浅谈应用题教学中如何培养学生的思维能力

区柏达

一、指导读题，理解题意

在解答应用题时，一定要给出时间让学生自由读题，指导学生要克服干扰和障碍，先粗读，粗略知道题目的条件和问题，把应用题的条件和问题从情节中分离出来；再细读，把握好条件和问题，借助联想、线段图、实物图等理清条件和问题的内在联系；最后精读，认真分析好条件和问题的数量关系，确立解题方法。学生通过多次熟读，边读边分析，从而提高了学生的分析能力和思维能力。

二、指导分析，寻求解题方法

1.借助线段图分析数量关系

线段图只要设计得巧妙，可把抽象的思维转化为形象思维，使复杂的条件、问题能生动形象地展现眼前，从而开拓了学生的思维。

2.从问题或条件入手，利用分析或综合法去分析数量关系

从应用题的问题出发，逐步逆推到已知条件，即是“执果索因”的思路：从应用题的条件出发，逐步顺推到所求问题，即是“由因导果”的思路。在分析应用题的数量关系时，常常需要把这两种基本的解题思路综合起来进行，寻求解题方法。

例如，养鱼场有一个长150米，宽90米的鱼池。扩建后，长增加了80米，宽是原来的2倍。扩建后比原来增加了多少平方米？指导学生从问题入手分析，要求“扩建后比原来增加了多少平方米”必须知道哪两个数量？（原来的面积和扩建后的面积）。原来的面积未知，需要哪两个数量可求？（原来的长和宽），这两个数量是已知的，可求出来：扩建后的面积未知，要求扩建后的面积必须需要哪两个数量？（扩建后的长和宽）扩建后的长未知，可用哪两年数量求出？（原来的长和长增加了80米）这两个数量是已知的，因而可求出来，扩建后的宽怎样求？（原来的宽和宽是原来的2倍）这两个量是已知的，可求出来。这个分析过程可画成下面的图：

在分析应用题时，教师通过一步步地引导学生，启发和发展了学生的思维能力。

三、重说理，讲究思维条理性

“言为心声”，语言是人类特有的交流思想的工具。學生的语言烙印着学生头脑的思维过程，在应用题教学中，要为学生提供“讲”的机会，让学生说题意，说思考过程，说数量关系，说自己所想，要鼓励学大胆讲，讲多了学生的思路才顺畅，学生的思维才得到发展，同时教师对学生的说理需及时点拨，讲究思维的条理性，这样才会促进学生的创新能力发展。

1.说题。

如（1）有三层书，第一层有书96本，比第二层多8本，第三层的本数是第一、二层的总数的2倍。第三层共有多少本？

（2）双水园丁村开展节水活动，前年每月用水468吨。前年一年的用水量，去年多用了一个月，去年每月节水多少吨？

第一道的第二条件承前省略了，比较容易分析，我通常让思维力慢的学生把该条件的补充完整，是“第一层比第二层多8本”。第二道比较复杂，我会多叫些学生把问题讲清楚。该问题本意是“去年每月比前年每月少用水多少吨，”经过点拨，经过口述，学生头脑也开窍了，思维力也增强了。

2.说思路

训练学生用完整的语言，有条理，有根据地把自己解题路讲出来，促使思维方法得到巩固，如菜园里有青菜180棵，青菜的棵数比白菜的5倍少20棵。两种菜共有多少棵？在学生利用线段图理解了数量关系后，我引导学生说出思路：先求白菜的棵数，根据线段图可指导学生说出：青菜的棵数（180棵）多20棵刚好是白菜的5倍，即白菜的棵数是用（180 +20）÷5=40棵，再求两种菜的棵数，就是把白菜和青菜的棵数合起来，即180+40=220棵，经过长期的说理训练，不但提高学生的语言表达能力，也促进了学生的思维能力。

四、指导对比，促进思维发展

数学应用题教学中，通常会遇到一些貌似实异的应用题，它们之间既有差别又有联系，恰当地运用求同求异的思维方法，通过对相关知识的比较，不但培养了学生的审题习惯，也提高了学生思维的准确性。

同学们为希望工程捐款，五年级捐了124元，每人捐款2元，六年级捐款228元，每人捐款3元。五年级比六年级少多少人？

可能有不少学生毫不费劲地列出算式：228×3-124×2（错误的），我立即又出示另一道应用题让他们解答。

同学们为希望工程捐款，五年级捐款124人，每人捐款2元，六年级捐款228人，每人捐款3元。五年级比六年级少多少元？

学生立即发现了两道题之间的联系和区别，认识到刚才的解答方法是不正确的，教师也不用化费多少口舌，学生便弄清了两道题的解法和区别，他们的思维能力就是通过在解题时的比较和对照，得到了不断的提高。

五、编题方式多样，开拓思维

编应用题是提高学生运用知识能力，培养学生想象能力和创造能力的最有效，最拓深的方法。

指导学生编题的方法和类型很多：1.看图编题；2.根据算式编题；3.根据给出的条件或问题编题；

4.改变其中的条件或问题把原题改编成多步应用题……

在应用题教学中，只要老师有目的、有计划、有恒心地创造条件，开拓学生的思维空间，让学生积极探索，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，学生的思维能力和解题能力就会不断地得到提高。