海南岛桉树相容性生物量模型的研究

陈宗铸 陈毅青 杨琦 陈小花 雷金睿

摘 要 为建立更加准确的桉树单木生物量模型，并为准确估算海南岛桉树人工林生物量提供方法，以海南岛桉树90株样木的生物量实测数据为基础，利用非线性度量误差联立方程组方法，建立了桉树相容性生物量方程，采用分级联合估计方法进行了全树生物量与6个组分（树干、地上部分、树枝、树叶、树冠、根系）的相容性生物量的估计。结果表明：所建的一元、二元相容性生物量模型的确定系数均在0.85以上，最高达0.99，在胸径基础上增加树高变量对改进生物量的预估效果不显著。与独立生物量模型相比，相容性模型的预估效果较独立模型好，随着解释变量的增加，对根系生物量的拟合效果改进尤为凸显。总体而言，相容性模型基本满足森林生物量计量的精度要求，研究结果在确定国家温室气体清单的森林碳储量和海南省LULUCF碳汇计量监测方面具有重要意义。

关键词 桉树；相容性生物量模型；非线性度量误差方法；海南岛

中图分类号 S792.39 文献标识码 A

Abstract The purpose of this paper is to establish a more accurate biomass model for eucalyptus trees， and provide a method for accurately estimating the biomass of eucalyptus plantations in Hainan Island. In this paper， a combined biomass model of eucalyptus tree biomass and six components （tree trunk， aboveground part， branch， leaf， crown， root） was established by the combined estimation method. These models are derived from the measurement data of 90 samples of eucalyptus in Hainan Island. The results showed that the determination coefficients of the biocompatible biomass model of single variable and bivariate were above 0.85 and up to 0.99. The effect of increasing tree height on the estimated biomass on the basis of DBH was not significant. Compared with the independent biomass model， the prediction effect of the compatibility model is better than that of the independent model. With the increase of the explanatory variables， the improvement of the fitting effect of the root biomass is particularly prominent. In general， these compatibility models meet the precision requirements of forest biomass measurement， and the results have important significance to determine the forest carbon reserves of the national greenhouse gas list and the calculation results of LULUCF carbon sequestration in Hainan province.

Keywords eucalyptus； compatible biomass model； nonlinear measurement error method； Hainan island

DOI 10.3969/j.issn.1000-2561.2018.09.028

隨着对全球气候变化的广泛关注，人们认识到森林碳汇在应对气候变化方面发挥着重要作 用[1-2]。森林生物量估算是森林碳汇核算和森林生态系统营养动力学研究的一个重要课题[3]。林木生物量估计主要有2种方法，一种是异速生长方程（AEs），另一种是通过生物量转换和扩展因子（BCEFs）换算得出[4-9]。目前最常用的生物量估算方法是利用回归模型构建实测单木生物量数据与林木个体关键因子的回归关系[10]。某一树种生物量模型的初建需要大量实测数据作为依据，通过砍伐样木实测数据建立的生物量模型具有很高的精度保证[11]。

林木生物量分为地上生物量和地下生物量两部分。前人对林木生物量的研究更倾向于采用分开建模的方式完成各组分独立模型的构建，姜鹏等[12]利用逐步回归方法探讨了华北落叶松的各器官生物量分配规律及其生物量模型，冉啟香等[13]利用引入地理区域为特征的哑变量方法建立了地上总生物量和地上各分项生物量的一元、二元和三元模型，胡靖扬等[14]通过引入枝条材积建立生物量模型，以上所建立的模型也能达到合理精度的需求，但是达不到各组分之和与全树之间相等的问题。不同尺度下森林生物量的准确估计是评价森林碳储量的关键步骤，在我国6个亚热带森林中，哑变量异速生长模型具有较好的预测地上生物量的性能，为提高不同尺度的森林生物量估计的相容性提供了有效途径[15]。为解决各组分与全树之间不相容问题，有必要建立各组分与全树的相容性方程。因此，本研究利用海南岛分布的桉树人工林为研究对象，建立生物量估算模型，并保证生物量估算模型的相容性。

桉树是我国南方主要造林树种[16]，而桉树林是海南岛经济林中占有重要作用的森林类型。桉树是海南岛主要碳汇林树种，准确估算其生物量大小和森林碳循环贡献能力是探明桉树碳汇能力的首要工作[17-18]。有关桉树生物量的研究文献中已经有很多模型[19-23]，但是联立模型还没有提出。鉴于此，本研究以海南岛桉树生物量实测数据为基础，利用幂函数和度量误差模型，建立了独立生物量模型和相容性生物量模型，以全树生物量为基础，建立全树生物量与地上部分、树干、树枝、树叶、树冠和树根生物量相容的非线性联立方程组模型，以期为桉树生物量的研究提供参考，在确定今后国家温室气体清单的森林碳储量和海南省LULUCF碳汇计量监测方面具有重要意义。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

海南岛地处热带地区，属热带季风气候，光水热充足，年平均气温23.1～27.0 ℃，年均降雨量940.8～2 388.2 mm，每年日照时间1 827.6～ 2 810.6 h。全岛地势中部高四周低，光热水资源优越，两季（旱季、雨季）分明，森林资源十分丰富，林业发展潜力巨大。

1.2 方法

1.2.1 样地调查 样地覆盖海南岛白沙县、保亭县、昌江县、儋州市、定安县、陵水县、三亚市、屯昌县、五指山市和乐东县等10个市县。在全面踏查的基础上，综合考虑全省森林分布情况和立地条件，结合立木径级与年龄分布规律，按典型取样原则设置桉树标准样地共15块样地最大面积为30 m×30 m，最小面积为20 m×20 m，根据地势和林分的具体情况而定。在每个样地内，利用GPS测定方位和海拔高度，记录样地海拔、坡度、郁闭度等基本信息。

1.2.2 数据获取与整理 在标准地内进行每木检尺，测量胸径（D）、树高（H）、冠幅（CW）等基本因子并进行记录和统计，其中胸径（树高1.3 m处）用钢围尺测得。标准木应选择长势干形良好、无顶梢、分叉、病腐和大枝枯死的林木的树木。标准木按径级记录株数，每个径级选取1～3株，作为标准木。

对伐倒木采取“分层切割法”。在考量树冠结构和大小后将树冠分上、中、下3層，死枝单独称重；其次分别称取各层树冠的总鲜重，之后从每一层树冠中挑选出大小适中，生长良好的标准枝3～5枝，计算标准枝中枝和叶的比重，再根据各层标准枝中枝和叶的比重推算出各层树冠枝和叶的鲜重。每层标准枝截取枝和叶样品约500 g带回实验室。

去冠树干按1 m从基部到梢头分成若干段（树高≥5 m），分别测定每段的带皮鲜重，当树高<5 m，不做分段处理。于树干的地径处、1/4H处、1/2H处、3/4H处各截取一个生物量圆盘（>5 cm），用于生物量测定。称取生物量样品鲜重并记录，随后将其带回并放在105 ℃恒温箱中烘至恒重，用电子秤称其干重，经计算可得到含水率。通过含水率可以推算出木段干重，累加后得到整株树树干的带皮干重。

根系采用全挖分级法，按照主根、粗根（≥2 cm）和细根（<2 cm）3个级别全部称其鲜重，各取500 g样品置于105 ℃恒温箱中烘至恒重后得到其干重，通过计算含水率推算出根系生物量。

经过筛查，最终选取样木90株用于生物量模型的构建，其中60株作为建模数据（所选样木均匀分布各市县），剩下30株作为验证数据。

1.2.3 建模方法 独立模型的选取。本研究选择结构简单、稳定性好的幂函数模型对桉树生物量数据进行模型拟合，通过相关性分析确定胸径D、树高H和D2H等因子作为模型的自变量，具体模型基本表达式为：

非线性度量误差方程组。本文采用三级控制方法，对以上3种生物量模型进行联立估计，设fi（x）为生物量独立模型，i为1～7，1～7分别表示为全树、地上部分、树根、树干、树枝、树叶、树冠，其中Wi是实际观测值；Wi是经过联合估计后的估计值。具体计算参考唐守正等[24]和王金池等[25]，以二元生物量模型为例：

式中，r1、r2、r3、k1、k2、k3、f1、f2、f3 为模型待估参数，且r1=a3/a2、r2=a7/a4、r3=a6/a5；k1=b3-b2、k2=b7-b4、k3=b6-b5；f1=c3-c2、f2=c7-c4、f3=c6-c5； 为总生物量的估计值； 分别为地上部分、树根、树干、树枝、树叶和树冠生物量联合估计后的估计值。

模型评价与检验。模型的评价指标有确定系数（R2）和估计值的标准差（SEE）2项；检验指标有总相对误差（Rs）、平均相对误差（E1）、总体相对误差绝对值（E2）和预估精度（P）四个统计量。各项指标的计算公式为：

1.3 数据处理

采用Excel软件完成数据初处理和筛选，模型构建利用Forstat 2.2软件中非线性误差变量联立方程组模块进行。

2 结果与分析

2.1 建模变量与各组分生物量间的相关性

通过相关性分析，查看结果（表1），确定本文构建海南岛桉树各组分和全树生物量模型的表达式有3种，分别是：（1）W=aDb；（2）W=a（D2H）b；（3）W=aDbHc。

2.2 独立生物量模型

选用非线性回归方程建立各组分和全树生物量模型，最终选出拟合结果较好的生物量模型。通过对比桉树各组分和全树生物量3种模型表达式的评估结果来看（表2），桉树树叶、树枝和树冠生物量的最优模型是模型（3），其余各组分和全树生物量最优模型确定为模型（2）。因此认为，加入树高因子能有效提高桉树生物量模型的拟合结果。但从各项检验指标结果来看，引入树高因子对桉树树干、地上部分及全树生物量模型的预估精度均有改进效果。结合曾慧卿等[26]指出的检验指标（RS、E1和E2）小于30%和预估精度大于80%是认定拟合生物量模型符合实际的标准，认为本文桉树树叶和根系的二元生物量模型检验结果不太理想，其中根系的二元生物量模型预估精度低于80%。

2.3 相容性模型

利用三级控制方法，分别对桉树各组分和全树生物量一元和二元模型进行联立估计。

表3为桉树各组分和全树生物量的一元和二元联立方程组及各组分和全树相容性生物量模型的拟合统计指标（确定系数R2和估计值标准差SEE）。通过3种模型比较发现，桉树各组分和全树生物量模型（3）的确定系数R2值最大，R2范围在0.921～0.993之间，且SEE值较小，说明模型（3）的拟合效果最好。对桉树各组分和全树生物量模型拟合结果来看，桉树树干和地上部分一元和二元生物量模型的构建结果稳定且相差不大，树干生物量和地上部分生物量R2值均在0.98以上。

通过检验分析发现（表4），桉树各组分和全树相容性生物量模型的预估精度均在90%以上，其中二元相容性模型（2）的各项检验指标符合拟合值范围且预估精度最高，是准确估计海南岛桉树生物量的最佳生物量模型。

2.4 独立模型与相容性模型对比

表2和表4分别列出了桉树独立模型与相容性模型的检验结果；图1为独立模型和非线性度量误差模型实测值-估计期望值对比图。

通过对比发现，模型1的各项检验指标对应值相差不大，桉树各组分和全树生物量模型的预估精度P值基本在90%以上，其中树干、地上部分和全树生物量模型的预估精度高达95%以上。模型2显示，经过相容性生物量模型的建立，桉树各组分和全树的检验结果出现变化，其中桉树根系生物量模型的预估精度增加幅度较大，从74.89%提升到94.02%，其余各組分生物量模型的预估精度出现小幅度增加或降低。模型3与模型2改进效果相似，一定程度上提高了桉树各组分和全树生物量模型的拟合精度，其中桉树根系生物量表现最为凸显。

综上所述，本研究中所构建的独立模型和相容性生物量模型具有较好的稳定性，对数据有很好的切合度，基本不存在系统误差，都能够比较好的对各树种单木的全树及各分项的生物量进行有效的预估，图1显示散点在对角线附近，说明效果很好。

3 讨论

通过对比3种模型之间的统计指标和检验指标得出，桉树树枝、树叶和树冠生物量的最优拟合模型为以D～H为自变量的二元模型，桉树树干、地上部分和全树生物量的最优模型为以胸径D的平方与树高H的乘积为自变量的二元模型，而桉树根系生物量的最优模型则是以D为自变量的一元模型。

通过拟合建立的非线性联立方程组，得到的桉树各组分和全树生物量模型效果均较好，所构建的一元、二元相容性模型各组分和全树的预估精度均在90%以上，且各组分和全树生物量的确定系数在0.85以上。最终确定的最优各组分模型分别是：（1）全树： ；（2）根系： ；（3）地上： （4）树干： （5）树冠： （6）树枝： （7）树叶： 。

比较独立生物量模型与相容性生物量模型可以看出：本研究所建桉树各组分和全树的独立模型确定系数均在0.85以上，一元和二元模型的拟合效果相差不大，但二元模型中根系生物量的预估精度最低，仅为75%左右；通过非线性联立估计改进了独立模型不相容问题，有效提高了根系生物量的预估精度，提升到90%以上，说明相容性模型全面切合性能良好，可用于实际生产中。与甘世书[27]对海南省松树和橡胶树的一元与二元质量与材积相容性模型研究结论相一致。

本研究利用60块临时标准地数据，构建了桉树人工林单木各组分和全树生物量模型。通过独立模型和相容性模型的建立能够为准确估算和预测海南岛桉树人工林生物量提供必要条件。建议今后补充代表性地区的数据，不断完善模型，为建立海南岛桉树生物量方程系统提供科学依据。

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