倍的效果。

如何在教育教学中适当地使用《几何画板》为代表的多媒体课件，充分发挥多媒体课件的作用，打造高效课堂，更好地为数学教学服务，如何让学生在做中学，体会知识发现的过程，并培养学生的综合能力，这才是《几何画板》等多媒体运用的核心。

四、 结语

几何画板是初中数学教学的重要手段。已经受到了广泛的好评与关注，它不仅简单易学，而且功能齐全，为使用者和教师的教学都提供了较大的帮助。可以使原本讲解的有关图形、函数的动态变化的知识变得很直观、形象，让学生更加容易理解，体会知识发现的过程，增强了趣味性，激发了学生学习数学的兴趣。

参考文献：

[1]李娟.论几何画板在初中数学教学中的有效应用[J].新课程（中学），2013，09（18）：95-96.

[2]曾莉.浅谈几何画板在初中数学教学中的运用[J].神州，2011，07（15）：72-73.

作者简介：

胡继春，安徽省淮南市，安徽省淮南市田家庵区朝阳中学。