高中数学三角函数教学原则及策略研究

摘 要：三角函数是高中数学学习的基础，是高考必不可少的考点，是新课标中必须掌握的基本技能来解决实际问题。探索高中数学三角函数教学的原则和策略，是有效提高教学质量，合理教学内容的渠道之一，有现实意义。

关键词：高中；三角函数；原则；策略

三角函数开启了高中多对一函数的周期函数模型，属于初等函数范畴，以描述函数的周期现象。三角函数中的正弦、余弦、正切以单位圆进行推导，这对于从初中学习的数学思维跨越到高中思维模式是一个挑战，内容重要，课时量少，知识点多，基础性作用不可取代。任意角三角函数以及角度和弧度的学习，增加了学习的难度，也成为高中数学成绩的关节点所在。

一、高中数学三角函数教学的原则

高中三角函数的学习有规律可循，符合教学理论。在教学过程中能够灵活有效的使用教学原则可以提升教学质量。代数和几何两门课程相关联是对三角函数的最好诠释，它集中了坐标、数轴、向量等内容。它不单单是一门数学模型，在实际生活中应用广泛，占领着历年来高考的必考领地，从未间断。

（一）尊重个体差异性，因材施教

在高中数学三角函数教学中，“关注学生的个体差异”是新课标提出的要求。教师要对教学内容整体进行把握，从整体性上实施教学策略。而因材施教的个体性要求，就要适时抓住实践，把三角函数的知识点应用到实处。摸清学生的根基，以直角坐标系中对于锐角三角形的知识掌握程度为基础，再推广到任意三角形。基础差或掌握不扎实的同学很难实现从锐角三角形到任意三角形的过度，教师要敏锐的掌握到学生的情况，有针对性的对基础差的同学进行个体辅导，帮助学生把遗忘的知识捡拾回来。或者组成小组，以学习扎实的同学从同辈角度进行分析，交流，讨论，以提升学生学习的自信心。教师还可以利用课前时间进行知识点的巩固和温习，温故而知新，缩短学生个体间因知识点掌握程度而造成的差异性。

（二）尊重知识规律性，循序渐进

三角函数的课时安排与考点情况要求教师在有限的时间内高效的完成教学任务。结合实际经验，教师要分析学生的特点，寻求适合的教学方式讲授三角函数的教学内容。可以根據教学需要对三角函数的教学安排进行有效调整，由浅入深，由近及远，繁简有序。从基础公式到变化形式逐一分解，利用图解的演化过程代替纯粹语言的讲解，使抽象的三角函数元素符号变得直观，挖掘图组之间的规律，从高矮的变化、振幅的大小，横纵坐标的周期性变动寻找相关性，从而加深理解。

（三）尊重信息传递性，合理调节

反馈是掌握教学质量的渠道之一，它承担着信息的传递功能。师生之间的反馈能更好的促进教学相长，个体自身的信息反馈有助于厘清对知识的真正掌握程度。课前和课后都可以作为反馈的时间点。学生将学习心得以及容易发生错误的地方反馈给教师，教师可以将易错知识点进行分类，如三角函数值与角进行区分、角的取值范围错用。反馈信息要对称，教师和学生之间的互动是双向的，要如实反馈信息，并及时的对信息进行指导，以实现反馈的及时性和有效性，促进教学活动的顺利开展。

二、高中数学三角函数教学的策略

借助单位圆理解任意角的三角函数，推导诱导公式，画出三角函数图象以及了解其周期性是新课标对三角函数知识点的详细要求。以三角函数的知识传授为基础，提升实践技能；以三角函数的学习过程为根本，提升学习方法；端正学习态度，注入情感，以提升课堂教学质量，落实教学目标。寻求行之有效的教学策略是完成教学计划，实现教学目标的支撑。

（一）整体掌控教学过程

整体掌控教学内容是高效优质实现教学过程的基本手段。元认知、整体调控、教学方法成为整体性教学过程是三个不可或缺的因素，三者彼此关联，不可分割，相互作用，不容忽视。重视整体性教学策略，能够实现1+1>2的教学效果，事半功倍。

（二）具体操作化教学手段

教学目标是教学策略制定的方向标和指向。教学资源、教学手段、教学基本活动都要围绕教学目标来开展。教学策略的具体化就是要明确教学的基本点，在课堂内容设置时选择多元的、恰当的方法寻找解决教学过程中实际存在的问题，在教学实践中不断改善教学中的偏误，吸纳课前和课后的信息反馈，在备课中合理调整，在课堂中充分展示教学内容。

（三）灵活调整教学难度

在教学过程中，教学策略的灵活性是至关重要的，何种教学手段适应哪个知识点的传授，何种教学策略适用于哪个学生群体，适当的调整教学内容和手段，能够使同一群体在对同一知识点的接收效果上存在差异。教学策略与教学问题的关系上，二者可以表述为“一对多”和“多对一”的关系。教学策略根据群体需要和授课的特征进行适度调整，创造出最佳方式，在实践中才能进退有度，实施有效，全面胜利。

（四）明晰对应教学层次

教学过程是一个动态过程，环境、基础、群体、内容等客观存在的不同必然导致教学策略的层次性。学习能力的差异要求教授知识的多元化，知识难易度的更替要求教学对策的层次性。根据既定的条件不同，明确指向性，才能够在根本上解决实际发生的问题，才能够达到预期，这也是时效性的体现。教学策略是适用范围与功能相关联，与各需求层次的教学群体相对应，使各个层次的学生在接受知识达到最优的教学效果。

参考文献：

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[2]符白陵.高中数学三角函数的教学策略研究[D].海口：海南师范大学，2014.

[3]胡向丽.新课程背景下高中三角函数教学中的问题及对策[J].课程教育研究，2014（10）.

作者简介：母翔鹏（1981-），男，内蒙古宁城县人，内蒙古赤峰市宁城县八里罕中学一级教师，研究方向：高中数学三角函数教学。