CT系统的参数标定

薛应花 罗凤曼 谭淞馨 盛荣超

摘要：针对目前CT系统在安装时存在误差影响成像质量的问题，需对安装好的CT系统进行参数标定。基于CT系统的成像原理和数据分析，通过建立数学模型来标定CT系统的参数，标定了CT系统的旋转角度、探测单元间的距离和旋转中心。

关键词：CT系统;成像原理;参数标定

中图分类号：TB472文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2018）04-0006-04

CT（Computed Tomography）作为一种先进的无损检测技术，在农业、工业、地球物理、医学、工程检测等多领域有着越来越重要的地位。CT系统在不破坏样品情况下，利用样品对射线能量的吸收特性，进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息[1]，因此，研究CT系统成像的精确性有非常重要的意义[2]。平行光束CT系统的工作原理是：平行射入的X射线垂直于探测器平面，将每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某个固定的旋转中心逆时针旋转180次。对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组信息。由于CT系统安装时存在誤差，影响成像质量[3]，因此需要借助于已知结构的样品，对安装好的CT系统进行参数标定。本文针对平行光束的CT系统，通过观察图像信息，运用几何原理和最小二乘法等方法建立的一种有效参数标定的方法。

1数据来源及假设

11数据来源

本文数据采用2017年全国大学生数学模竞赛A题：CT系统参数标定及成像，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。

12问题假设

1）以模板的中心为原点，建立XOY直角坐标系;2）假设模板位置固定不动;3）假设只考虑对应于探测器接收点的一系列平行射线;4）平行入射的X射线在旋转过程中，始终垂直于探测器平面;5）假设物体在旋转过程中不会发生变形。

2标定模板CT的接收信息

正方形的托盘内放置了由两个均匀介质组成的标定模板见图1，把模板的吸收率和接收信息全部数据导入Matlab软件中[4]，绘制出图2。并把第一列数据导入Matlab软件中绘制得到图3。

图2中，“鱼”形区域表征标定模板中椭圆接收的能量信息，曲线表征标定模板中小圆接收的能量信息。通过观察可知，开始阶段两者之间数据没有交叉，中间阶段有交叉，最后阶段没有交叉。通过观察图3可知，最初的任意入射线没有同时穿过椭圆和圆。

3CT系统基本参数的标定

已知标定模板的吸收率和接收信息，要以此确定CT系统的各参数。可以建立合适的坐标系，通过CT系统的工作原理[5]以及相关几何分析去找寻系统旋转中心、每次旋转角度以及相邻探测单元距离与接收信息之间的关系，利用特定几何模板及其接收信息的特征去标定该CT系统的相关参数值。

35旋转中心的误差分析

旋转中心的精度以实测值与标定值之间的误差来衡量[9]，误差分析见表3。

4结语

本文系统地分析了CT系统参数标定，建立了相关模型，较好地确定了CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。可在工业、医学、工程检测等CT 参数的标定方面应用推广，以提高生物组织和工程材料等的成像质量。

参考文献：

[1]中国工业与应用数学学会2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题[DB/OL]（20170914）[20170915]中国大学生在线网站http： // wwwMcmeducn/ html_cn/ node/ 460baf68 ab0ed0e1e557a0c79b1c4648Html

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