基于模型预测的宏观交通路网优化研究

袁生磊

摘 要：为了缓解日益严峻的交通拥堵，解决大尺度交通网络微观建模复杂度高以及路网整体性能优化等问题，设计了基于模型预测的宏观交通网络优化模型。先获取大尺度交通网络的宏观交通流图（MFD），并在此基础上设计了模型预测控制器（MPC），改进了道路交通模型，以满足模型预测控制对预测模型的准确性要求。设计系统评价函数，在优化总时间花费（TTS）的同时，控制路网累计车辆总数逼近标准值，从而提高路网运行效率与流畅度。实验结果表明，在该模型作用下，车辆的总体时间花费与平均流速都得到了优化。

关键词：交通拥堵；模型预测；宏观交通流模型

DOI：10.11907/rjdk.172701

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）004-0180-04

Abstract：In order to alleviate the problem of increasingly severe traffic congestion， the high complexity of micro-modeling of large-scale traffic network and the optimization of the overall performance of road network， the model of macro-traffic network optimization based on model prediction is designed. Firstly， the large-scale transport network Macroscopic Fundamental Diagram （MFD） is obtained. Next， MPC（Model Predictive Control） controller is designed on this basis， and the road traffic model is improved to meet the accuracy requirements of the model predictive control. Meanwhile， the evaluation function of the system is designed， the total time spent （TTS） is optimized while the total number of vehicles on the road network to approach the standard value is controlled to improving the road network operation efficiency and fluency. Finally， the experimental results show that the total time spent and the average velocity of the vehicle are optimized by the model.

Key Words：traffic congestion； MPC； MFD

0 引言

如今，交通运输已成为经济生活的重要组成部分，对社会经济发展、人民生活满意度的提高起到了重要作用。城市交通拥堵给社会及个人带来的影响主要表现为经济损失、环境污染、安全隐患。如何解决交通拥堵问题，已成为城市管理者亟待解决的难题。因此，越来越多专家学者将目光转向交通流控制领域。

1 研究現状与趋势

1.1 国内外研究现状

最初的交通信号灯控制分为两类：①固定配时：根据城市区域交通流量需求的历史值，确定最优周期与绿灯时间间隔。最著名且应用最广泛的信号控制策略TRANSYT（Traffic Network Study Tool），优化了总体通行时间、延时和停车次数；②交通流响应策略：近年来随着实时测量工具的使用，越来越多的交通流响应策略应用到城市交通控制方面。例如SCOOT（Split Cycle Offset Optimization Technique）、交通流响应的TRANSYT和OPAC（Optimization Policies for Adaptive）[3-4]。由于道路拥堵常常是区域性的，因而这些算法都无法依据该类场景作出宏观交通控制。

交通宏观图简化了微观模型的复杂度。道路的集体交通流量动态取得了路网的聚合和微观模型性能。近年来MDF理论研究成果丰富，并且在实际中得到应用。2007年，Daganzo提出MFD模型并通过实验数据证明参数之间关系的存在以及MFD的基本特性。MFD的提出引起学术界的关注，MFD成为交通流控制领域的热点；Geroliminis等认为，MFD存在3个基本特性：①道路网内平均交通流量和交通密度（占有率）之间存在与交通流基本图类似的抛物线关系；②网络平均流率和网络总输出流量之间存在稳定的线性关系；③MFD是网络的固有性质，由网络基本设施和交通控制决定，与交通需求无关。MFD可以引入控制策略，以进一步改善移动性，缓解拥堵，降低延时；文献[7]将MFD和微观城市交通流模型进行整合，以限制控制策略的搜索空间，既发挥了MFD的优势，也不会丢失微观模型的细节信息，还引入了随机驾驶员行为以及Q学习用来减少计算复杂度；文献[8]提出用MFD解决2-区域城市边界的最优控制问题，控制器通过控制区域间交通流转移比例，使车辆到达目的地的数量最大化；文献[9]提出拥堵区边界最优控制方法，以不同区域的路网特性划分MFD子网区域，以饱和度高的交叉口饱和度快速降低为优化目标，提出子区边界交叉口流量分配及信号灯配时优化策略；文献[10]提出两级控制框架，上级控制器将整个路网拆分为几个子网络，上级的优化问题使用宏观建模的思想，用来解决交通需求平衡问题，下级控制器用来确定最优时间分布。为了减小计算复杂度，在下层控制中采用分布式方法。

1.2 存在问题

MPC（模型预测控制）控制器需要交通流模型。模型简单且准确是理想交通流模型的必备条件，该模型应能够通过当前已知状态计算出未来交通系统的状态。S模型（Simplified Model）是由S Lin提出的基于BLX模型（van den Berg et al. （2007）， Lin and Xi （2008））的简化，S模型将仿真采样周期由BLX模型的1增大到1个相位周期。为了使模型更加准确，Anahita对S模型作了改进。经过分析，实际路网更复杂，不精确的模型对实际系统的优化效果不明显，甚至反而使路网运行状况恶化，因此需要解决路网模型的精确性问题。

2 相关工作

2.1 MFD

MFD（Macroscopic Fundamental Diagram）描述了路网车辆密度和路网空间平均流速之间存在的一种单峰值、低散射关系。由图1所示，横坐标为路网车辆总数，纵坐标为空间平均流速，数学表达式为：

其中，N（t）是车辆总数（图1横坐标），qw（t）为空间平均流率（图1纵坐标），代表路网运行流畅度。

2.2 MPC

模型预测控制MPC（Model Predictive Control）是基于预测的启发式控制算法，首先成功应用于工业生产过程控制领域，并逐渐引入其它领域。总体而言，预测控制即是对控制对象的未来行为进行预测，再通过设计的性能指标，对其行为进行优化，将求解最优控制变量的第一个控制量用于系统，然后继续推进控制时域，不断重复该过程，从而克服了不确定因素，具有很强的鲁棒性。

3 模型设计

3.1 改进的道路模型

S模型是城市交通网络的非线性交通流模型。在模型中，交叉口用节点表示，J表示节点（交叉口）的集合，两个交叉口u和d之间的道路被认为是节点u和d之间的线段，标记为（u，d），L表示线段（道路）的集合。（u，d）上游节点和下游节点是ii、Oi。为便于理解模型，变量定义如表1所示。

仿真时间间隔长度表示为Cd，kd为相应的时间步长计数器，路段（u，d）中的车辆数更新公式由输入、输出、需求流量和结束旅程的车辆决定，状态方程如下：

4 实验仿真

为了检验路网模型的效果，选取上海浦东新区一块面积约为3.5km2的区域进行仿真实验。选取相关地图（见图3）导入微观仿真软件vissim中，用matlab2014求解目标函数，利用COM口实现联合仿真，仿真时长为5 400s。

路网具体物理参数如表2所示。

仿真获取路网的MFD特性，如图4所示。

由实验结果可知，如图5所示，控制步长越大，固定配时性能衰减越明显，而改进的模型性能稍有下降，但可以接受；如图6所示，改进模型也优化了路网整体运行时间，随着控制步长增大，改进模型相比于固定配时优势更加明显。

5 结语

本文设计了基于模型预测控制的宏观交通网络优化模型，为了保证模型与现实路网相符，进一步改进了道路车辆模型。采用宏观交通图可以一定程度避免微观模型复杂度剧增的问题，设计控制目标函数时，同时优化总体时间花费与平均流速。实验结果表明，该模型能够优化路网运行状态。然而，本文实验路网规模偏小，下一步可以推广到更大区域，以验证模型的普适性。另外，随着路网进一步增大，需要考虑计算量问题，因此可以考虑分布计算。

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（责任编辑：黄 健）