戴年锴
一、教学分析
1、1.教材分析
本節内容是七年级下第九章《不等式和不等式组》的重点部分,是不等式的第一节课,由于学生是第一次接触不等式,故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上,着重探究不等式的性质,了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。
2、2.学生分析
从学生的知识上看,学生已经学过等式的定义、性质,并掌握了等式的运算规律等,接下来的任务是通过类比、猜测、验证的方法来探索不等式的性质,掌握不等式的性质,并初步体会不等式与等式的异同。
3、3.教学目标
知识技能:探索并理解不等式的性质,会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示解集;
解决问题:通过经历不等式性质的得出过程,积累数学活动经验,同时培养学生的钻研精神;
情感态度:认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性,学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。
4、4.教学重点、难点
重点:探索不等式的性质及简单应用;
难点:不等式性质3的探索及运用。
5、方法策略
教师是教学的主体、学生是学习的主体,通过双主体的教学模式方法:
启发式教学法——以设问和疑问层层引导,激发学生,启发学生积极思考。
探究教学法——引导学生去疑、去探、去思,培养学生的创造性思维。
合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。
6、教具选择
板书与多媒体的有机整合展示,通过对图形的直观体验理解概念,化解难点,帮助学生更容易找寻其中的规律,获得更大的创新空间。
二、设计说明:
整个教学过程的设计理念是:根据新教材的设计思路及数与代数领域特点,本着提高学生综合素质和教学生有用的数学思想,让学生多动手做实验,亲身探究得出结论,然后围绕不等式的性质展开一系列练习活动,使学生掌握不等式的性质。
三、教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
一 、创设情境 激情导入
问题1:脑筋急转弯:
1、有两对父子,却只有三个人,为什么?
2、 爸爸:我今年41岁啦
儿子:我今年13岁啦
怎么用不等式表示爸爸和儿子年龄之间的关系呢?5年以后呢?10年前呢? 年以前呢?
你发现什么规律啦?
教师出示问题,学生思考回答问题。
教师引导利用发现的结论解决简单的问题;进而引导得出性质定理
根据数学教学的核心是学生的再创造的思想。本节课教学通过一个个问题链,使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考,激发学生的求知欲。
二、规律探讨
不等式 两边都加(或
减去)同一个数 不等号方向是否改变了
41>13 41+5>13+5 没有改变
41>13 41-10>13-10 没有改变
… … …
归纳:
不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或同一个式子),不等号的方向不变。
1、.类比思想
不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
等式性质1 :等式两边同时加上(或减去)同一个数或式子,结果仍相等。
通过数轴阐述不等式的性质,让学生理解不等式的性质的几何意义,加强前后知识的综合理解。
2、.数学语言
不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
数学语言:若a>b,则a±c>b±c
3、.数形结合
不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
b0,则(1)b+c (2)b-c 等式性质二:等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),结果仍相等。 数学语言:若a=b,则a·c=b·c,或a÷c=b÷c(c≠0) 7>6 乘以2 7x2>6x2 不等号方向不变 3>-2 乘以2 3x2>-2x2 不等号方向不变 -2<-1 -3<1 归纳: 不等式性质2:不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 数学语言: 若a>b,c>0则a·c>b·c,或a÷c>b÷c 问题2:用“>”或“<”填空; (1)3>1 ,则3×(-2)___1×(-2) 3÷(-1)___1÷(-1) (2)-8<-4,则-8×(-3)___-4×(-3) -8÷(-2)___-4÷(-2) 同乘或除以负数 不等式性质3 : 不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 数学语言: 若a>b,c<0则a·c 观察上面的式子,并总结其中的规律。 通过试一试、练习、填空、课堂练习的解决,加深学生对知识的掌握程度,增强解决问题的方法与能力。 口诀: 加减都用性质1,不等号方向不改变。 乘除正数性质2,不等号方向还不变。
乘除负数性质3,不等号方向要改变。
口诀能加深学生的理解记忆
课堂练习:
1、若m>n,用“>”或“<”填空,并在括号内填写理由
(1)m+5___n+5( )
(2)m-7___n-7( )
(3)3m ___ 3n( )
(4)-5m___-5n( )
(5) ( )
(6)2m-3___2n-3( )
(7)-3m+2___-3n+2( )