基于趋势拟合模型的四川省城镇居民消费水平时间序列分析与预测

杨锐

本文取自2000-2015年四川省城镇居民消费支出统计数据，用趋势拟合法建立序列值随时间变化的回归模型，经检验模型拟合效果良好，然后再基于模型对2016-2020的数据进行预测，并根据预测结果对提高四川省城镇居民民消费水平给出合理的建议。

城镇居民均消费支出

时间序列分析 趋势拟合回归模型

背景引言

消費水平是指一个国家一定时期内人们在消费过程中对物质和文化生活需要的满足程度。城镇居民人均消费性支出是指居民个人购买商品和劳务两方面的支出，是衡量居民消费支出的重要指标。随着我国经济的快速发展，居民的消费能力大幅提高，消费结构也不同于往日。在居民全部消费支出中，反映基本生存需要的食品、衣着和生活用品支出所占比重大幅下降，而体现发展和更高层次需求的住房、交通工具、医疗保健、文教娱乐、休闲旅游等支出的比重迅速上升，生活质量逐步提高。通过建立模型，运用时间序列分析方法分析城镇居民人均消费，以促使消费需求这架“马车”能引领中国经济健康、快速、持续发展。

程序、图表

将2000-2015年四川省城镇居民人均消费支出绘制成散点图，如图一所示

从散点图中可以看出序列具有明显的增长趋势，且呈指数形式增长。故拟合指数增长曲线：y=ce^bx并将非线性转换成线性：v=log（y），a=log（c），得v=a+bx。

X：年限（从1开始取），v：城镇居民消费水平

用R软件作出回归方程并检验得如图二所示：

从程序结果图经过检验得，比较大，因此此序列相关性强，拟合效果好，同时p<0.05说明估计参数显著，所以可以得到此时间序列拟合模型为：

y=e8.4014+0.0978x

我们作出残差图三如下：

从图三图形可以看成，残差分布较为均匀，赢观卜满足模型的假设，再用shapiro-Wilk检验判断其正态性：依据，检验2011-2015的数据并预测2016-2020的城镇居民消费水平：

结论

将2011-2015的预测值同其真实值比较，其相对误差均较小，由此该模型的分析预测精度还是比较高的，对未来几年的预测效果良好，。由此可知，趋势拟合法是一种重要的时间序列预测方法，其模型比较简单，对资料的要求比较单一，只需变量本身的历史数据，有着广泛的适用性，但不适用于长期预测。从预测结果看，未来几年四川省城镇居民消费能力逐年攀升，传统的衣食消费增长不大，住房和文化娱乐、旅游等方面的消费才是城镇居民消费的主要增长点。由此未来几年应大力发展第三产业和加大对城市住房问题的监管力度。

[1]王燕著，应用时间序列分析，中国人民大学出版社，2012年

[2]数据来源《四川省统计年鉴-2016》