基于车流统计的预应力混凝土连续梁桥疲劳性能评价

，，

(1.内蒙古科技大学 土木工程学院，内蒙古 包头 014010；2.乌海超高压供电局，内蒙古 乌海 016000； 3.青岛中房建筑设计院有限公司，山东 青岛 266000)

桥梁承载着不同载重车辆的通行，长期重复的车辆作用反映到桥梁结构上就是疲劳。随着超大型、超重超载车辆的增多，桥梁结构往往存在一些病害，其疲劳损伤问题受到工程界和学术界的关注[1-3]。本文从内蒙古包茂高速黄河大桥(二桥)车流统计信息出发，计算在当前车流车辆一般运行状态下，桥梁结构的疲劳损伤状况，在此基础上，研究多种因素对桥梁疲劳损伤的影响，以期制定出超大型车辆营运管理的科学对策。

1 车流状况

1.1 交通流量调查

图1为黄河大桥(二桥)的交通流量调查统计结果。由此可知，桥梁每天通行的车辆数基本保持稳定，日均通车总量为10 575辆。图2为各类型车辆所占比例，结果显示小客车最多，占所有通行车辆的64.60%，其次是特大货车(主要是指运煤车辆)，占总数的20.73%，小货车和中型货车分别占7.98%， 3.05%，大客车占总数的2.64%，大货车占0.98%，集装箱占总数的0.02%。

图1 2014年月平均日车流量Fig.1 Average daily traffic in 2014

图2 2014年各类型车辆所占比例Fig.2 Proportion of vehicles on the bridge in 2014

1.2 疲劳车辆

黄河大桥(二桥)是连接鄂尔多斯到包头的必经干道，承担着鄂尔多斯煤炭外运的任务。本文对黄河大桥车辆信息进行抽样整理，通行车辆按不同车轴数进行分类，并借用周泳涛等[4]对山西路段车辆统计建立的典型车辆模型，统计结果见表1所示。

2 有限元分析

2.1 有限元模型建立

黄河大桥(二桥)桥长831 m，宽12.5 m，单向双车道布置。上部结构：一联11孔预应力混凝土变截面连续箱梁，桥跨组合为(50 m+9×80 m+50 m)+2×5.5 m，墩顶处梁高4 300 mm，跨中梁高1 800 mm，边跨桥台处梁高2 100 mm，梁底为二次抛物线，桥梁结构布置如图3所示。本文采用有限元分析软件ANSYS对黄河大桥(二桥)上部结构建立模型。

表1 黄河大桥典型车辆模型Table 1 Models of fatigue vehicles onthe Yellow River Bridge

图3 桥梁结构布置示意图Fig.3 Layout of bridge structure

2.1.1 模拟混凝土

混凝土材料采用solid45单元，利用结构对称性，建立全桥带筋混凝土三维模型，其中，半桥混凝土有限元模型见图4。

图4 半桥混凝土有限元模型Fig.4 Finite element model of half bridge

2.1.2 模拟预应力筋

预应力钢束采用ASTM270级钢绞线，直径为15.24 mm，每束12根，抗拉强度标准值fpk=1 860 MPa，张拉控制应力值为0.75fpk=1 395 MPa。采用link8单元模拟预应力筋，预应力采用初应变法施加，初始应变值为5.723×10-3。

2.1.3 预应力筋与混凝土的耦合连结

混凝土实体模型与预应力筋实体模型单独建模后，考虑预应力筋和混凝土不产生滑移，采用就近点耦合的方法将力筋单元和混凝土实体单元进行节点连结[5]。主要材料的力学性能见表2。

表2 主要材料的力学性能Table 2 Mechanics parameters of main materials

2.2 单车作用下桥梁的动力时程分析

桥梁营运阶段实际受力非常复杂。恒载(包括自重和预应力)与活载组合是桥梁受力的基本组合，也是进行疲劳有限元分析时最常采用的加载方式[6]。本文不考虑车速的影响，认为车间距较大时车速较大，车速统一取为20 m/s[7]。为研究桥梁不同部位在车辆行驶过程中的动力反应，将三轴标准疲劳车辆[4]作用于桥梁上，模拟车辆行驶过程。限于篇幅，在此仅罗列全桥中跨跨中和5#墩支座的混凝土节点应力时程曲线和预应力钢绞线轴力时程曲线,见图5和图6。

图5 混凝土节点应力时程曲线Fig.5 Time-history curves of stress on concrete joints

图6 预应力钢绞线轴力时程曲线Fig.6 Time-history curves of axial force on prestressed strand

2.3 疲劳位置的疲劳损伤度分析

车辆行驶对桥梁不同部位、不同材料的动力反应是不同的，其疲劳损伤度也有所不同。本文对挠度较大部位的各跨跨中位置，以及应力集中部位的各个墩支座左右两侧(跨中与墩梁结合部位)位置进行重点考虑[8]。采用名义应力法计算疲劳寿命，其中混凝土的S-N曲线表达式为

Smax=1-β(1-R)lgN。

(1)

其中：

Smax=σmax/fcf

式中:β为材料常数，取为0.064；R=σmin/σmax；N为疲劳寿命;fcf为混凝土轴心抗压强度；σmax为重复应力的最大应力；σmin为重复应力的最小应力。

预应力筋的S-N曲线表达式为

lgN=13.78-3.475 1 lgΔσ。

(2)

式中Δσ为循环应力幅。

假设桥梁运营期间各点承受的荷载循环作用次数相等。通过有限元计算三轴标准疲劳车作用一次桥梁不同位置混凝土的动力反应，并结合混凝土的S-N曲线计算疲劳寿命，疲劳寿命的倒数为疲劳损伤度。沿全桥纵向易发生疲劳损伤位置混凝土的疲劳损伤度计算结果如图7。

图7 沿桥纵向疲劳损伤度计算结果Fig.7 Calculation results of longitudinal fatigue damage along bridge

根据图7可知：各跨跨中顶板混凝土的最大疲劳损伤度为1.185 62×10-23，位于全桥中跨跨中位置；墩支座左右两侧的底板混凝土的最大疲劳损伤度为2.209 8×10-18，位于5#墩支座左侧和6#墩支座右侧位置处。

计算三轴标准疲劳车作用一次不同部位的预应力筋的应力幅，并结合预应力筋的S-N曲线计算疲劳寿命及疲劳损伤度，则沿全桥纵向各个墩支座左右两侧和各跨跨中预应力筋的疲劳损伤度计算结果如图8所示。

图8 预应力筋疲劳损伤度Fig.8 Fatigue damage of prestressed tendons

由图8可知：墩支座顶板的预应力筋的疲劳损伤，位于全桥中跨左右两侧墩支座位置的疲劳损伤度最大，为6.162 6×10-12，且各墩支座距离中跨较近一侧的相较于另一侧的疲劳损伤度大；对于各个跨中底板预应力筋而言，第1跨(边跨)疲劳损伤最大，为7.606 88×10-11。

3 桥梁结构疲劳性能评价

3.1 标准疲劳车辆一般运行状态下疲劳性能评价

交通部公路规划设计院的公路桥梁车辆荷载课题组对通行车辆进行调研得出车辆按车间距分为一般运行状态和密集运行状态[9]。浙江大学课题组开展了车辆一般运行状态和密集运行状态下的疲劳荷载谱模拟，计算得出在车辆数和车辆种类相同的情况下，一般运行状态下产生的桥梁构件关键截面的应力差值较密集运行状态产生的大，即等效应力幅值更大，产生的疲劳损伤更大[10]。本文从统计车流量出发研究桥梁的疲劳损伤情况，仅对车辆一般运行状态下产生的桥梁疲劳损伤进行研究。

考虑到一般运行状态车间距较大，不同车辆作用下桥梁局部的动力反应可考虑为单辆车辆作用下的简单叠加[11]，一般运行状态下桥梁结构疲劳损伤的计算流程可用图9表示。

图9 一般运行状态疲劳损伤计算流程Fig.9 Flowchart of calculating fatigue damage under ordinary traffic

由英国规范BS5 400知，在计算桥梁疲劳损伤时有以下2种情况之一的车辆不参与计算[12]：①车辆的总质量<3 t；②在所有车辆中所占比例≤0.1%。考虑到小客车质量一般<3 t，故不参与疲劳性能的计算。对黄河大桥(二桥)2个不同行车道车流信息调查发现，超车道主要通行小客车，偶尔也有货车通过；主车道主要通行货车和大客车，故本文一般运行状态不考虑小客车对桥梁疲劳性能的影响，仅对主车道施加标准疲劳车辆。

根据2.3节计算结果，边跨跨中底板预应力筋的疲劳损伤度最大。本文通过有限元计算不同车型移动加载下边跨跨中底板预应力筋的应力-时间历程，采用雨流计数法计算应力幅，并根据预应力筋的S-N曲线计算各级应力幅的疲劳寿命，然后通过统计1 a的车流量计算不同车型作用下的疲劳损伤，最后结合Miner准则计算出该控制截面1 a的疲劳累积损伤，计算结果见表3。

表3 边跨跨中底板预应力筋疲劳损伤Table 3 Fatigue damage of prestressed tendonsat the first span floor

注:疲劳累计损伤度为6.676×10-4,即累计损伤相加之和

由表3可知：对于底板的预应力筋而言，其疲劳损伤主要由6轴车决定，这是因为6轴车整体车重最大。根据Miner准则知：当总的损伤达到1时，结构就发生疲劳破坏。边跨跨中底板预应力筋100 a的疲劳累积损伤度为6.676×10-2。通过对桥梁的混凝土和预应力筋疲劳损伤计算发现：在现有的车流量以及标准疲劳车辆作用下该桥疲劳损伤较小，设计基准期100 a内不会发生疲劳破坏。

3.2 考虑裂缝、车流量增长以及超重超载车辆影响的疲劳性能评价

表3计算的疲劳损伤选用的是满足公路治超、限载允许范围内的标准疲劳车辆，即允许通行车辆总重为现行设计规范车辆的130%[13]，而反观现行我国交通车辆运营情况，>100 t甚至>200 t的车辆比比皆是。黄河大桥(二桥)是典型的运煤路段，超大型、超重超载车辆的出现次数更为频繁，如从监测站了解到2016年3月21日上午10:35一辆169.5 t的6轴超重车过桥，通行时间大约1 min；下午15：27，一辆113.8 t的6轴超重车过桥，通行时间大约1 min。考虑到超重超载车辆作用下的预应力混凝土结构往往已不是预应力混凝土A类构件，而是变成了B类构件[14-15]，构件的下缘伴随着微小裂缝的产生，即超重超载车辆作用下，预应力混凝土结构往往属于带裂缝工作。对于容许开裂的部分预应力混凝土结构，中国铁道科学研究院铁道建筑研究所建议对开裂截面上1 860级钢绞线的疲劳应力幅限值取为空气中的73%[16]。计算边跨跨中底板预应力钢绞线在开裂截面影响下的应力幅变化，如表4。

表4 考虑开裂截面的钢绞线应力幅变化

Table 4 Changes of stress amplitude of steel strandaffected by cracks

车辆类型应力幅/MPa变化后应力幅/MPaM16.3628.715M211.31215.496M316.46822.559M418.41025.220M522.40030.686

图10 边跨跨中底板预应力筋服役100 a的疲劳损伤度Fig.10 Fatigue damage of prestressed tendons at 100-year service

黄河大桥(二桥)通行的超大型运煤车辆主要是6轴车辆。本文考虑桥梁营运中存在超大型、超重超载车辆，日均车辆数分别为0，100，200，300，400辆，并分别以6轴标准疲劳车车重增加0,50%,100%，150%，200%作为超载率，同时考虑裂缝以及载重车辆年增长率为2%[17]的影响，计算不同情况下边跨跨中底板预应力筋的疲劳损伤情况，计算结果见图10。图10(a)表示不同数目的超重超载车辆作用下边跨底板预应力筋随车辆超载率增加的疲劳损伤度，图10(b)表示不同超载率的车辆作用下随超重车辆比例增加的疲劳损伤度变化。由图10可知：超重超载车辆数和超载率共同影响桥梁的疲劳损伤；随着超载率的增加，疲劳损伤呈非线性增长，说明超载率越大的超重超载车辆对桥梁疲劳损伤的影响程度越大；超大型车辆越多，桥梁疲劳损伤越严重。虽然超重超载车辆较标准车辆对桥梁产生的疲劳损伤大，但考虑到经济的发展和车辆运力的需要，超重超载车辆发挥着一定的推动作用。本文选取2倍车重的M6疲劳车(比较典型)作为超重车的代表车型，从疲劳破坏层面推出桥梁在设计基准期满100 a的情况下建议日均限制的超重车数量。其疲劳损伤结果见表5。

表5考虑裂纹和车流量增长的预应力筋设计基准期100a的疲劳损伤
Table5Fatiguedamageofprestressedtendonsat100-yearserviceinconsiderationofcracksandincreasingtraffic

车辆类型应力幅/MPa疲劳寿命N/次车流量/辆累计损伤M18.7153.25371×10101360866000.004182M215.4964.40379×10968328000.001552M322.5591.19420×109102492000.008583M425.2208.10575×108483990000.059710M530.6864.09950×1082245713600.547801

注：疲劳累计损伤度为0.621 8

2倍车重的M6疲劳车作用下第1跨(边跨)底板预应力筋的应力幅为44.8 MPa，考虑截面裂缝影响，并根据预应力筋的S-N曲线计算出一辆超重车产生的疲劳损伤为2.712×10-8。根据Miner准则知：当总的损伤达到1时，结构就发生疲劳破坏，由此可推出每天限制的超重车数量为

该计算结果可以为桥梁的营运管理提供有效的参考建议。

4 结 论

本文对包茂高速黄河大桥(二桥)通行车辆进行统计调查，按通行车辆特点制定标准疲劳车荷载模型。将标准疲劳车作用于全桥有限元模型，计算桥梁的疲劳损伤。主要得到以下结论。

(1)对黄河大桥(二桥)车流信息进行统计发现：日通行车辆总数基本保持稳定，上下浮动在10 500辆左右。其中，中小型客车最多，占所有通行车辆的64.48%，其次是特大货车(主要是指运煤车辆)占总数的20.7%。

(2)对易发生疲劳损伤的每跨跨中和墩支座两侧位置进行分析，模拟3轴标准疲劳车行驶过桥。计算发现：边跨跨中底板预应力筋的疲劳累积损伤最大。

(3)在现有的车流量以及标准疲劳车辆作用下，计算车辆一般运行状态下桥梁边跨的疲劳累积损伤。计算发现：桥梁疲劳损伤较小，不会发生疲劳破坏。

(4)综合考虑裂缝影响和载重车辆年增长率2%的情况下，计算不同超重超载车辆和超载率对疲劳损伤影响，计算发现：越重的超重超载车辆对桥梁疲劳损伤的影响程度越大；超大型车辆越多，疲劳损伤越严重；以2倍车重的6轴标准疲劳车代表超重车，从桥梁疲劳破坏层面推算出建议日均限制的超重车数量为382辆。

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