基于多信号模拟的电子系统可测算法分析

张少凤

（宝鸡职业技术学院 陕西宝鸡721000）

在我国社会经济不断进步的过程中，微电子技术也在不断的发展，电子系统中芯片的集成度也越来越高，导致电路系统的测试难度也在不断的加大。在一些大型并且较为复杂的继承电路中，数字电路的作用都是实现集成化，模拟并且实现部分和外部的连接，在某个集成电路中对部分电路进行模拟，此电路占据故障总数的大部分。在电子系统集成度不断提高的过程中，使用的测试方法成本较高，并且使用的时间较长。所以对电子系统的可测性进行研究是非常有必要的。

1 多信号模型的概念及创建

1.1 浅析多信号模型

故障模型指的是对故障信号抽象的标准表达，是在系统诊断知识及功能描述过程中的定义。系统故障的诊断模型主要包括两种，分别为结构化及依赖性[1]。前者与系统的原理图相同，是通过方向图的方式表示，使电路能够被理解及校正。结构化模型的测试较为简单并且快速，便于各种大系统的测试和分析，并且能够从CAD数据库中获得模型。但是结构与功能并不同，尤其是嵌入到简单方块图中函数的复杂关系，要想能够得到完整的电路函数关系，结构化模型并不能够完全满足需求；后者为依赖性模型，比如诊断推理、推理等。模型故障源和测试或者测试和测试之间的因果关系要通过方向图的方式表示，因为其具有内在简化的特安定，所以其是测试分析工具中重要的建模技术。但是依赖性模型的结构评估结果只能够通过二进制表示[2]。

1.2 多信号模型的结构

通过上述描述，为了能够有效改善多信号模型中的问题，本文设计简单易懂的建模方法，其主要是以结构化模型对功能障碍信息模拟为基础，此模型与电子系统中的元件信号属相具有一定的联系，并且与信号的检测点具有一定的联系[3]。可以将多模型信号分为几个部分：

1）有限原件集。简单来说就是系统潜在的故障源，可以通过C=（c1，c2...cL）表示；

2）和系统有关的依赖信号集，可以通过V=（v1，v2...vK）表示；

3）有限能够检测的n个测试，可以通过T=（t1，t2...tn）表示；

4）能够检测有限集大小的测试点集，可以通过TP=（TP1，TP2...TPp）表示；

5）和测试点集相关的测试SP（TPP）；

6）元件对信号集的影响SC（ci）；

7）测试tj检测的信号子集 ST（tj）；

8）多信号模型的系统物理连接通过有向图表示。

1.3 多信号模型的创建

多信号模型的创建主要分为3个步骤，分别为：

首先，将结构模型、概念方框图及原理图进行输入，通过TEAMS中的VHDL结构模型能够生成结构模型；

之后，将相关的信号加入到测点或者模块中，信号能够根据传输函数的变量或者功能说明进行定义；

最后，根据实际的情况对模块进行更新[4]。

2 静态可测算法分析

对系统进行静态可测性进行分析和测试输出没有关系，其能够对系统的缺陷进行识别，从而提出提高故障诊断能力的建议。静态分析包括多故障及单故障两种，多故障能够对系统中的隐藏故障进行分析，多故障能够对用户没有检测到的故障进行分析[5]。

2.1 单故障分析

单故障分析指的是假如系统在某个时间发生了故障，系统内部的分析就是单故障分析。单故障分析的主要内容包括用户没有检测到的故障、模糊组及冗余测试，图1为单故障分析实现的过程。

没有被检测到的故障源为未检测故障，与依赖矩阵中的全零形相互对应；检测特征相同的测试为冗余测试，与依赖矩阵中的相同列向量对应；故障源的可观察故障特征相同为模糊组，与依赖矩阵中的相同形对应。系统在完好状态下与全零形对应，但是其一般会被当做没有检测的状态，并不是没有检测的故障。冗余测试主要分为两种，分别为静态及动态。一个系统中的模糊组量是不定的，可以有多个，一个或者没有[6]。

图1 单故障分析的实现过程

2.2 多故障分析

假如现在的可测算法系统中最多只有一个故障，但是在实际生活中是不存在的，所以就要对系统的潜在故障进行分析。比如在单故障策略对某个故障进行隔离之后，这个故障就掩盖了其他故障，如果这个掩盖故障是根本原因，那么故障被诊断之后还是存在，以此就导致系统处于故障状态。在单故障假设不成立时，就要对其他的附加故障进行检查。多故障分析主要包括掩盖故障及隐藏故障的分析[7]，图2为多故障分析的实现过程。

图2 多故障分析的实现过程

在进行隐藏故障分析时候的计算较为简单，故障源si的隐藏故障集可以通过Hi表示，运算可以通过下式表示：

Di为依赖矩阵的第i行，m表示故障源的总数目，∪表示运算。寻找Di的列索引，排除列中其他行的索引，从而得到隐藏故障集中的行索引。全1行中的其他行都是隐藏故障，全零行中没有隐藏故障[8]。

3 动态可测算法分析

3.1 测试的最优策略

序列的测试是在故障诊断时候先后顺序的测试，在进行系统测试的时候，不仅要进行故障诊断，还要使缩短测试的时间，降低测试的费用。测试的最优序列值得是以测试的代价、结果及故障率为基础，使有效序列的测试代价为最小。

测试序列的求解可以通过简单的形式进行定义为五元组的关系，分别为S、P、T、C、D，系统状态有限的集合表示为S=（S0，S1，…Sm）；系统状态先验概率的向量集合表示为P=（p（S0），p（S1），…p（sm））T，也就是故障率；能够测试得到的集合表示为T=（t1，t2，…tn）；测试代价的向量几何表示为C=（c1，c2，…cn）T；测试集和故障集两者几何的二元依赖矩阵表示为D=（dij）[9]。

由于测试要具有测试代价，每个故障具有自身的故障率，最优的测试矩阵和故障率、测试代价具有一定的联系，所以在依赖矩阵中添加测试代价及故障率，便于之后的观察。以下以改进后的依赖矩阵进行解释，详见表1。此系统中具有5个故障诊断及一个无故障状态，还有5个判断位置故障源测试，此矩阵表示了故障源和测试的关系，并且还表示了故障源的故障率及测试代价。

表1 故障率及测试代价的依赖矩阵测试

假如在某时刻只要一个系统状态si（1≤i≤m）的时候，求最优测试序列，也就是设计测试算法，要求测试T中的测试能够诊断出S任意系统的状态，并且降低测试成本J[10]，表达式为：

A为二元矩阵，根据测试得到的序列结果，如果系统在识别状态下使用测试tj，那么aij的值为1，否则，aij的值为 0。

降低测试成本是一个Markov决策问题，x状态指的是系统状态模糊组，决策指的是x状态测试，其的解决方法就是创建二叉决策树，将或节点标记为模糊状态。最优决策树属于NP完全问题，但是目前其并不能够通过多项式复杂算法解决。动态规划算法的计算会根据测试及故障的数量增加，导致计算爆炸[11]。

3.2 A0*算法

AO*算法指的是最佳且有序的搜索算法，其根据启发估值函数中的最优希望实现目标节点，这个过程包括3个步骤，并且一直重复，直到生成决策树[12]。首先，根据最优路径对执行图便利，积累未扩展的节点集；之后，根据节点中的最高启发评估函数节点进行扩展，其中的节点都能够被计算，在图或者与中添加子节点；最后，从下到上修改操作并且实现节点的扩展[13]。

本节根据表1中的系统，使用此算法寻找最优的测试序列，图3为最优测试序列。使用霍夫曼平均编码长度为启发函数，扩展根节点，根据5个能够得到的测试得出5个局部解树，详见图3。之后将算法中循环的完全扩展图在图4中展示，使用粗黑线表示最优决策树，搜索过程为：首先，通过t1追踪终端节点，模糊子集中具有最高值，并且推出t3为具有最小修复代价的测试。但是此值和之前的值相同，那么就要展开另外子集。对t3进行扩展得出最优，在修复代价之后，跟节点代价进行估值，因为t1比其他评估值大，这个时候t2最小，那么就对其的局部树进行扩展。选择t3和t4扩展终端节点。因为x的代价估值不会被修改，那么就选择另外节点进行扩展。t4为最优，持续此过程，直到生成解树。图5为最终的搜索图[14]。

图3 最优测试序列

4 算法的实现

在模型创建的过程中，可以在软件平台转给你的Tape Head模块中选择功能故障，其他的模块选择一般故障。在开发平台中对系统进行静态可测性分析，结果显示系统没有发现故障，有一个冗余测试集及模糊组[15]，其通过代码表示为：

图4 扩展路径

图5 最终测试的序列

文中以磁带播放机模型为例，测得的可测结果详见图6。

图6 以磁带播放机模型为例的可测结果

5 结束语

文中的研究主要是以系统指标及可测性为基础，对常见的可测指标进行了归纳，并且研究了可测算法。针对以上的研究，研发了可测分析模块，能够实现多种可测分配，为设计可测系统提供量化指标，并且能够实现动态和静态分析，其分别指出了不同单位需求的可测指标及实际能够实现的可测指标，从而为可测设计提供建议。

参考文献：

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