让数学活动的评价环节更有意义

高燕

数学活动的评价环节是在教师的引导下，幼儿对之前的操作过程、操作结果等活动情况进行集体交流讨论、总结分享的环节，因此也被称作集体小结环节。一般来说，它是一节数学活动的最后一个部分，有时因为实际活动的需要也可能在活动中进行小结。虽然总体上所占用的时间不会太长，但它却是幼儿回顾学习过程、交流操作结果、梳理和提升学习经验、对数学问题形成共识的重要环节。（李丹，2011）通过评价环节，教师可以更加全面地了解幼儿的活动情况，如参与游戏的情况、学习态度、思维能力、学习常规等，也能够帮助幼儿将个体的经验予以汇总，让幼儿脑海中模糊的经验逐渐清晰，使幼儿获得更为完整的经验，更为幼儿提供了彼此交流学习的机会，让他们相互学习、相互借鉴，在与同伴的互动中逐渐构建自己的知识经验。（吴岚，2009）

可是，尽管教师意识到了评价环节的重要性和必要性，并且在数学活动中予以呈现，但是却容易出现以下一些问题：幼儿只顾摆弄手上的材料，并没有认真地倾听及与同伴展开积极的交流；教师只是完成评价环节的流程，对评价目的却不清晰，因此评价活动的组织多是千篇一律……教师组织的评价环节和幼儿的实际需要之间产生了严重的脱节，评价环节因而流于形式，并没有发挥其真正的效用。

为了让评价环节实现其应有的价值，使幼儿在评价过程中感受到数学学习的意义，就必须让评价环节的组织立足于幼儿数学学习与发展的需要，因此，笔者尝试在三个方面即个体表现和集体需要、幼儿经验和核心概念、幼儿主体和教师引导之间建立起有机的联系，以使数学活动的评价环节更有意义。

在个体表现和集体需要之间建立联系

由于评价环节常常是一节数学活动的最后环节，所以幼儿的注意力与导入环节相比出现了明显的下滑，同时，因为他们有了比较丰富的自主操作经验，所以幼儿对自己手中的操作材料以及自己的操作行为更感兴趣。因此，当教师组织集体基于某一幼儿的操作过程或操作结果展开讨论时，必须要在幼儿的个体表现和集体需要之间建立联系，使其他幼儿感受到同伴的操作活动与自身的关系。

在个体表现中发现典型问题

在数学活动中，教师通过评价环节能够帮助幼儿在较短的时间内，集中性地整理、提升已有的操作经验，对数学问题达成共识，具有高效率的学习特点。与区域游戏、一日生活中的师幼互动相比，数学活动的评价环节更加明显地体现了教师与幼儿群体之间的互动。所以教师在组织评价环节时，要清晰地意识到此时解决的不是幼儿个体性的问题，而在于抛出值得集体探究的问题，引发群体性的讨论，从而发挥评价环节应有的价值。这就决定了教师在幼儿自主操作时，要进行有意识的观察，敏锐地从幼儿个体的表现中发现需要大家讨论的典型性问题。

如在中班数学活动“穿糖葫芦”中，活动的规则是请幼儿为每个盘子中糖球数量一样多的两根（底纸有糖球轮廓）穿上相同颜色的串珠，有几个串珠就穿几个。可是，大多数幼儿在操作时虽然能根据底纸穿上相应数量的串珠，但却将所有的糖葫芦都穿上了串珠。因此，评价时教师就将讨论的重点落在了“要为什么样的糖葫芦穿上串珠，是不是所有的都穿上，哪一串不能穿，为什么”，从而引发幼儿思考自己操作时是不是也存在这样的问题，应该如何解决。

除了幼儿操作活动时表现出的普遍性的问题，一些具有代表性的、密切指向数学活动内容和目标的问题也具有典型意义。如在“翻片片”活动中，因为活动规则要求幼儿翻一个记一个，使得幼儿都能够有序地记录出所有的分法，并没有表现出操作的困难，但教师有意识地将分析记录结果作为评价重点，使幼儿在操作活动中对互补关系的模糊感受显性化，因而引发了幼儿的积极讨论。

借个体表现引发集体反思

社会建构主义理论认为学习是一个文化参与的过程，学习者只有借助一定的文化支持参与某一学习共同体的实践活动，才能内化有关的知识。而数学活动的评价环节恰恰为幼儿提供了一种特定的学习气氛，让幼儿在和同伴的相互交流、讨论中，获得共同的学习结果，分享共同学习所带来的乐趣和情绪体验，也有助于发展倾听、合作等良好的学习品质，这恰恰是幼儿的个别学习所不具备的作用。

如果评价环节没有能够让幼儿充分地融入到集体的讨论中，评价的作用也就大打折扣。所以在评价时，教师应面对所有的幼儿，在个体展现自己的操作过程或结果时，教师要通过自己的语言、动作将个体行为放大，引发其他幼儿对个体表现的兴趣，帮助幼儿集体明确观察的重点、需要解决的任务等等，而不是局限于同个别幼儿的交谈，或者只是等待个别幼儿操作完后请其他幼儿检查。因为评价环节最重要的功能不是借助集体的力量帮助个别幼儿，而是借助个别幼儿的典型表现促进集体的交流、互动及反思。

如，“小猪补墙洞”是一节拼图活动，评价时教师邀请了个别幼儿将黑板上空白的墙洞补好。当个别幼儿在操作时，教师有意识地引导其他幼儿仔细观察他是怎么摆弄图片的，他采用了怎样的方法使图片能够放到相应的位置上，引导幼儿思考他为什么要把图片转一转。通过这样的处理，不仅将其他幼儿的注意力很好地聚焦在了个别幼儿的操作上，也为其他幼儿学习同伴的拼图方法提供了平台，从而促进了幼儿空间运动能力的发展。

在幼兒经验和核心概念之间建立联系

数学学科的核心概念是实现数学教育目标的载体，是教师在教育过程中有意识地传递给学习者的重要信息。要想让数学活动的评价环节能够实现梳理、提升数学学习经验，发展数学思维、数学能力的目的，就必须把握住幼儿学习经验和数学核心概念之间的内在联系。

对幼儿经验的梳理需要核心概念的引领

与其他学科相比，数学具有抽象性、概括性的特点，它为幼儿提供了以极简约的方式看待周围事物之间关系的独特视角，促进了幼儿逻辑思维、抽象思维的发展。但幼儿数学学习的经验却是个性化、多样化的，如果离开了核心概念的引领，数学活动的评价环节则会变得漫无目的，也使幼儿无法体验到数学活动对自己学习与发展的独特意义。所以，教师应当把握数学核心概念的内涵，在评价时帮助幼儿梳理和提炼学习经验中蕴含的、符合幼儿思维发展水平的、有利于幼儿数学思维发展的核心概念。

譬如大班数学活动“小动物走了”的活动目标是理解减法三幅图的含义，学习看图列减法算式。在评价时，教师不是简单地出示幼儿所列的算式，请幼儿检查正确与否，而是呈现了多套画面不同但数量变化相同的三幅图，请幼儿讲述每套三幅图的意思并列出相应的算式，进而引导幼儿发现它们列出的都是同一道算式，在幼儿获得丰富经验的基础上帮助他们感受减法算式的概括性，引发幼儿对算式抽象性的思考，使幼儿的思维走向深入。

对核心概念的提炼必须依托于幼儿的经验

数学的核心概念虽然反映了数学思维的基本结构，但是“抽象的思维起源于动作”，幼儿对数学概念的理解必须建立在丰富的具体经验的基础上。幼儿是通过自己的活动、在与环境的互动中建构起对数学的认识的，数学的核心概念只有转化为幼儿的学习经验才有可能真正被理解。因此，对数学核心概念的提炼虽然是必要的，但是它必须依托于幼儿的学习经验。

教师在评价前首先要观察、评估幼儿究竟在活动中获得了哪些经验，这些经验是否能够支持他们对数学核心概念的理解。

在“发餐具”活动中，数学的核心概念是区分以自身为中心的左右和以客体为中心的左右，教师为幼儿提供了发餐具、为熊猫涂气球、挑出正确行驶的车辆等多种活动，绝大多数幼儿在不同的操作活动中只有将自己扮演成客体的角色才有可能判断出客体的左右。教师在评价时如果只停留在纸面的分析，要求幼儿通过观察从抽象的角度判断左右，虽然没有偏离数学的核心概念，但却大大超出了幼儿的实际水平，致使幼儿无法基于自己的发展水平展开有效的讨论。如果教师能够让幼儿通过角色扮演的方式，通过动作展现他们对左右的理解和认识，让幼儿基于自身方位的改变来感受自身左右和客体左右的差异，将更契合于幼儿的发展需要，使幼儿得以真正借助自己的学习经验理解数学的核心概念。

在幼儿主体和教师引导之间建立联系

幼儿与教师都是数学教育的主体。教师主体指向幼儿客体的“教”，与幼儿主体指向教师及教师所提供的内容、材料等客体因素的“学”，构成了一个完整的统一体，他们在同一时间、空间以及同一情境中相互作用、相互依存，共同来实现数学教育的目标。所以，在评价环节充分调动幼儿的主体地位和发挥教师的引导作用，两者缺一不可，教师和幼儿在教与学的过程中共同建构起数学认识、数学方法、数学能力。

教师的引導必须尊重幼儿的主体地位

学习是学习者主动建构知识的过程。知识的理解必须在学习者根据自己原有经验对外部信息进行主动选择、加工和处理的基础上主动建构起来。因此，幼儿对数学概念的认识和理解必须要通过自己主动的建构与内化。如果教师在评价时忽视了幼儿的主体地位，全然按照自己的想法和思路进行，那么幼儿不仅会在行为上表现出不以为然、漠不关心，更重要的是也无法激发幼儿思维的碰撞、引起幼儿对数学问题的深入思考和讨论。因此，教师应当通过提问、观察等发现幼儿的需要，积极地响应幼儿的学习，而不是简单地做出某个结论。

以“做排箫”为例，幼儿在按照长短顺序给吸管排序的过程中，有的将所有的吸管横铺在桌面，不断地尝试错误、调整每一根吸管的位置；有的将所有的吸管一把抓在手里，对着桌面敲一敲，从中选出最短的放在最前面，然后再依次从手里挑出最短排放在后面；有的幼儿排完后，只将首尾的吸管依次调换个位置就变出了一种新的排法。此时教师并没有向幼儿介绍自认为最快、最有效的方法，而是尊重每一位幼儿的表现，为不同的幼儿呈现他们不同的方法提供充足的时间和空间，让幼儿自主选择最适合自己发展水平的方法，使幼儿在今后依然有兴趣和自信去探索和自信排序活动。

幼儿主体地位的发挥需要教师的引导

教师不是数学知识的提供者和灌输者，却是幼儿建构数学意义的帮助者、促进者。有效的评价环节能够更高效地发挥学习的效益，增进幼儿对数学的认识和理解。如果评价环节完全由幼儿主导，由于每个幼儿关注的重点不同，他们所获得的学习经验千差万别，就会使得有限的评价时间不能确定讨论的中心，让幼儿的讨论无法聚焦到最核心、最重要的问题上来。因此，教师的引导在数学活动的评价环节依然十分重要。在小班“小动物在哪里”的活动中，教师在评价时鼓励找到小动物的幼儿说一说，幼儿都非常开心，有的说“我找到了小马”，有的说“桌子上”，有的说“我喜欢小兔”……但教师并没有停留在“只要幼儿开心地表达就好”的目标，而是引导幼儿用“×××（小狗）在×××（桌子）上面/下面/里面/外面”的句式来进行描述，使幼儿聚焦在了对空间关系的讨论上。通过基于幼儿主体地位的教师引导，幼儿更加明确自己在学习什么，从而有目的地体验数学建构的过程，感受数学学习的意义。

数学活动的评价环节虽然短暂，但却有着极为重要的作用。当我们有意识地建立起以上三方面的有机联系时，评价环节或许更能实现其应有之义，更加有效地促进幼儿的数学学习与发展。