双转子双鼠笼永磁感应电机三维全域温度场分析

上官璇峰　蒋思远　周敬乐　宋伟康　朱学佳

摘要：为了研究系统的老化状态和水分含量对油纸绝缘介电响应特性的影响，测量了在相同试验条件下，经过相同处理油浸纸板试样的去极化电流、频域介电谱以及含水率，获得时频域的介电响应特性曲线，利用最小二乘法、扩展Debye模型对去极化电流曲线进行拟合，分析拟合结果，得到热老化对松弛时间较长的扩展Debye支路影响较为明显；利用DavidsonCole模型对不同老化程度及不同含水率试样的频域介电谱实测曲线进行拟合，并提取介电特性相关参数，得到松弛时间随老化程度加深和含水率的增大均呈减小趋势，此变化规律可用于对变压器油纸绝缘老化状态和含水率的评估。

关键词：油纸绝缘；去极化电流；介电响应；老化；含水率

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中图分类号：TM 835.4

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

变压器尤其是大型油浸式电力变压器作为电网的关键设备，其运行可靠性与电力系统的安全稳定密切相关，而变压器良好的绝缘系统又是变压器长期可靠运行的重要保障[1]。电力变压器的主绝缘系统是油纸绝缘系统，该绝缘系统的绝缘状态对变压器的运行寿命发挥着重要作用。在变压器的长期运行过程中，其内部油纸绝缘会受到电场、温度、水分和机械应力等因素的综合作用而逐渐老化，引起变压器的絕缘性能下降[2-3]。因此对变压器绝缘系统进行有效检测和诊断至关重要。

近年来，以介电响应特性为基础的介电响应法被广泛用于变压器的绝缘诊断中，用来分析变压器油纸绝缘系统的老化状态及含水率等。介电响应法包括时域回复电压法（recovery voltage method，RVM）[4-5]、极化去极化电流法（polarization and depolarization current，PDC）[6-7]和频域介电谱法（frequencydomain dielectric spectroscopy，FDS）[8-10]。国外学者LEIBFRIED等人通过现场测试对现场变压器进行了极化去极化电流测试，并初步使用极化去极化电流法评估了变压器油纸绝缘的水分含量[11]。国内学者吴广宁等人利用FDS法对不同温度下油纸绝缘频域谱进行测量，并运用双弛豫ColeCole模型拟合测试值，得到频域谱随温度的变化，并在热力学角度剖析温度对油纸绝缘体系的影响[12-13]。廖瑞金、杨丽君等人在实验室条件下，利用FDS方法获得不同温度下油纸绝缘试品不同水分含量的频域复介电常数，研究了水分及测量温度对油纸绝缘频域谱的影响规律，并引入“FDS曲线频率平移法”，提高了绝缘纸板水分定量评估的可靠性[14-16]。

为了系统的研究老化状态和水分含量对油纸绝缘介电响应特性的影响，本文在实验室条件下，模拟出多组不同老化时间油浸纸板的XY等效模型，测出其极化去极化电流曲线，并对其拟合；应用绝缘诊断分析仪IDAX300，对不同老化时间下的油纸绝缘系统进行了频域介电谱曲线测试，并对其拟合，提取介电特性相关参数；应用萃取法测量出油浸纸板的含水率，并测出不同含水率油浸纸板的频域介电谱曲线，对其拟合并提取介电特性相关参数。通过对去极化电流、频域介电谱及含水率的介电特性相关参数的提取，分析了油纸绝缘系统松弛时间τ随老化程度和含水率的变化情况，可用于对油纸绝缘老化状态和含水率的评估，对变压器油纸绝缘系统的可靠性预测具有指导意义。

1模型建立

1.1变压器油纸绝缘等效模型

变压器的主绝缘系统是由一系列的绝缘纸板、油隙以及对绝缘纸板起支撑作用的撑条组成，如图1所示。

图1是对变压器主绝缘系统较为理想的简化模型。该模型既能反映油纸绝缘的介电响应特性，又能直接和变压器主绝缘结构联系起来，被广泛用来诊断变压器主绝缘系统的状态[17-19]，其中X值为绝缘纸板总厚度与高低压绕组间主绝缘厚度之比，Y值为撑条总宽度与高低压绕组间主绝缘平均周长之比。对于不同几何结构的油浸变压器，通常0.2

εr=Y1-Xεpaper+Xεpaper+1-Y1-Xεoil+Xεpaper。（1）

式中：εr为油纸绝缘系统总的相对介电常数；εoil为绝缘油的相对介电常数；εpaper为绝缘纸板的相对介电常数。

1.2油纸绝缘扩展Debye模型

变压器内多层油纸绝缘结构可由一系列电容和电阻串并联组成的R-C电路模型表示，即扩展Debye模型，如图2所示。

在外加电场作用下，扩展Debye模型每个支路的松弛电流叠加为去极化电流，由电路定理得极化去极化电流为：

id=∑ni=1Aie-t/τi，（2）

ip=UcR0+∑ni=1Aie-t/τi，（3）

Ai=-Uc（1-e-tc/τi）Ri， i=1，2，3，…，n。（4）

其中：各支路的松弛时间τi=RiCi，表征不同松弛极化的时间常数；R0为介质绝缘电阻；tc为充电电压Uc的施加时间。

研究可得去极化电流的末端主要取决于i=n时的电阻、电容值，由此利用式（2）～式（4）对id的末端进行拟合，可得到An和τn。由等效电路图可看出，id减去第n条支路对应的电流，可得剩余n-1条支路的电流，再对剩下的n-1条支路的末端进行拟合，可得到An-1和τn-1[20-22]，以此类推，经过拟合可得各支路Ai和τi，从而得到各支路的电阻Ri和Ci。其拟合步骤如图3所示。

1.3油纸绝缘修正ColeCole模型

通常采用模型函数来分析介电弛豫过程，常用的模型函数包括Debye方程、ColeCole方程、DavidsonCole方程、HavriliakNegami方程[23-24]。其中DavidsonCole模型是在ColeCole模型基础上进一步分析得到的非对称形式，能够很好地分析高分子体系的介电弛豫过程，绝缘纸板主要由纤维素大分子组成，属于高分子体系[25-27]，因此可以采用DavidsonCole非对称模型来研究其介电弛豫特性。故实验和拟合均采用了DavidsonCole非对称模型，其函数式为

2实验设计

1）试验纸板的处理。

测试所需要的设备为：真空干燥箱，高压直流电源，Keithly6517B型静电计，绝缘诊断分析仪IDAX300，电磁搅拌器等。将绝缘纸板裁成长宽为12 cm×12 cm，厚度为1 mm的正方形和长宽为12 cm×4 cm，厚度为1 mm的长方形纸板条，建立變压器的XY模型。然后对制备好的绝缘纸板XY模型进行预处理，其流程图如图4所示。

首先取适量变压器油于油槽中，并与制备好的绝缘纸板XY模型分别放入抽真空烘箱中，在105 ℃下真空干燥24 h后，将纸板模型浸入到变压器油中，再次放入抽真空烘箱，每隔2 h抽一次真空，直至没有气泡冒出。静置24 h，然后将处理好的XY油浸纸板模型分成3组，分别进行PDC、FDS及含水率的测试，并对其拟合提取介电特性参数，进而分析老化和含水率对油纸绝缘影响。

2）油纸绝缘系统PDC测量。

将经过处理的一组XY绝缘纸板放入热烘箱中，将温控仪设置为130 ℃，每天加热12 h，然后取出老化时间为0、15、20 d的油浸纸板，来测量其去极化电流，并对其拟合得到拟合参数τ。

3）油纸绝缘系统FDS测量。

将经过处理的一组XY绝缘纸板放入热烘箱中，将温控仪设置为130 ℃，每天加热12 h，然后取老化时间为0、10、15、20、25、30 d的油浸纸板，来测量其频域介电谱。

对试样进行频域介电谱测量时采用二电极系统，测试系统采用宽频介电谱测试仪MEGGER IDAX300，频谱测试范围为10-4～104 Hz，其测试准确误差小，可得到被测试样的复电容、介质损耗因数等参数，经计算得出复介电常数。

4）油纸绝缘系统含水率测量。

在室温下将经处理好的一组油浸纸板模型放在空气中吸潮，取吸潮时间为0、48、96、144 h的试样测其FDS介电谱和含水率。

实验采用萃取法来测量油浸纸板的含水率，并计算出绝缘纸板的含水率为

W=4（A-B）Vm×10-4。（8）

其中：W为含水量，%；A为250 μl含样品的萃取液的含水量，μg；B为250 μl空白甲醇的含水量，μg；m为干纸板质量，g；V为所加萃取溶剂体积，ml。

经计算可得到吸潮时间为0、48、96、144 h的油浸纸板试样的含水率依次为0.76%、1.089%、1.73%、3.346%。

3实验结果及测试值拟合

3.1油纸绝缘系统PDC测试曲线及拟合结果

根据上述实验原理测出去极化电流并对其拟合，采取5条支路的扩展Debye模型，利用式（2）～式（4）编写程序，再根据图3所示流程图对实测曲线进行拟合，得到如图5所示曲线，拟合得到的扩展Debye模型各支路参数值如表1所示。

从图5可看出，实测曲线与拟合曲线几乎重合，说明利用扩展Debye模型可以很好地拟合该组油浸纸板模型的去极化电流。从表1中的拟合参数可看出，随老化时间的增大，老化程度加深，每条支路对应电阻减小，电容增大，较大松弛时间支路的Ai、τi逐渐增大，较小松弛时间支路的Ai 、τi没有明确的变化规律，由此可见老化对松弛时间长的支路影响较为明显。

3.2油纸绝缘系统FDS测试曲线及拟合结果

根据上述的原理可测出油浸纸板的介质损耗因数tanδ，复电容实部、虚部，并计算出复介电常数，则油浸纸板的介质损耗因数曲线如图6所示。

油纸绝缘老化越严重，其极化损耗和电导损耗越大，频率较低时，极化损耗和电导损耗同时存在，介质损耗因数较大，随着频率升高，极化逐渐跟不上电场变化，极化损耗变小。如图6中介质损耗因数曲线，低于10 Hz时随频率的增大而减小，且在此频段内，老化程度对介质损耗因数的影响明显。频率继续升高，偶极子转向极化对损耗的影响可以忽略，只剩电导损耗，而电导损耗在低频范围贡献较大，高频范围贡献较小，因此图6中不同老化程度的介质损耗因数曲线在高频段区分不明显。

实验所用电极上极板直径为50 mm，纸板厚度为1 mm，计算得出不同老化时间的油浸纸板的复介电常数实部，其曲线如图7所示。绝缘纸板是由纤维素等大分子结构组成的极性材料，其损耗包括电导损耗和松弛损耗两部分。图7中频率低于10 Hz时，相对介电常数实部随着频率的减小而增大，当频率逐渐升高，偶极子转向极化来不及建立时，复介电常数实部基本不变。随着老化程度的加深，绝缘纸裂解，水分、酸、呋喃化合物等杂质也逐渐增多[21]，导致绝缘纸内部带电粒子含量增加，极化程度增大，因此老化程度越严重，在相同频段内油纸绝缘复介电常数实部越大。

对上述计算得到的复介电常数实部、虚部进行拟合，拟合得到参数β、Δε、τ，如表2所示。由表2可以看出不同老化时间油纸绝缘系统DavidsonCole模型中的参数τ随老化程度加深而减小，Δε随老化时间增大而增大，因为DavidsonCole模型中Δε为光频介电常数与稳态介电常数的差值，老化时间越长稳态介电常数越大，所以Δε随老化时间增大而增大。β表征圆弧偏离正圆的程度，由测试结果可得老化程度越大偏离正圆程度越大。

3.3油纸绝缘系统不同含水率频域谱及拟合结果

根据上述的FDS实验原理可得含水率为0.76%、1.089%、1.73%、3.346%油浸纸板试样的介质损耗因数曲线如图8所示，介电常数实部如图9所示。

对于图8，在含水率较小时，油纸绝缘系统的介质损耗因数在102～103 Hz之间存在一个最小值。这是因为含水率较小时，在低频范围电导损耗起主导作用，随频率的增加，电导损耗减小，因此介质损耗因数减小；当频率较大时，随频率的增大，极化损耗增大，在高频范围极化损耗占主导地位，因此介质损耗因数随频率增大而增大。

由图9可得，随着含水率增大，油纸绝缘介电常数实部在低频范围时介质损耗因数随频率减小而增大，在高频范围时介质损耗因数随频率变化不大。经拟合，可得不同含水率DavisonCole模型拟合参数如表3所示。可以看出不同含水率油浸纸板DavidsonCole模型中的参数τ随含水率的增大而呈减小趋势，Δε随含水率的增大而增大。β表征圆弧偏離正圆的程度，由测试结果可得含水率越大圆弧偏离正圆的程度越大。

3.4不同老化程度及不同含水率的松弛时间分析

根据表2、表3的拟合参数为了更好地观察松弛时间τ随老化程度与含水率的变化情况，将其绘成散点图如图10和图11所示，可得松弛时间τ随老化程度加深和含水率的增大均呈减小趋势。

4结论

本文主要测量不同老化程度油浸纸板试样的去极化电流、频域介电谱以及含水率，并对其拟合提取介电特性相关参数得到如下结论：

1）通过对去极化电流曲线的拟合得到较大松弛时间支路的Ai 、τi逐渐增大，较小松弛时间支路的Ai 、τi没有明确的变化规律，因此在时域范围内老化对松弛时间较长的支路影响较为明显。

2）当频率低于0.01 Hz时，复介电常数实部随着频率的减小而增大，且老化越严重其增加趋势越明显，但在频域范围内，松弛时间随老化程度的增大而减小。

3）通过对不同含水率油浸纸板复介电常数实部和虚部数值的拟合，分析得到τ随含水率的增大而逐渐减小。

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（编辑：邱赫男）