培养数学应用的意识?感受学习数学的价值

陈剑光

《小学数学新课程标准》课程总目标在“问题解决”方面强调：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。它强调应用意识有两方面的含义：一方面是有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题，另一方面是认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题。这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

在教四年级下册（北师大版）《平均数》之前，在网上听了张齐华老师的一节《求平均数》的课，收获匪浅。他这节课充分体现了新课程标准的基本观念和精神，师生积极参与、交流互动，学生认真听讲、积极思考，自主探索出求平均数的方法。我觉得他整节课最大的亮点是在新课后的练习。他给了三道题目，分别是：①中国男篮的平均身高是2米，说明每个人的身高都是2米，对吗？②冬冬身高140厘米，要到平均水深110厘米的游泳，有危险吗？③关于“2011年中国男性平均寿命71岁”的报道，有位老爷爷70岁了，他很忧愁，觉得自己还有1年就要死去了。你打算怎样劝服他？这三道题都不是要求学生用求平均数方法规规矩矩地做题，而是让学生运用这节课所学的数学知识，去解决一些生活中的实际问题。其实，现在我们许多的小学生几乎是没有将数学应用于实际的意识，几乎没有应用数学知识去解决实际问题的兴趣，不会利用数学知识解决简单的实际问题，甚至连一个鸡蛋约重多少克，一千米路大约有多远，要走多长的时间也不清楚。长此以往，由于在校时间应用研究数学的训练太少，就无法奠定应用数学知识解决简单的实际问题能力的基础，就失去了学习数学的价值。因此，我们的老师应当醒悟过来，改变我们的教学观念。《课程标准》指出，学生数学学习的重要结果不再是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学，能否应用数学去思考和解决问题。

如何使学生树立将数学应用于实际的意识，提高将数学知识应用于实际的能力呢？下面，我结合平时的一些教学实践（北师大版），谈谈自己的体会。

一、数学来源于生活，又应用于生活

就小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。因此，教师应利用这一特点，在教学有关数学知识之前，精心设计课前活动，让学生在课前活动中寻找生活中的数学，了解数学知识的来龙去脉，体验数学来源于生活，这样学生就真正体会到“数学有用，要用数学”。让学生感受到这些数学知识与我们实际生活紧密联系，激发了学生学习的积极性，从而引发想要了解更多知识的欲望。

二、适时地给学生讲一些应用数学知识解决实际问题的事例或故事

讲解数学发展道路和数学思想的发生和发展过程，是诱发学生学而为用的动因。我在教学“等量代换问题”一课时，先给同学们讲了一个故事——《曹冲称象》：三国时期，有人送给曹操一头大象，从水路运动京城。这件事轰动了京城，人们纷纷到了河边看大象。这头大象又高又大，人们议论这头大象到底有多重，曹操听了大家的议论，站起来问：“谁知道这头大象的重量是多少？”大家都说不出来。这时，曹操年仅7岁的儿子曹冲想了一个好办法，他叫人开来一条空船，把大象牵到空船里，待水面平静后，在船侧刻下水面位置的记号，然后把大象牵出船，又叫人把石头搬到空船里，直到水面又上升到刻着记号的位置才停止。然后他叫人称出每块石头的重量，告诉曹操这些石头的总重量就是大象的重量。等故事讲完后我马上让大家讨论：“为什么石头的总重量就是大象的重量呢？”同学们你一言我一语地讨论交流起来，原来“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。如果某些数学问题直接考虑有困难，可以把原有的条件或问题用等价的量去代换，从而找到解题线索。

在听故事的过程中，学生了解到数学是因实际需要而得以发展，灵活应用是可以解决许多实际问题的。如：自然数是由数數得出的；指南针发明的历史；除号“÷”的由来等等，这些都可以用课件生动活泼地向学生展示出来。所以讲解数学发展道路和数学思想的发生和发展过程，是诱发学生学而为用的动因。

三、组织学生做一些实践调查，收集整理数据，感受到数学的实用价值

数据分析问题来源于生活，应用于生活，与日常生活紧密联系。六年级上册“数据处理”这一内容就能很好地说明这点。我在上这节课前先组织学生到我校的图书室进行调查收集各类书籍的借阅情况，然后制作成统计图。课堂上让他们把编制到的统计图展示一下，接着问“我们把收集到的信息制作成统计图有什么作用呢？”学生通过讨论交流后得知，统计图可以帮助我们直观地进行一些数据分析。跟着就让学生在小组内根据统计图的信息分析一下，哪类书籍最受同学们喜爱，如果下次购书，你有什么建议？通过这样的活动，学生知道了在现实生活中，有许多问题可以先调查数据，通过对数据的分析得到结论，从而感受到数学的实用价值。

四、创设问题情境，给学生提供运用数学知识解决问题的机会

根据教材内容巧妙地设置疑难，创设问题情境，从而激起学生的求知欲望，引起学生研究问题的兴趣，然后在教师的点拨、启发下，通过知识的迁移，使问题得到解决。如张齐华老师在求平均数一课的引入时，他先选取同学们身边熟悉而喜爱的投篮运动开始，设疑：“小强、小林、小刚和老师进行投篮比赛，每人各投三次。比一比，1分钟内谁的投篮水平高一些，能不能用他们投得最好的那一次来定胜负呢？”这时学生个个欲试，围绕这一疑问展开讨论，自主探讨出求平均数最能代表每人的投篮水平，问题就自然而然地解决了。

在教学中培养学生从小树立将数学应用于实际的意识，让他们品尝到应用数学知识解决实际问题的成功喜悦，从而提高学习数学的兴趣。教学的方法是多种多样的，只要我们平时多鼓励学生从数学的角度观察事物，运用数学的知识去解决生活中的实际问题，才能体现出数学的价值。