基于网格-粒子群的二维DOA估计

朱鹏 谢颖 谢聪 廖俭武 彭鑫 谢文武

摘要：针对多重信号分类（MUSIC）算法中二维常规网格化的搜索存在精度和时间不能兼顾的矛盾，而优化算法难以同时搜索多个谱峰。基于此，提出基于粒子群的网格化搜索算法，构建大网格进行谱峰粗位置搜索，然后基于粒子群算法在粗位置小邻域精细搜索的方法。仿真结果表明该算法能够在保证较高估计精度的前提下实现谱峰的快速搜索，在实时应用中具有一定的价值。

关键词：网格;粒子群;多重信号分类;到达角估计

中图分类号：TP95文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2018）04-0014-05

从20世纪70年代开始，到达角（Direction Of Arrival，DOA）估计作为一种确定信源空间角度的技术就一直是信号处理领域研究的热点之一。DOA估计技术在军事、导航、通信等领域都有着十分广泛的应用。

DOA估计通常可分为常规方法和超分辨率算法。常规方法包括幅度、幅度比较式、波束形成等，这类方法估计精度难以突破阵列孔径的限制。因而人们将视线放在能突破阵列孔径限制的超分辨率算法上，这类算法以子空间为基础构建，根据所使用的子空间的不同可以分类两大類：其一是基于噪声子空间算法，以多重信号分类（MUSIC）算法[1]为典型代表;其二是基于噪声子空间算法，以旋转不变子空间（ESPRIT）算法[2]为主要代表。基于子空间的算法能够突破阵列孔径的限制，具有空间分辨率高、估计精度高、稳定性强等特点，因而在DOA估计技术中得到了广泛的关注和应用。

MUSIC算法作为一种超分辨率DOA估计算法，在雷达、通信等领域得到了广泛的应用。但它需要大量的乘法和三角函数求值，因此计算耗时无法满足工程需要[3]。在进行二维DOA估计时，耗时更加明显。事实上超分辨率空间谱估计技术完全走向实用化的主要瓶颈之一就是其较高的计算复杂度，导致难以实时应用[4]。如何在保证精度的同时快速实现DOA估计就成为MUSIC算法工程化的重要研究内容。国内外研究者在这方面已经做了一些工作：如采用多级维纳滤波代替特征值分解[5]或通过阵列协方差矩阵的一个子阵列来得到信号子空间[6]，这类做法避免了特征向量的分解，进而降低计算量。亦或是在FFT算法粗略估计的若干局域子空间内进行谱峰搜索[7]，从而降低计算量。邓键敏等[8]将MUSIC谱函数视为信号来向的概率密度函数，采用马尔科夫蒙特卡罗MetropolisHastings抽样器进行采样，并利用消除空间相关性进行逐次搜索从而估计出各个信号来向，进而大大降低了运算量[8]。

针对二维MUSIC算法DOA估计中精度和时效性的矛盾，本文提出在大网格进行谱峰粗位置搜索，然后基于粒子群算法在粗位置小邻域精细搜索的网格粒子群二维MUSIC算法（GPSOMUSIC）。既可以使DOA估计具有较高的精度，又能够有效避免网格搜索时效性不够的问题。对于单、多目标估计均能有效适应。同时还利用仿真实验对算法性能进行了讨论。

：

基于网格-粒子群的二维DOA估计

成都工业学院学报http：//paper.cdtu.edu.cn/第21卷

2GPSOMUSIC算法

利用二维MUSIC算法进行DOA估计，需要对空间谱函数进行为搜索，常规的二维搜索一般采用网格化的枚举方式。这种方法精度和搜索速度总是矛盾的：过小的网格精度较高，但搜索速度较慢;网格增大搜索速度加快，但精度无法保证，也就失去了MUSIC算法作为超分辨率算法的优势。而采用优化算法直接搜索谱峰位置，由于过大的解空间，收敛速度也不理想，并且难以处理多信源的谱峰搜索。鉴于此，本文提出利用大网格进行谱峰粗位置搜索，然后基于粒子群算法在粗位置小邻域精细搜索的算法。

3结果及讨论

为了讨论GPSOMUSIC的性能，我们利用一系列MonteCarlo仿真实验验证GPSOMUSIC算法性能。

31实验1

为讨论常规MUSIC算法与本文算法的估计速度和性能进行此次实验，4个中心频率为10 MHz的窄带信号，来波方向分别为（10021°，78625°）、（3044°，90021°）、（2711°，155881 1°）、（88642°，277045°）。信噪比固定为10 dB。接收阵列采用阵元在阵列两臂对称排列的L阵，阵元数为9。参考阵元与其他阵元的距离分别为8、20、50、125 m。采样快拍为4 096，两种算法分别重复试验1 000次。

以角度步进ξ=01°构造的MUSIC谱图像如图2所示。常规算法角度步进设定为ξ=01°，图3为以此步进构造的MUSIC谱图像。对比表明稍大步长谱函数的谱峰虽不较小的尖锐，但也清晰可辨。

GPSOMUSIC仿真中，粒子种群数设为50，最大迭代次数为30。仿真试验的结果统计如表1所示。在时效性上，GPSOMUSIC算法要远小于常规MUSIC搜索。以本次实验为例，常规MUSIC算法由于角度步进为01°，DOA估计精度仅能到小数点后1位。从两者估计的均方根误差来看，GPSOMUSIC要好于常规算法。

32实验2

为了对比讨论GPSOMUSIC算法与常规算法在不同信噪比下的估计性能，进行此次仿真，阵列及采样快拍设置与实验1一致，来波到达角分别为（3044°，90021°）和（2644°，15521°）。信噪比由-2 dB到25 dB变化。

图4和图 5为两种方法对两个来波DOA估计均方根误差随信噪比变换图。图4表明对于DOA为（3044°，90021°）的信号，随着信噪比增加，两种算法的估计精度均会升高;但在相同信噪比条件下，GPSOMUSIC估计精度要高于常规MUSIC算法。对DOA为（2644°，15521°）的信号，两种算法的估计精度相当。

图49单元L型阵列两种算法对（3044°，90021°）

估计均方根误差

若采用9单元UCA阵作为接收阵列，重复本实验，结果如图6、图7所示。结果表明，UCA阵列对两来波信号估计随信噪比的变化趋势一致，但是对于（3044°，90021°）的来波信号，两种算法估计均方根误差相较L型阵列要大。这也在一定程度上表明阵元数相同的UCA阵列性能不及L型阵列。

4结语

针对二维MUSIC算法的常规网格化谱峰搜索存在精度和时间不能兼顾的矛盾，而优化算法难以同时搜索多个谱峰。本文提出的基于粒子群的网格化搜索算法，能够在在大网格上搜索谱峰粗位置，然后在小区域利用粒子群算法进行精细搜索。既可以达到较高的估计精度，又具有较好的时效性。仿真结果表明该算法能够在保证较高估计精度的前提下实现谱峰的快速搜索，而且在相同信噪比下估计精度还要高于传统MUSIC算法，具有一定的工程实用价值。

参考文献：

[1]SCHMIDT RMultiple emitter location and signal parameter estimation[J]IEEE Transactions on Antennas & Propagation， 1986， 34（3）：276280

[2]

PAULRAJ A， KAILATH TDirection of arrival estimation by eigenstructure methods with unknown sensor gain and phase[C]// Acoustics， Speech， and Signal Processing， IEEE International Conference on ICASSPIEEE， 1985：640643

[3]PAINE A SFast MUSIC for large 2D element digitised phased array radar[C]// Radar Conference， 2003Proceedings of the International. IEEE， 2003：200205

[4]張兴良，王可人，樊甫华典型阵列快速MUSIC算法研究[J]雷达学报，2012（2）：149156

[5]于红旗，黄知涛，周一宇，等一种基于逐次搜索的快速MUSIC方法[J]现代雷达，2008（9）：7476，83

[6]曾耀平基于共轭数据重排的快速MUSIC算法[J]电子科技，2008（4）：3638

[7]齐崇英，张永顺，张明智信号到达角的快速估计算法研究[J]系统工程与电子技术，2004（10）：13641366，1425

[8]邓键敏，吴瑛基于MH抽样逐次搜索的快速MUSIC算法[J]计算机工程与设计，2010，31（20）：45084511

[9]CHEN Z， GOKEDA G， YU YIntroduction to directionofarrival estimation[M]Artech House， 2013

[10]王文丽， 冯六林多元有限离散函数的偏导数与微分[J]内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）， 2000， 29（1）：812

[11]EBERHART R CA new optimizer using particle swarm theory[J].Procsixth Intlsympmicro Machine & Human Science， 1995：3943

[12]龚纯， 王正林精通MATLAB最优化计算[M]北京：电子工业出版社， 2009