基于二孩政策下对我国未来五年人口的预测研究

周仁义 金铭 叶建华

通过对1980—2015年蚌埠市户籍人口时间序列数据进行分析，考虑1990年人口普查将偷生漏报的人口数量增加上，用指数平滑趋势外推相应人口时间序列，构建一元线性回归与 的组合模型，一方面克服了自相关性，另一方面利用组合模型在预测方面的优势，对未来五年蚌埠户籍人口进行预测。通过分析人口预测结果，验证该政策对今后我国人口年龄结构的优化、增加劳动力资源的未来供给可以起到积极作用，笔者也对完善人口政策、应对人口问题等方面提出意见和建议。

2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策。改革开放三十多年来，依存劳动力的产业结构和相关产业迅猛发展，建国伊始高生育率的人口红利所带来的优质中国劳动力资源数量为经济发展添砖加瓦。在计划生育实施后，我国由高生育率迅速降低到低生育率，主要矛盾悄然从人口增长过快转移为低生育率水平、人口老龄化等问题。经济问题关乎国家的发展，人口问题关乎国家的命运。国家的发展离不开劳动年龄人口这一重要因素，但是我国若维持计划生育政策将会进一步恶化当前所面临的生育水平下降，人口结构失衡等问题。故我国在分别推出双独二孩、单独二孩后放开全面二孩。该政策的实行不仅可以有效地延缓我国人口老龄化的进程、增加劳动力资源的未来供给以解决劳动年龄人口短缺等社会问题，而且对我国经济可持续发展和优化人口年龄结构都将起到巨大的推动作用。

建国三十年来，科教文卫飞速发展、社会和谐稳定、人民生活条件大幅改善，净增加四亿三千多万人。使得国家保持重视并采用行政手段进行宏观调控。计划生育政策实施以来，全面有效的控制了人口的增长，使得我国总和生育率从建国伊始1950-1955年的6.11于1990-1995年下降到2.0。这也是我国建国以来首次下降到生育更替水平2.1以下，而2010-2015年的总和生育率只有1.55左右，远远低于生育更替水平。

在全面二孩政策的实行后，需要考虑到生育积累效应，即之前已育一胎的部分妇女由于生育政策的调整可能在未来几年内进行生育，生育积累效应会在未来几年得到完全的释放，未来几年的出生人口和总和生育率将跳跃式增长；在释放完生育积累效应之后，出生人口和总和生育率将显著下降回升到无生育积累效应的水平。本文構建蚌埠历年人口和年份的一元回归模型和 模型的组合模型，预测二孩政策下蚌埠市未来五年人口，简单讨论以助力于社会其他研究。

一、研究方法与模型建立

人口总数预测的预测模型和方法有基于微分方程方法的 预测模型、灰色系统 模型预测，基于矩阵方a法的 预测模型，以及基于数理统计方法的线性回归预测模型和基于时间序列分析的 、 、 预测模型等。

本文构建一元回归模型和 模型的组合模型，通过时序图分析得到1990年附近产生人口波动，对此波动情况进行指数平滑趋势外推，对残差进行 模型构建，得到组合模型。

（一）研究方法

本文的组合模型是将一元线性回归模型和 模型组合构建的模型。假定一元线性回归模型如下：

设式（1）的估计式为：

当残差序列存在自相关性时，对建立AR模型，

将式（2）中的残差X用式（3）的AR项代替得到组合模型

本文采用一元线性回归模型和 模型组合构建组合模型对蚌埠市未来五年户籍人口进行人口总数的预测。该模型克服一元线性回归模型中的自相关性，对一元线性回归的残差项构建AR模型，充分提取残差项的信息；针对人口数据此类非重复的研究数据对时间序列作干扰分析。采用此组合模型对蚌埠未来五年户籍人口进行预测。

（二）模型建立与分析

本文选择1980—2015年蚌埠户籍人口总量数据为研究对象，数据来源于蚌埠统计年鉴（由于篇幅有限，具体数据省略），因为于1980年前后，怀远县、五河县、固镇县由宿县地区划属蚌埠市，故蚌埠市户籍人口数据只有1980年至今，蚌埠户籍人口序列总体情况见图1。从蚌埠市1980-2015年人口时序图可以看出，总体而言，蚌埠户籍人口序列随着时间的推移体现出明显的增长趋势。但是1990年的第四次全国人口普查之后，将偷生瞒报人口完成登记，导致蚌埠市户籍人口数量出现跳跃式增长，蚌埠市户籍人口基数产生变动，但人口增长趋势并无太大影响。

本文为了消除因为偷生漏报导致的人口数据遗漏，先对1990-2015年的人口数据进行一元线性拟合，建立最小二乘模型，得到模型各参数回归结果，见图2。

对表1进行分析，，说明模型拟合效果较好，可以解释蚌埠市户籍人口序列98.51%的变动，各参数显著；DW值为0.304643，通过DW检验表查询可知具有自相关性，所得模型如下：

采用指数平滑预测法，通过式（5）对1980-1989年的数据回测，和原1990-2015年的数据进行组合，并随机生成一组标准正态分布随机数消除趋势后组合成新的年份人口序列。对新的年份人口序列进行一元线性拟合，建立最小二乘模型，得到模型各参数回归结果，见图3。

对表2进行分析，说明模型拟合效果进一步提高，可以解释蚌埠市户籍人口序列99.29%的变动，各参数显著；DW值为0.625751，通过 检验表查询可知具有自相关性，所得模型如下：

为克服模型（6）存在的正自相关性，本文采用时间序列组合模型，可以通过对残差项构建AR模型，充分提取残差的信息。

通过对残差项自相关图的分析，最终选取AR（1）模型替代残差序列，建立组合模型，到模型各参数回归结果，见图4.

由统计表分析可知，与模型（6）相比拟合效果又进一步提高，可以解释蚌埠市户籍人口序列99.75%的变动，各系数参数显著性检验和模型的显著性检验均已通过；DW值为2.263337，通过检验表查询可知不存在自相关，残差信息已经充分提取，所得模型如下：

二、实证结果预测

修改样本期间为1980-2016年，以此预测2016年蚌埠市户籍人口数。得到预测值后形成新的人口时间序列并且构建新的时间序列组合模型以预测2017年蚌埠市户籍人口，最后完成2016-2020年未来五年蚌埠市户籍人口预测。预测结果见表，分析结果可得未来五年蚌埠市人口将持续增长，但是由于实行计划生育政策已三十多年，人口同比增长速率处于下降状态，但是相信全面二孩政策的放开将改善此情况；从预测评价指标来看，均在0.002-0.003之间，预测精度极高，说明该预测结果可信度较高。

三、结语

本文1980-2015年蚌埠市户籍人口数量为研究对象，对1990年全国第四次人口普查导致的户籍人口数量增长进行分析，并利用指数平滑法进行趋势外推，最后利用时间序列组合模型对二孩政策下未来五年蚌埠市户籍人口进行预测，得出以下几点结论：

（一）未来五年蚌埠人口仍有增长趋势，但是通过对蚌埠育龄妇女的问卷面访，可以得到蚌埠育龄妇女的二孩生育意愿整体不高，市区二孩生育意愿远低于三县，总体生育意愿仅为27.27%。虽然全面二孩政策实施前期因为生育积累效应释放会使得全国总和生育率显著提高，但是当前育龄妇女人口的降低等情况仍很严峻；蚌埠育龄妇女人数已于2014年递减，并且2016年的节育率高达86.71%。鉴于人口的滞后性，此严峻情况无法在短时间内缓解，所以在若干年内我国仍将面临人口问题。

（二）面对当前生育意愿较低的情况，政府不应止步于继续推行二孩政策，还需实行有效的政策来积极动员适龄夫妻生育；需解决育龄妇女生育所面临和培养所考虑的问题，逐渐完善二孩以及生育等政策，形成有效正反馈：亦可以选择在抚养过程中给予相应的物质补贴和精神满足；并且切实考虑与制定完善新增儿从医、入学等各个方面的扶持体系；将配套服务和基础设施完善以及對生育和抚养孩子由政府提供的公共产品和公共服务做在事前，解决广大适龄夫妻的忧虑。在我国各项生育政策的不断完善过程中，必会大幅刺激适龄夫妻的生育意愿，促使其相应国家政策，完成生育过程。全面二孩政策的实施将使我国的总和生育率得以回升至生育更替水平以及以上，人口总数得以避免下降而实现稳步增长，长此以往若干年后将有效地延缓我国人口老龄化的进程、改善我国人口结构、增加劳动力资源的未来供给以解决劳动年龄人口短缺等社会问题，在新时代中国特色社会主义思想的指导下为实现中华复兴、实现中国梦提供必不可少的基石。（作者单位为安徽财经大学）