如何培养学生的数学创造性思维能力

周丽萍

数学教学中最重要的是培养学生的思维能力，创造思维是又是数学的思维品质，它的实质求异、求新、求变。创造性思维的培养要以观察能力、联想能力和发散思维能力为基础，注意引导对知识、经验从思维方法上进行概括，灵活迁移，通过重新组合，找到更多更新的可能答案、设想和解决方法，拓宽视野，提高解题的灵活性。因此，教学中，如何培养学生创造思维能力是一个非常值得探讨的问题。本文结合自己的教学实践，就如何培养学生的创造思维能力谈谈自己的一些看法。

一、创设情境，激发学生创造欲

兴趣是最好的老师，学生对数学思维有了兴趣和爱好，就会有动力去学习和思考。因此，在数学教学中，要创设积极思考的情境，使学生产生一种强烈的求知欲和创造欲，激发学生去开动脑筋，积极思考，有利于学生创造思维能力的培养。

例如，在分数引入的教学中，我举了这样一个例子：猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼。有一天猴王做了三块大小一样的饼分给小猴子们吃。它先把第一块饼分成了四块，分给甲猴一块。乙候看见说“太少了，我要两块。”猴王把第二块饼分成了八块，分给乙猴两块。丙猴贪吃说：“我要三块，我要三块。”于是猴王又把第三块饼分成了十二块，分给了丙猴三块。到底最后，是不是贪吃的猴子分的最多呢？通过这样一个小故事，诱发了学生的胃口。于是，我趁机引入课题：“为了解这个问题，我们必须了解分数的基本性质。”

通过创设这样的情境使学生自己经历了这一发现过程，使定理成为他们探索发现的成果，诱发学生积极思维，在实践中他们的思维能力得到了发展。

二、培养观察能力，发展学生的直觉思维

观察能力是数学教学的目标之一，观察思维的基础和前提，是创造能力的源泉。英国科学家贝弗里奇曾说：“在研究工作中养成良好的观察习惯比拥有大量学术知识更为重要。”教学中把数学解题和观察能力有机结合，创造条件，引导学生仔细观察题型的特点，深入观察分析题目，把握题目条件、问题的内在联系和规律，由观察获得的材料，形成联想，找到解题捷径，发展学生的直觉思维，使学生不但能用常规方法解题，而且能根据题目的特征采用特殊的方法解题，促进学生创造思维能力的发展。

三、培养发散思维，提高学生的创造思维能力

发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位的分析和探讨问题的一种思维方式。它具有流畅、变通性、独特性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创新思维能力的重要环节。在教学中要求教师对例题的设计和选择要有针对性，引导学生对知识进行广泛的变换和延伸，通过典型例题的一题多解、一题多用等变式训练，使学生巩固和深化所学的知识，提高解题的技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性。

1.一题多解，启发学生从不同的角度和思路去看问题

一题多解，就是启发学生从不同的角度和思路去看问题，运用不同的方法和运算过程。实现和提高思维的流畅性。具体分析如下：

例1：南北两城的铁路长357公里，一列快车从城北开出，同时有一辆慢车从城南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？

分析：本题属于行程问题中的相向而行的相遇问题，对于这个问题，有多种解法，要求学生考虑不同的解法，促进学生的创新思维。

解法1：用全程357公里减去快车所行的公里数，再除以3小时，就是慢车所幸的公里数

【357-（79×3）】÷3

=【357-237】÷3

=120÷3

=40（公里）

求出了慢车每小时40公里，而快车每小时79公里。求慢车平均每小时比快车少行多少公里就是：

79-40=39（公里）

答：慢车平均每小时比快车少行39公里。

解法2：先求出每小时行驶的公里数，再减去快车一小时行驶的公里数，得出慢车每小时行驶的公里数。

79-（357÷3-79）

=79-（119-79）

=79-40

=39（公里）

答：慢车平均每小时比快车少行39公里。

解法3：

设慢车平均每小时行使x公里

79×3+3x=357

3x=120

x=40（公里）

79-40=39（公里）

答：慢车平均每小时比快车少行39公里。

通过数学问题的一题多解，可以引导学生从整体、部分、已知、未知等不同的角度，运用直接法、间接法等不同方法，调动多种范畴知识处理同一个问题，解决问题的过程延伸到数学的各个领域，不仅有利于沟通知识之间的联系，而且有助于活跃学生的思维，扩宽思路，达到促进思维发散的目的。一题多解，不是单纯的为了解题，而是为了锻炼学生的创造性思维，通过这种思维的锻炼从而得到能力的提升。

2.一题多用，培养思维变通性，促成学生思维的发散

一题多用指在保持问题实质不变的情况下，通过变式改变问题里的條件或问题的结论，把一个问题化为梯度渐次上升的一系列。随着问题条件与结论的不断演化，不仅解决问题所涉及的知识面与方法处在动态的发展过程之中，而且学生的思维活动将在不同的层次和不同的方向上逐步展开。这对于促进学生思维的发散，培养学生的发散思维能力有着重要作用。

注意对学生进行一题多解、一题多用的发散训练，符合新课理念的要求，又有利于提高学生的理解水平及运用知识的灵活性，从而开阔学生视野，拓宽学生思维。

总之，创造思维能力培养途径是多种多样的，在教学中，要鼓励学生多思考，多观察，多发现，多变通。激发学生的学习兴趣，鼓励学生大胆创新。培养他们的观察能力，发展学生的直觉思维。把他们培养成为具有创新能力、开拓进取的一代新人，这是我们的职责，是时代的需要。数学创造性思维能力的培养是一项复杂的系统工程，需要长久的努力和不断的实践。本人将在数学教学实践中逐步摸索、总结、提高。