极限风载下大型过山车轨道结构变形和应力分析

袁浩， 尹晓春， 张浩， 张金利， 王国平， 于博

（1.南京理工大学理学院，南京 210094；2.北京中治设备研究设计总院有限公司，北京 100029）

0 引言

随着我国经济的快速发展，人民的生活水平也逐渐提高，越来越多的年轻人已不满足于普通的娱乐项目，他们更想追求更加刺激的更有挑战性的娱乐活动，在这种环境下，充满惊险与刺激的过山车出现在人们的视野中。过山车作为一类大型机械游乐设施，其安全性事关大量乘客的安全，并且也一直是全社会所关注的焦点。极限大风相当于一种自然灾害，它是风力达到12级以上的任何大风，所经过的地方都会造成一定程度的破坏，而且次生灾害也很大，给人们的生命和财产都造成了巨大的损失[1]。由于大型过山车结构体量大，露天运行，需要研究极限风载下结构的安全性和稳定性。目前,相关的研究积累还比较少。辛虎君[2]对三环过山车分析尚没有考虑风载作用，刘鹏霄[3]和杨海红[4]研究了风载对过山车轨道整体结构的影响，但他们都没有提及过最危险的极端大风情况。本文考虑了过山车在极限大风的情况下过山车轨道所受的影响，针对某十一环过山车轨道的整体钢结构在极限风载下的应力和位移，进行了三维非线性有限元数值仿真分析研究，预测了应力和变形，为优化设计提供了数值依据[5]。

图1 轨道结构布置

图2 轨道支撑形式

1 有限元模型建立

1.1 轨道结构

十一环整体钢结构是由站台段、提升段、俯冲段、双立环、马蹄环、2个大螺旋、4个长螺旋环、回站前长螺旋环、回站刹车段以及各环连接段组成(图1)，呈现空间复杂布置形态。轨道受载段采用近似等边三角形钢管支撑(图2)，轨道间距900 mm，相邻两根轨枕之间的距离为800 mm。轨道管与支撑管为圆形管，用方形管来连接两根轨道管，轨道管与支撑管的连接也采取方形管。方管间用小圆管连接，方管与相邻截面的支撑采用圆管。立柱正上方连接轨道管为方管。回站刹车及站台段，俯冲段与第一个立环间，第二个立环与马蹄环间，出马蹄环最低点处，4个长螺旋环及回站前长螺旋环为2根轨道管，无支撑管。回站前最后一个螺旋立柱至提升段立柱间采用圆管连接，提升段轨道下方由工字钢连接。选用的钢结构规格和材质见表1。

表1 钢结构规格及材质

1.2 模型离散及约束添加

整体结构取用Beam188梁单元单位来建立有限元分析模型[6]。有限元网格尺寸划分采取线控制方案[7]，对于立柱底端、工字钢、轨道转弯及立环处的部分应力集中的部位进行精细划分[8]，应力不大且对整体影响很小的部位采取粗划分。然后，附上相应的截面形状和尺寸（图3）；边界条件设置采取对全部的立柱底端节点施加全约束的方法[9]。

2 极限风载的施加

GB8408-2008[10]规定非工作状态风载的计算按GB50009-2001[11]执行。风载荷按下式计算：

式中:Wk为风载荷的标准值，kN/m2；βz为高度z处的风振系数；μs为风载荷的体型系数；μz为风压的高度变化系数；w0为基本风压[12]。

根据GB50009-2001规范，将过山车轨道布局归为竖向悬臂型结构中高耸结构类，根据GB50009表G.0.4，得到极限风载下的βz=1。根据GB50009续表8.3.1，得到μs为1.3。根据GB50009表8.2.1，地面粗糙度选为B类，得到μz为1.0。由于过山车轨道钢结构安装地点待定，所以选取覆盖全国规模的基本风压（基本风压通常按50 a一遇的大风来确定）[13]，即w0=0.9 kN/m2。得到的w0为单位面积上的风载荷。最后得到风载荷标准值Wk=1.17 kN/m2。极限风载的施加见表2。

图3 轨道整体结构有限元模型

表2 极限风载

图4 结构应力

图5 结构变形

在实际情况中轨道钢结构有可能会受到各个方向的极限风，为了提高计算效率和工程进度，在不影响工程应用的前提下选取极限风载荷对整体布局最危险的风向作为重点风向[14]。通过分析确定侧向极限大风为重点风向（即为+X方向），该方向风载最为不利，可加剧整体轨道钢结构立环处的侧向倾斜。

图6 Ux沿X向分布

图7 UZ沿Z向分布

3 结果与分析

在极限风载下，过山车一般己经停止工作，所以对过山车整体轨道钢结构施加的载荷只有重力载荷和极限载荷，其分析结果见图4和图5所示。

由结构应力云图（图4）可以看出,轨道钢结构最大应力位置出现在出第一个立环处的立柱C44与支撑管的相交处，Von Misses应力为65.5342 MPa，安全系数为6.71。由结构变形云图（图5）可以看出,轨道钢结构最大位移出现在第二个立环上部的立柱C42～C44之间，位移值为91.4398 mm。

选取一根轨道（左轨道）作沿轨道最大位移分量图，如图6和图7所示。图6为沿轨道X向Ux分布，图7为沿轨道Z向UZ分布。此时整体结构最大变形出现在第二个立环顶点位置，其值为85.192 mm[15]。另外，沿轨道Y向位移UY，最大值为6.677 mm。沿轨道Z向位移UZ，最大值为-5.401 mm。

分析结果表明，极限风载（+X方向）工况结构强度满足规范要求，但是结构的侧向位移过大会对钢结构产生塑性变形，应当引起足够的重视。

4 结论

过山车整体轨道钢结构在承受侧向即（+X方向）极限风载时，结构整体变形最大，其值为91.4398 mm，位置在两个立环的顶端部分，应力为65.5342 MPa，极限应力按440 MPa时许用应力为125.7 MPa，此时结构强度满足要求。对于变形过大的部分，可考虑施工时在整体结构的侧面（即2个大立环的外侧）不远处种植防风树或者安装挡风墙，以避免在长时间的极限大风时整体结构产生塑性变形，此分析结果对于同类问题有很强的借鉴和参考价值。

[参 考 文 献]

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[3] 刘鹏霄.三环过山车整体结构安全性分析[D].太原:太原科技大学,2013.

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[9] 张琦.摩天轮结构有限元分析[D].柳州:广西科技大学,2013.

[10]游乐设施安全规范:GB8408-2008[S].

[11]建筑结构载荷规范:GB50009-2012[S].

[12]朱小海.大型门式起重机结构特性与系统虚拟仿真研究[D].成都:西南交通大学,2013.

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（责任编辑 马忠臣）