产业集聚与城市全要素生产率增长

龚文龙

内容摘要：本文基于2003-2014年中国东部98个城市的面板数据，使用区位熵计算了东部城市传统商业集聚和多元商业集聚的程度，并利用DEA-Malmquist指数模型估算了城市全要素生产率，最后探索不同商业集聚与城市全要素生产率之间的相关性。研究发现，东部城市全要素生产率变动呈现倒U型，其中技术效率变动是主要推动因素；相比于传统商业集聚，东部城市的多元商业集聚程度显示了一定的弱化现象，但多元商业集聚对城市全要素生产率贡献仍然大于传统商业集聚，而且这种贡献是通过提升城市技术效率进行传导，而非技术进步。

关键词：商业集聚 城市全要素生产率 区位熵 中国东部城市

引言

经济活动在有限空间内的集聚如何改善全要素生产率（TFP），一直是经济地理学研究的焦点问题，其中，产业集聚与TFP之间的关系吸引了较多的关注。

借鉴现有相关研究结论，似乎可以直接推论商业集聚对城市TFP的正向促进关系。但随着城市内部经济部门的网络化交叉的进一步加剧，商业范畴已从传统的批零餐饮住宿拓展到交通、信息、金融、租赁等广义服务行业，那么，这种广义多元商业集聚与传统商业集聚对城市TFP会形成何种不同作用？值得进一步研究。另一方面，相比于中国中西部城市，东部城市的商业基础较为雄厚，产业发展也相对完善，因此多元商业集聚的经济效应也更为显著。基于此，本文选取中国商业经济较为发达的东部地区98座城市为对象，使用2003-2014年的面板数据，探索多元商业集聚与传统商业集聚与城市TFP之间的动态关系，并根据分析结果提出相应政策建议。

指标与模型设定

（一）商业集聚的衡量

产业集聚度的衡量指标主要包括行业集中度、赫芬达尔-赫希曼指数、EG空间集聚指数、空间基尼系数、CIP产业集聚指数以及区位熵等，不同指标有明显的优缺点。商业集聚可以看成是通过商业资源与区域条件相互协调和匹配的动态演化过程，其发展结果是形成区域空间范围内商业业态的有机系统，也是商业服务效率在空间内的调整和改善的过程。根据研究实际，本文选择区位熵作为衡量城市商业集聚的专业化指标。

区位熵（LQ）被普遍运用于区域产业集聚分析，是某区域的商业占该地区全行业的比重与全国层面上该商业占全国产业比重的比值，其计算见公式（1）。值得注意的是，以往研究仅使用行业就业人数作为计算口径，而忽视了劳动力主体在能力等方面的异质性。为弥补此缺陷，本文将行业平均工资纳入指标，以反映劳动力在能力方面的差别。因此，本文将 qi，j（t）定义为t年i城市j行业的就业人数与工资收入的乘积，以反映劳动力的综合素质水平。

（1）

（二）城市全要素生产率指标

本文使用非参数法的DEA-Malmquist指数模型计算城市TFP，以人力资本存量和物质资本存量为投入变量，实际GDP为产出变量。Malmquist指数模型计算的原理如下：

上式（2）中， xti与 yti表示i城市t年的投入与产出量， xit+1与 yit+1则表示i城市t+1年的投入与产出量， Dit（xit， yit）与Dit（xt+1i，yt+1i） 则分别代表在t年的技术水平下，i城市在t年和t+1年的产出距离函数。当Mi（xt+1，yt+1，xt，yt） 大于1时，表示i城市的TFP增长为正值，反之则为负值。为进一步理解TFP变动的原因，将上式（2）进一步分解和变形得到如下表达式：

其中， ECi表示i城市t年和t+1年的效率变动，而TCi表示i城市生产技术前沿在产出增量上的移动，即技术进步变动。在实际计算中，通过获得城市在各年份的投入和产出量，利用DEA非参数前沿效率分析法，可以求得城市TFP值及其变动情况。

（三）模型设定

为探索商业集聚与城市TFP之间的关系，本文设计如下基本解析模型。

其中， LQit为传统商业集聚水平，LQ*it为多元商业集聚水平，Conmit代表i城市t年控制变量类型m，γit为城市个体因素，εit为随机扰动项。另外，考虑到内生性问题，为改善解析模型设定时的偏误，在模型（7）中加入TFP变量的滞后项。

同时，为进一步探索广义多元商业集聚对城市TFP的作用机理，将TFP分解为技术效率变动（EC）和技术进步变动（TC），并构建回归方程，实际回归分析中以因变量以增长率计算。

数据说明与变量计算

本文选取中国东部11省市的地级以上城市为对象，除江苏省淮安、宿迁和泰州3市因早期建制原因数据缺失，最终确定98个城市的2003-2014年面板数据为研究样本。在商业类型确定上，选取批发与零售、餐饮与住宿为传统商业范围，加入交通与仓储、信息传输与计算机软件服务、金融、租赁与商业服务作为广义多元商业范围。各类数据均来自历年《中国城市统计年鉴》、《中国统计年鉴》和《中国城市（镇）生活与价格年鉴2012》。数据统计口径采用全市范围。

（一）城市产出变量计算

对于城市产出量的计算，本文以历年城市GDP表示。鉴于城市统计年鉴中GDP数据均为名义值，在实际测算中需剔除价格因素的影响。考虑居民消费价格指数（CPI）能较为客观反映全社会价格总体的变动情况，本文选择以1993年为基期，使用历年CPI为基础的折算指数对城市GDP进行折算。折算公式见（11），其中Cpio，t 为i城市所在o省在t年的GDP折算指数，cpio，t*为i城市所在o省t*年的居民消费价格指数。

（二）城市投入变量计算

本文选择劳动和资本为城市经济发展的两种主要投入量。在劳动投入量（L）的测算上，本文借鉴冯云廷等（2016）的研究，选取城市从业人员作为劳动力存量指标，包括城市单位从业人员以及个体与私营从业人员。

在资本存量的测量上，借鉴张军等（2004）的研究，本文采用永续盘存法计算历年资本存量。具体公式见（12），其中，Ki，t和Ki，t-1分别为i城市t年和t-1年的资本存量，Ii，t是i城市t年的名义总投资，δ 为资本折旧率。为了剔除名义总投资中的价格因素影响，本文确定了固定资本折算指数的计算方法，见公式（13），其中Pio，t为i城市所在的o省t年的資本折算指数，Pio，t*为i城市所在的o省t*年的固定资本价格指数。借鉴张军等（2004）的研究结果，本文采用9.6%作为资本折旧率，即大约10年的折旧年限，也意味着1993年的固定资本在2003年全部折旧完毕。

（三）控制变量的选择

控制变量主要包括：城市对外开放度（FOR），使用城市当年外商直接投资额占GDP比重表示；城市科技投入（REA），使用当年财政支出中科技支出的比重表示；城市基础设施（IFR），使用人均占有的城市道路面积来表示；城市人力资本投入（HUM），使用城市中每万人中高等学校在校生数表示。

实证结果与分析

（一）指标计算结果

区位熵指标。由于篇幅所限，本文仅列出部分省区城市的传统商业和广义多元商业区位熵指标的描述性统计（见表1）。从计算结果中可以发现两个特点，一是，从整体上看东部不同城市间两种类型的商业集聚程度差异巨大，最大值与最小值之间的差距存在十倍以上的标准差。二是，广义的多元商业的区位熵普遍小于传统商业，这是一个有趣的发现。在东部城市中，以批发零售、餐饮和住宿等传统商业集聚度均值为1.37，高于加入了交通、信息、金融、租赁等多元商业集聚度均值0.86。也就是说，以传统商业种类算，东部城市的商业集聚度在普遍是较高的，然而如果将商业种类拓展，这种集聚水平反而降低了。这说明，随着中国区域经济协调发展政策的推进，包括交通网络基础设施投资的逐年累积、通信成本的下降、以及网络金融等新型融资方式的崛起，导致与之相关的商业行为对区域集中的依赖程度是下降的，这使得东部城市在交通、信息、金融、租赁等方面的商业集聚趋势是减弱的。但是，这种集聚程度的弱化是否意味多元商业集聚对城市TFP增长的作用也会同步弱化？这个问题需要进一步通过城市层面的数据加以验证。

城市TFP变动。东部城市的TFP变动情况（见表2）。由表2可知，自2003年以来东部98城的TFP增速大致经历了个倒U型的变动过程，到2007年之前，TFP增长率由退化到实现增长，并在2007年到达峰值。另外，2008年金融危机使得当年的TFP增速明显退化，但在2009年经济政策刺激的作用下，城市TFP又迅速得以恢复，并接近危机前的峰值，与实际经济运行情况吻合。总体来看，整个样本期间东部城市平均TFP变化为0.99，呈现增速弱退化状态。值得注意的是，从均值上看，2003-2014年东部城市的技术效率实现了0.6%的增长，具体表现在纯技术效率和规模效率的改善，但技术进步显示退化了1.6%。

（二）数据平稳性检验与模型形式选择

考虑到不同城市之间存在相互影响，本文使用截面相关的面板单位根进行数据的平稳性检验。利用stata14软件对各变量进行ADF检验，检验结果如表3所示。其中，t-bar表示不同截面通过ADF检验所得到的t值平均值，Z[t-bar]是t-bar的标准化形式，并在原假设下服从N（0，1）分布。检验结果显示，各个序列的数据均拒绝了原假设，且在1%水平下显著，说明各个序列的数据均为一阶单整，可以通过一阶差分获取平稳数列。

在确定数列的平稳性后，本文对分析模型进行一阶差分以消除城市个体因素的影响，并判断模型是否存在个体效应，以便确定固定效应或是随机效应。考虑使用似然比检验（LRT）对基本解析模型（6）进行个体效应检验，结果显示LR chi2（1）=103.51，Prob>chi2=0.000，即当了约束条件增加后，模型的差异极为显著，据此可判断存模型在个体效应。其余以同样方法检验，均显示了个体效应的存在。利用Hausman检验确定各个模型最终形式，其检验原假设为城市个体影响因素与变量不相关，通过估计得到检验统计均显示Prob=0.000，即拒绝了原假设，最终确定差分简化模型均为固定效应模型。

回归结果与分析

在回归分析中，本文将TFP变化、技术效率变化、技术变化计算结果减1，以获得各个指标的增长率，最终得到回归结果（见表4）。由表4可知，模型（6）和（7）显示，传统商业集聚和多元商业集聚对城市全要素生产率均有显著的正向影响。值得注意的是，多元商业集聚的系数（0.031）要高于传统商业集聚（0.012），并P<0.01的水平上影响显著。这一结果说明，即使近年来东部城市的多元商业集聚程度相对下降，但对城市TFP变动的影响反而是显著提升的。也就是说，包括交通运输、金融以及信息服务在内的多元商业的集聚能够产生类似于制造业集聚所形成的外部性，这种外部性可以表现为知识溢出、交易成本的下降以及不同商业行为之间更加默契的协调与匹配，从而优化了城市经济资源的配置，表现为对全要素生产率变动的正向影响。

模型（8）探索了在考虑了城市TFP增长滞后项的情况下，多元商业集聚对城市全要素的影响。由回归结果可知，多元商业集聚的系数为0.038，并在P<0.001的水平上显著，而且加入滞后项后，模型可决系数也有所提升，说明整体解释力有所加强。模型（9）和（10）分别进一步考察了多元商业集聚与城市技术效率变动和技术进步变动的关系。其中，模型（9）以技术效率增长作为因变量，可以看出，多元商业集聚对城市TFP中的技术效率的增加有显著的正向影响，不足的是模型参数整体上虽然显著但水平并不高（处于P<0.05的水平）。模型（10）回归结果显示多元商业集聚对城市TFP中的技术进步变动并没有产生显著影响。值得注意的是，模型中技术进步率的滞后项的系数非常显著。这也应证了大多数研究的结果，由于从技术进步到获取收益之间存在着一定时间的迟滞，因此技术进步变动因素在推动城市TFP增长中也会发生相应的滞后。

结论、启示与不足

（一）结论与启示

本文首次将商业集聚分为传统商业集聚和多元商业集聚，以中国东部城市2003-2014年面板数据为研究样本，应用区位熵测算了各城市商业集聚程度，并使用非参数方法的DEA-Malmquist指数模型计算了东部城市的TFP，最后利用面板数据回归，分析了两种商业集聚类型与城市TFP之间的关系。经计算与分析，本文得出以下结论。

第一，传统和多元商业集聚都在东部城市中的集聚程度差异巨大，最大值与最小值之间的差距存在十倍以上的标准差；另外，随着近年来中国对中西部铁路、公路等基礎设施建设的积累、网络的便捷及通信费用的降低、网络金融产品的出现，东部城市多元商业集聚的区位熵总体上小于传统商业集聚的区位熵。也就是说，相比较传统商业集聚程度，包括交通、信息、金融等在内的多元商业集聚程度反而是降低的。

第二，从东部城市全要素生产率的动态变动情况看，从2003年以来东部城的TFP增速大致经历了个倒U型的变动过程，并在2007年到达峰值。由于2008年金融危机的影响，东部城市当年的TFP增速退化较快，但2009年经济刺激下获得了反弹。总体而言，东部城市的TFP增长率的改善来自于技术效率，而非技术进步。

第三，传统商业集聚和多元商业集聚均能够对城市TFP产生正向影响，但是，相比于传统商业集聚，多元商业集聚对城市TFP的影响显著性更强，而且影响系数更高。将城市TFP变动被分解为技术效率变动和技术变动后进行分类回归分析可以发现，多元商业集聚改善城市TFP的路径是技术效率而非技术进步。

研究结论对于如何促进区域经济发展具有一定的启示意义。目前东部城市的多元商业集聚水平总体上虽然呈现相对下降的趋势，但多元商业集聚对城市全要素生产率的影响依然大于集中度相对较高的传统商业集聚，并通过改善城市技术效率而提升TFP。在此情形下，东部城市应积极实施有针对性的经济和社会政策提升多元商业的集聚水平。首先，各城市应在提升自身在区域物流和交通节点上的位置方面下功夫，能够打造区位物流的竞争优势。其次，要加快城市信息网络基础设施建设，进一步降低信息传输成本，引进和鼓励信息服务业在本地的发展等。最后，对所涉及的各个商业行业（尤其是金融业）的人才出台具有针对性的引进政策，除了在住房和待遇上给予支持外，配偶就业、子女入学等也应有必要的政策倾斜。

（二）研究不足

本文的不足之处有二。一是，本文虽然使用了TFP及其分解项的滞后项缓解了模型的内生性问题，但对于引入滞后项本身所带来的内生性问题缺乏相应处理，这可能形成新的估计偏误。二是，对多元商业集聚的涵义的界定上存在商榷空间，本文选取了第三产业中六个产业，严格而言，整个第三产业也可以被看成是广义商业。因此，如何有效减轻模型内生性以及完善商业集聚的内涵值得在后续研究中进一步探索。

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