H桥级联型APF直流侧电压平衡三级控制

黄海宏　刘亚云　王海欣　魏亚坤

摘 要：H桥级联型有源电力滤波器能够稳定工作的前提是各个直流侧电容电压均衡。由于各H桥单元的差异等原因，直流侧电压的不平衡不仅影响APF的谐波电流补偿效果，而且影响其安全运行。针对级联APF与电网之间的功率交换模型和补偿谐波电流的特征，通过控制APF输出五次零序电压来实现三相之间电压均衡、输出基波正序有功电流实现全局稳压。通过在相内每个H桥交流侧叠加有功电压矢量实现相内电压均衡，最终实现每一个直流母线电压的均衡稳定。同时H桥级联APF补偿谐波电流，降低网侧电流畸变率，低压环境下的仿真和实验结果验证了控制策略的有效性，为级联APF向更高电压等级场合的应用提供了基础。

关键词：五次零序电压；电压均衡；有功电压矢量；总谐波失真

中图分类号：TM 721.1；TM 46

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）01-0077-09

0 引 言

有源电力滤波器能够对电网的谐波和无功电流进行动态实时补偿，提高电网电能质量。H桥级联型多电平拓扑[1-2]能够降低输出电压谐波、提高等效开关频率，针对不同的电压等级便于模块化扩展，其在APF场合的应用得到广泛的关注。

级联型APF各H桥直流母线互相独立，运行时开关损耗、输入脉冲延时和母线电容参数差异[3-6]等会导致直流侧电压不均衡，影响APF的安全稳定运行。目前H桥级联APF直流侧电压均衡控制主要从软件和硬件上解决。硬件上通过与外部电路进行能量交换实现电压平衡，文献[7]分别提出基于直流母线和交流母线能量交换的直流电压平衡策略，实现起来简单可靠；但电路复杂，系统成本大大提高。软件上的电压平衡算法主要针对相间和相内[8-11]2个层次，在相间平衡方面：文献[8]在每相中加入一个电压控制环，通过修正有功功率来控制电压平衡，但该方法不仅引入基波负序电流，也引入了基波正序无功电流；文献[9]通过APF输出基波零序电压调节各相吸收的有功功率，但APF主要补偿谐波电流，基波电流比较小，因此基波零序电压的调节能力较弱。在相内平衡方面：文献[10]采用上下平移功率单元调制波的方法，虽然易于数字化实现，但直流侧有较大波动；文献[11]根据输出电压冗余状态来交换驱动脉冲实现电压均衡，但该过程开关频率不固定，且随着级联数增加，电压比较环节耗时较多。

三相桥式不控整流电路是产生电流谐波的主要源头，在三相三线制系统下，本文推导了级联H桥APF从系统中吸收有功功率的数学表达式，根据三相桥式整流电路产生6k±1（k=1，2，3…）次谐波这一特征，在H桥级联APF补偿谐波时，提出向级联APF输出交流电压中注入高次零序电压的方法来调节各相吸收的有功功率（具体实施是注入五次零序电压），实现相间电压均衡；相内电压均衡方面，在每个H桥叠加输出与补偿电流同相或反相的电压矢量，控制直流侧吸收或释放有功功率；通过输出基波正序有功电流稳定所有直流侧电压的平均值，电压的三级控制最终将每一个直流侧电压维持在给定值附近。

1 直流电压平衡三级控制方法

图1为星形连接的H桥级联型APF的主电路拓扑。APF的直流母线电容彼此分散独立，其电压的不均衡直接体现在单位时间内充放电量。APF补偿的谐波电流只会造成直流侧电压波动，而不会使电压向高低两极发散。

电压三级平衡控制的本质是在总功率一定的情况下，针对各H桥损耗的不同，在相间和相内进行功率的再次分配，实现相间和相内的电压均衡，其控制结构如图2所示。Udc、Udcx（x=a，b，c）分别表示所有直流侧電压平均值和相内电压的平均值，ΣUdcx表示相内电压之和，Udcxn为H桥直流母线电压，Ucxn为最终每个H桥的逆变侧电压。以下阐述三级控制的原理。

1.1 相间均压控制

单相桥式整流电路产生奇次谐波电流，三相桥式整流电路产生6k±1（k=1，2，3，…）次谐波电流，该电路应用非常普及，也是产生电流谐波的主要源头。阻感负载的三相桥式整流电路忽略换相过程和电流脉动的影响，触发角为0°时A相负载电流iLA如图3所示。

1.2 总体电压控制

总体电压控制的目的是为直流侧提供能量支撑、补偿直流电压损耗。由式（7）可知，通过输出基波正序有功电流来控制注入直流侧的总有功功率，进而将所有直流电压的均值维持在给定值。

总体电压控制结构如图6所示。在电流跟踪控制中，经dq变换后坐标轴上的电流为直流+高次谐波电流，若控制器采用PI、PR，则存在较大的稳态误差，因此本文采用重复控制器RE。

RE是基于内模原理而提出的一种控制方式，对周期性指令信号具有很好的跟踪效果，其基本控制结构如图7所示，图中S（z）为补偿器，为系统提供幅值以及相位补偿，使得重复控制能够稳定运行，G（z）为受控对象模型，d（z）为周期性扰动[12]。

重复内模伯德图如8所示，由于重复内模的存在，使得重复控制对于基波以及各次谐波能提供超过30 dB的高增益，与此同时不会导致相位超前或滞后，内模的差分方程形式为

c（k）=e（k）+Q（z）c（k-N）。（15）

为提高系统稳定性Q（z）通常取小于1的常数，这里Q（z）=0.97。

1.3 相内均压控制

相内均压控制是在总体稳压和相间均压的基础上，在相内各H桥交流侧叠加一个与该相的补偿电流同相或反相的电压矢量，改变流入或流出H桥的有功功率，调整直流侧电压高低。令补偿的电压矢量为

ΔUcxi=ΔUdcxikpix。（16）

其中，ΔUdcxi=Udcx-Udcxi，由于模块扩展时PI调节器占用的片内资源和耗时较多，这里选择比例调节器，比例系数为kp，iX（X=a，b，c）为APF输出各相的补偿电流。一个基波周期内对H桥输入电流和补偿电压积分求功率调节量为

ΔPxi=1T∫T0iXΔUcxidt=ΔUdcxikp∑n=1，6k±1k=1，2，3…I2mn。（17）

当Udcxi0，ΔPxi>0，直流侧吸收有功功率，电压升高，相反则直流电压下降。

以A相两个模块级联为例，图9用矢量来表示相内均压控制。如果两个模块直流侧损耗相同，那么两个模块交流测电压相同，均为Uca0。假设模块1损耗相对较大，模块1沿着输出电流方向的有功电压矢量增加来吸收更多的有功功率，模块2则相反。虽然每个H桥的交流输出电压变化了，但输出总电压不变，因此并不影响电流跟踪控制。

相内均压控制结构如图10所示。最后一个H桥补偿的电压矢量取相内其他单元的补偿量相反数之和，保证了调节前后单相的总逆变侧电压保持不变，因此并不会影响总体稳压和相间均压控制。

2 仿真与实验验证

仿真与实验的结构参数基本相同，见表1。通过在H桥直流侧电容并联不同阻值的电阻来造成不同的并联损耗，使直流侧电压互相出现偏差，再用三级控制策略将直流侧电压稳定在给定值附近。

2.1 仿真验证

在Matlab/SIMULINK平台搭建星形连接的H桥级联APF模型来验证三级均压策略。图11为相内三直流电压变化图，直流母线电容分别并联0.5、0.8、1 kΩ电阻，0.3 s之前系统采用总体稳压+相间均压两级控制。由于相内损耗的差异性，三电压上升至给定值后逐渐发散，偏差越来越大，但相内电压之和保持不变。0.3 s时加入相内均压控制，经0.1 s后收敛在150 V附近且稳定运行，稳态误差非常小。

图12为采用输出基波零序电压控制时相内直流电压之和的变化。A、B、C三相直流母线电容分别并联0.5、0.8、1 kΩ电阻来造成不同的相间损耗。0.3 s之前系统采用总体稳压+相内均压两级控制。系统直流侧电压建立之后，由于相间损耗的差异，相电压之和出现偏差，但三相电压之和保持不变，0.3 s时加入相间均压控制。系统在0.04 s后进入稳态，三相相内直流电压和均稳定在450 V左右。

图14为采用输出五次零序电压控制时相内直流电压之和的变化，图15为给定五次零序电压值。经约0.1 s的调节时间电压均衡后，APF输出零序电压峰值稳定在32V左右。可见在达到相同的相间均压效果时，APF输出的五次零序电压值更小，因此可以避免可能由引入基波零序电压均衡相间电压而出现的过调制，降低APF交流侧电压畸变的概率。

图16为突增负载时每一相直流侧电压之和的变化，系统运行采用三级电压控制。0.2 s之前系统稳定运行，在0.2 s处突增负载，由于谐波检测中低通滤波器的延时，导致直流侧电压下降，同时各相直流侧电压之和出现偏差。经过约0.05 s的三级电压调节，直流侧电压重新达到给定值450 V并稳定运行。

图17为负载突增前后负载电流、APF输出的补偿电流和补偿后的电网电流。负载突变后，系统电流经过约两个工频周期进入稳态，动态响应速度较快。同时系统电流THD由29.96%降为3.23%，且在工频周期整数倍处过零点上升，较好地补偿了谐波和无功电流。

2.2 实验验证

为进一步验证控制算法，搭建实验平台，其控制系统由DSP2812和CPLD等组成。DSP将计算出的调制波发给CPLD，CPLD内部产生多路载波并最终生成PWM信号，通过光纤传送至驱动板。为造成差异性损耗，在A相直流母线电容均并联10 kΩ电阻，C相均并联47 kΩ电阻，B相3个直流母线电容分别并联1.7、3.6、5 kΩ電阻。

图18表示B相3个直流母线电压，系统初始运行方式采用直流电压三级控制。I为停机阶段，II为系统不控整流阶段。由于B相三直流侧损耗不同，在II阶段直流侧电压出现偏差，结束时最大可达40 V，此时APF补偿谐波和无功电流进入III阶段，3个直流电压上升，约0.4 s后三电压均达到给定值150 V（忽略电压波动的影响）并进入稳态。III阶段结束后撤除相内均压控制，则B相3个电压又逐渐发散，若不加控制偏差太大时高电压很容易损坏功率开关管。最高电压升至170 V后系统重新启用三级均压控制，0.3 s后3个电压值又收敛至150 V 并保持稳定。

在相内均压时，可将相内1个直流母线电压的值视为该相3个直流电压的平均值。图19表示三相各一个直流母线电压，为方便观察，三电压各有-100 V的垂直偏置，系统初始采用总体稳压+相内均压两级控制。不控整流结束后系统发波进入III阶段，由图19可见，由于相间损耗的差异，一相的直流母线电压抬高至158 V，一相拉低至144 V。在III阶段结束时加入相间均压控制，经过约0.1 s的调节，三相平均电压均收敛到150 V，并稳定运行在IV阶段，这说明此时三相所有的直流母线电压都稳定控制在150 V附近，稳态误差较小。

4 结 论

针对星形连接的H桥级联型APF系统，本文从总体、相间、相内三级来解决其直流母线电压的不平衡问题。总体电压控制中引入重复控制保证电流跟踪精度，通过基波正序有功电流建立直流侧电压。根据补偿电流的特点，控制APF输出五次零序电压实现相间电压平衡，在相内各H桥叠加输出有功电压矢量实现相内电压均衡。三级控制不仅实现了级联APF的直流母线电压均衡稳定，而且较好地补偿了谐波电流，具有较快的响应速度，仿真和实验均验证了该方法的有效性。

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（编辑：张 楠）