植被传热模型与 CFD 耦合模拟的应用研究

贺启滨

深圳市建筑科学研究院股份有限公司

0 引言

随着城市化进程的不断加快， 大量的不透水人工构筑物下垫面取代了原本自然的土壤及植被，同时，人类活动造成的大量人工排热， 使得城市热岛效应逐渐显现， 造成了城市热环境的恶化并严重危害了室外人员的热舒适 [1] 。植被能够有效降低空气温度， 提高室外湿度， 从而调节微环境， 改善室外人员热舒适。 因此，定量计算植被在室外环境中的降温效应显得十分必要。室外热环境 CFD 模拟通过对室外热环境中的对流， 导热和辐射进行耦合计算， 得到热环境的预测结果， 近年来被广泛应用于室外热环境研究中 [2-6] 。然而，目前还鲜见将植被复杂的传热过程与 CFD 热环境模拟相结合的研究。

基于笔者团队开发的植被传热模型[7]， 本文提出了一种将植被传热模型与 CFD 模拟相耦合的研究方法，能够定量计算室外热环境中的植被降温效应。通过对某高校学生宿舍区夏季工况的实测验证， 证明了该方法的可行性。

1 植被传热模型与 CFD 耦合模拟的计算方法

1.1 计算流程

本文通过借鉴前人的研究成果[8]， 提出了一套室外热环境模拟计算方法，具体流程如图1所示。该计算方法通过将植被传热模型与CFD模拟进行耦合， 能够有效考虑植被对室外热环境的影响。具体计算步骤如下。

1） 对某一计算域， 假设所有下垫面为均一硬质下垫面， 具体类型根据实际情况而定。在此假设基础上计算流场内的对流， 辐射和导热传热， 直至得到稳定且准确的流场温度、 风速分布。

2） 提取流场内正对植被上方1.5m高度处的空气温度、 风速、 相对湿度等参数， 将其带入植被传热模型中， 并计算在该工况下植被的表面温度。

3）将计算得到的植被表面温度带入CFD计算模型， 重新计算流场内的温度、 风速分布， 直至达到稳定状态。

4） 再次提取植被上方空气温度， 与第 2步计算得到的空气温度做对比。若两次空气温差小于 0.01 ℃，即认为计算收敛。若大于0.01 ℃， 则重复2、3步骤， 直至温差达到收敛条件， 便可结束计算。

图1 植被传热模型与CFD耦合模拟计算方法流程图

1.2 植被传热模型

通过考虑植被与周围环境的太阳辐射得热、 植物蒸腾作用散热， 植被与空气的对流换热， 植被与下方土壤的长波辐射， 土壤的导热等， 笔者团队建立了稳态及非稳态植被传热模型， 该模型可准确计算稳态和非稳态条件下植被表面温度[7]。植被传热模型具体传热过程如图2所示。

图2 植被表面热平衡模型

植被层传热模型按多孔介质处理， 通过求解该层热平衡方程即可得叶片表面温度T f。基本传热模型见式 （1）：

式中：各 项参数的单位均为W/m2。S↓表示植被和土壤得到的太阳直射辐射；R↓表示植被和土壤受到天空散射辐射；S↑表示植被和土壤反射的太阳直射辐射；R↑表示植被和土壤发出的长波辐射；Sg↑表示土壤反射的太阳辐射；Rg↑表示土壤发射及反射的长波辐射；Sg↓表示土壤得到太阳直射辐射；Rg↓表示土壤吸收的外界长波辐射；H表示植被与空气对流换热的得热量；LE表示植物蒸腾作用产生的潜热散。

植被传热模型详细见文献 [7]，采 用了 Matlab编程计算。

1.3 CFD模型

本文采用基于有限容积法的商业计算流体力学软件Fluent来求解质量、 动量以及能量守恒方程。 采用RNGk-ε湍流模型结合标准壁面函数来封闭Navier-Stocks方程。 由于需要考虑太阳辐射的影响， 选用离散坐标辐射（DO）模型，并加载太阳射线追踪（solar ray tracing） 模型。

在对偏微分方程进行离散时， 所用控制方程离散方式如下： 对流项采用二阶迎风差分， 扩散项采用二阶精度中心差分， 压力离散格式为 STANDARD， 压力与速度的耦合采用SIMPLE算法。压力松弛因子取0.3，其余各变量的松弛因子取值介于0.7～1之间。采用单精度分离隐形算法器 （single precision,segregated implicit solver） 进行求解， 使用高斯—塞德尔方法结合多重网格法求解离散后的代数方程。

2 计算模型概要

2.1 计算模型及网格划分

基于某高校学生宿舍区建立物理模型，如图3所示， 计算域内共包含 8 栋学生宿舍楼， 每栋建筑高21m， 长宽不尽相同。根据实际情况建模， 图中绿色标示部分为绿化地带， 由于校区内绿化设施的布置主要考虑美化环境的作用， 分布较零散且数量较多， 而树木等植物的形体较为复杂， 模型难以完全反映出实际情况中植物的分布， 数量和各个个体形状。因此， 在建立模型时稍加简化， 将现场实测统计获得的绿化简化为与覆盖面积相等的绿化区域， 以集中反映植物对宿舍区室外热环境的影响。为消除边界对计算结果的影响， 对计算域进行了适当放大， 上风向和下风向距离分别为3倍建筑高度和10倍建筑高度， 左右两侧则为2倍建筑高度， 天空方向为 3倍建筑高度。

图3 某高校学生宿舍区模拟计算域示意图

使用 Gambit软件对计算域进行网格划分，对地面， 建筑周边和绿化进行网格加密处理以考虑边界层的影响， 网格数量共 287.35 万， 保证网格最大扭曲率小于0.9。

2.2 边界条件

计算中采用实测当日气象参数作为边界条件以减小误差， 提高模拟精度。就入口而言， 根据气象学原理， 采用城市边界层计算， 一般认为在城市内， 贴近地面处由于受到建筑、 树木等障碍物的影响， 近地面处风速为零， 而后随高度增加， 风速逐渐增加， 整体风速梯度呈指数分布， 梯度风计算如式 （2） 所示。

式中：u表示高度为z处的风速，m/s；u0表示参考高度处的风速，m/s；h表示距地面的高度，m；h0表示参考高度，m，一般取 10m；n表示由大气稳定度和地面粗糙度决定的指数， 与建筑物周围环境有关， 在本次计算中， 假设宿舍区位于市中心， 周围有建筑遮挡，n值取0.3。边界条件设置汇总如表1所示。

表1 某高校学生宿舍区计算模型边界条件设置汇总表

3 模拟结果验证及分析

3.1 室外热环境实测结果

为了验证本文提出的耦合模拟计算方法的准确性， 利用自行搭建的微型气象站对某高校学生宿舍区夏季室外热环境进行了现场测试。测试布点如图 4所示， 测量高度为 1.5m， 测试时间为上午 08:00 至下午17:00， 每隔20min 记录一次各测点的测量参数， 包括空气温度、 湿度、 风速、 黑球温度、 湿黑球温度、 太阳辐射等， 同时使用热成像仪对不用下垫面进行了热成像分析。所用的测试仪器为：温度、相对湿度： Apresys 179A-T1高精度智能温湿度记录仪；风速：热敏风速仪；湿黑球温度： AZ8778 黑球温度计；热成像：IRS A600 热红外成像仪；太阳辐射：太阳总辐射表、HA2017太阳直射辐射表。

图4 室外热环境实测测点布置图

3.2 模拟结果验证及分析

选择实测中 13:00 和 13:40 这两个工况的温度及太阳辐射条件带入模型进行耦合计算， 而后提取模拟结果中与实测测点相对应处的温度进行了对比分析，如图5所示。 其中黑色点代表实测数据， 红色点代表模拟数据， 图中向上箭头表示实测值高于模拟值， 向下箭头表示实测值低于模拟值。分析实测值和模拟值温度可知， 就全部 10个测点而言， 模拟值平均比实测值高0.51 ℃。这主要是由模拟计算中所用太阳辐射强度高于当日实测结果导致的。实测13:00时太阳辐射强度为 212.5 W/m2，13:40 时太阳辐射强度为 558.9 W/m2。 而模拟中所用太阳辐射计算器根据所在地区经纬度， 时间及云层遮蔽系数计算当地辐射强度， 计算数值无法调整到与实测值完全相同。就 13:00而言其所用太阳辐射模型水平面直射辐射值为 113.3 W/m2，散射辐射118.8 W/m2， 总辐射强度232.1 W/m2， 比实测值高19.6 W/m2。13:40时模拟计算中所用太阳辐射模型水平面直射辐射值为 297.5 W/m2，散射辐射 271.8 W/m2，总辐射强度 569.3 W/m2，比实测值高 10.4 W/m2。对比可知13:40时刻模拟与实测的太阳辐射强度误差小于13:00这一时刻， 因而13:40时各测点平均误差均小于13:00时刻。

图5 实测与模拟计算温度对比图

观察图 5中箭头方向可以发现，在 10个分析点中，仅测点1出现了实测值高于模拟值的现象。主要是由于测点1为上风侧的无遮挡地面，模拟计算中所用梯度风计算得到的 1.5m 高度风速稍大于实测值，这导致了当地对流换热系数增大，加快了热量的散发， 从而使得模拟中该点温度稍有降低。就其余四个测点而言， 模拟值均高于实测值， 且测点2和测点4代表的绿化处误差稍大。主要是由于实测中乔灌组合等对太阳直射辐射有一定的遮挡作用， 因而其周边草坪表面温度较低， 而模拟中对绿化稍加简化， 没有考虑植被遮阳作用，绿化上方的空气温度稍高于模拟值。尽管如此， 统观 10个测点的温度可知， 模拟值和实测值平均相对误差为 1.46%，考虑到实测误差和模拟条件的相关简化，可认为模拟结果与实测结果是吻合的， 该耦合模拟方法可行。

图6、图7显示了模拟结果与热红外成像仪拍摄结果的对比， 红外成像 13:00 时刻的数据见图 6， 模拟工况下14、15号楼之间温度分布情况见图7。由红外成像结果可以看出， 地表面温度约为32 ℃。硬质地面温度最高为 36.9 ℃。15 号楼南侧墙体平均温度约为32 ℃。分析模拟计算结果可发现， 模拟与实测结果吻合较好。模拟中绿地表面温度约为32.5 ℃。两楼间硬质地面温度约37 ℃。15 号楼南侧墙体下部表面温度约 31 ℃， 随着高度增加表面温度略有升高， 约 32 ℃。

图6 实测13∶00时刻15号楼周边热成像图

图7 模拟13∶00时刻15号楼表面温度分布云图

4 结论

本文提出了一种将植被传热模型与 CFD 模拟相耦合的研究方法， 能够定量计算室外热环境中植被的降温效应。 通过对某高校学生宿舍区夏季工况10个测点的温度测试， 热红外成像仪拍摄结果与模拟计算结果的对比可以发现。

1） 就 10 个测点而言， 模拟值平均比实测值高0.51 ℃， 模拟值和实测值平均相对误差为1.46%。

2）对比热红外成像结果与模拟计算结果可以发现， 绿地表面温度， 两楼间硬质地面温度以及 15 号楼南侧墙体温度均吻合较好。

考虑到实测误差和模拟边界条件设置的相关简化， 可认为模拟结果与实测结果相对吻合， 证明了该方法是切实可行的。

参考文献

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[8] 村上周三[著],朱清宇等[译].CFD与建筑环境设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2007.