基于因子分析的我国房地产价格影响因素研究

孟凡阁

近年来，房地产行业发展迅速，从一定程度上推动了经济的发展，但是房地产行业发展过程中带来的问题也逐渐凸显出来。本文利用Sta ta14.o，通过因子分析的方法，利用2005年至2016年的数据，对GDP、人口数量、土地价格、竣工面积等因素对北京市住宅价格送行分析，得出不同的因素对房价的影响程度逐年上升。关注住宅价格影响因素，通过调节这些因素影响住宅价格，缓解因房份上涨迅速等问题带来的供过于求的现象，促进房地产行业健康稳定发展。

房地产价格 因子分析 影响因素

引言

随着经济快速发展，人们生活水平的挺高，对衣食住行等基本方面的需求更加迫切。作为生活中不可缺少的一部分，人们不再仅满足于能够遮风避雨，并且有更高的要求。土地使用权出让制度的实施，使房地产开发商能购买到建造房屋所必须的土地。逐渐地楼房不仅作为住宅供人们居住，还进一步转向作为投资商品而存在。这种现象普遍存在与一二线的大城市，房子也像股票、基金等投资品被人们所喜爱。经济发展越迅速的地方，楼房升值越快，就越吸引人们购买，房价上涨迅速。沈悦和刘洪玉（2004）如果房地产的价格上涨没有对应的经济基础作为支撑，单纯是投机的结果造成的，那么这种上涨就会发出错误的信号，导致房地产市场的虚假繁荣，损害经济健康发展。

然而，土地供给是有限的，房地产开发商不能够无限的购买土地。房地产行业发展越快，会进一步导致房地产行业发展所必须的要素土地的价格越贵。国家统计局数据显示，2005年北京市房地产开发企业土地购置费用仅239.76亿元，2010年上涨到1292.7亿元，2016年更是上涨到了1921.89亿元。土地价格上涨，房地产开发商的成本必然上升，为了保持利润，房价也会进一步上涨。房地产行业发展要依靠大量资金，这些资金仅靠开发商自己不足以弥补企业开发土地建造房屋等多项成本，贷款是最便捷的途径。银行系统不断完善，贷款利率的变化，也是开发商定价要考虑的因素。为弥补巨额贷款，还要保持有利可图，房价也会发生变动。房子成为投资品吸引越来越多的人加入炒房大军，使得房价越长越高。根据国家统计局数据，2005年北京市住宅类型房屋平均销售价格6162.13元每平方米，2007年每平方米过万，上涨到10661.24元每平方米。仅仅两年时间，每平方米房价上涨了4499.11元。北京市住宅价格2010年每平方米17151元，到2016年上漲到28489元每平方米，6年间更是上涨了113 38元每平方米。

房地产行业的迅速发展，给经济的发展也带来好处。我国正面临经济结构调整阶段，努力由第一二产业为主导转向由第三产业为主导，发展更清洁健康的经济。房地产行业的发展促进建筑业的发展，也促进第三产业服务业的发展，成为第三产业的推动力。但过高的房价带来的问题也日益突出。许多房地产开发企业只顾眼前利益，大肆开发土地，建造房屋，由于成本的存在，销售价格偏高。以住宅房为例，供过于求，大量房屋闲置，成为“鬼屋”，这对是资源的浪费。过高的房价却又使工薪阶层很难负担得起。房地产开发商的房子价格高卖不出去，很多年轻人需要房子却买不起。要解决这些问题，可以从对房价的影响因素上考虑，通过控制影响因素，控制房价，进而解决住房难的问题。因此，本文研究房地产价格影响因素具有很强的现实意义。

文献综述

房地产行业的发展对经济增长有重大的意义，国内很多学者都有对房地产的研究，研究房地产价格影响因素，近年来房地产行业出现泡沫的原因等方面。

黄厚霞和侯莉颖（2011）在房价影响因素综述中从供给与需求角度、成本角度和其他因素对房价的影响等方面，简要概括了影响房价的因素，并指出，虽然因房价过快上涨国内对房价定量研究越多，但对我国房价影响因素的研究还不系统，在研究上存在局限。周京奎（2005）认为货币政策和银行贷款影响住宅的价格，用实证研究得出住宅价格与投资额、销售额和滞后一期的价格有协整关系。这一理论的提出表明，政府可以通过宏观经济政策来影响住宅价格，调整房地产行业中存在的显著的问题。沈悦和刘洪玉（2002）在研究房地产价格与宏观经济指标关系时得出房地产价格是以宏观经济发展水平为基础的，一旦价格增长超过经济和社会发展的承受能力，就会造成不良后果；但价格下降对国民经济也有不利影响，价格不是越低越好。李巍和张志超（2011）在研究房地产和通货膨胀对实体经济的影响时表明，货币当局如果实行政策时考虑房地产价格因素，房地产价格的适当下降会有益于实体经济的发展。房地产的价格是研究房地产行业的一个重要项目，要促进房地产行业健康稳定发展，解决该行业发展中出现的问题，对其价格的研究十分重要。房价不能过高，过高不利于销售，供大于求，容易导致资源的浪费；房价也不能过低，过低会压缩房地产企业的利润，也会影响经济增长。

对房地产价格的影响因素可以从很多方面各种角度分析，但实施的难易程度却不相同。研究哪些因素对房价影响大，又便于调整，这对房地产价格的控制有重要的意义。

李雪铭，张馨，张春华和申娜（2004）通过因子分析，研究得出大连住宅价格的空间分布，是以一个中心向外价格递减的同心圆，但有受环境影响，同心圆靠近海周边出现个别高房价。闫爽和郎春婷（2013）在用因子分析法对房地产价格影响因素进行研究时，提出通过宏观控制和加大其他各个方面的调控使房价降低，并且规范土地的交易市场。通过因子分析可以看出主要影响成分，根据主要成分进行调整房价是更加便捷有效的途径。胡彬和余敏（2016）通过实证研究，用因子分析，把影响房价的因素分为需求因素，供给因素和综合因素来看，其中需求和供给两个方面的因素中对房价的影响有正效应也有负效应。因子分析把几个不想关的因素集中在一起，形成一个主要的指标，有助于对影响因素重要程度的区分。

胡荣才和刘晓岚（2010）对我国31个省进行聚类分析，研究表明货币政策可以调整房价，但在调整房价时有较大的区域差异和货币政策的传导效果不明显等一系列问题。于洪芹，王美露和周思远（2010）用聚类分析，把不同的城市分为4组不同的房价发展趋势，用来预测未来房价的变化。聚类分析把具有某些相同特征的变量归为一类有利于对影响因素从不同角度进行分析，有助于各个经济主体发挥自己的职能，从自己的领域对房价进行调节。由于房价上涨不正常，房地产泡沫成为专家们研究的问题之一。人们投资逐渐转向房地产市场，加剧了房地产泡沫的产生。窦尔翔，李洪涛和李听旸（2007）认为，可以寻找新的替代品，房地产市场的替代性越强，可以降低房地产市场的非理性的产生概率。

研究方法

房地产行业包括内容丰富，这里仅选择住宅类型，以北京市为例，研究房价影响因素。

（1）选取的影响因素

本文选用2005年至2016年的与北京市住宅价格相关的数据，数据均来自于国家统计局《中国统计年鉴》。使用Stata14.0处理数据。

影响经济增长的因素有主观因素和客观因素等复杂的因素，房地产价格的影响因素可以从不同的方面分析，在研究过程中不可能涉及到全部的方方面面。根据对文献资料的分析，只选取几个具有代表性的并且容易量化的影响因素研究。

以北京市为例，研究住宅价格的影响因素，选取变量为：北京市国民生产总值（（GDP，亿元）用XI表示，住宅商品房销售面积（万平方米）用X2表示，北京市人口数量（万人）用X3表示，房地产开发住宅投资额（亿元）用X4表示，住宅房屋竣工面积（万平方米）用X5表示，通货膨胀（用居民消费价格指数CPI来表示，%）用X6表示，待開发土地面积（万平方米）用X7表示，土地购置费用（亿元）用X8表示，土地成交价款（亿元）用X9表示。

（2）因子分析

因子分析是一种多元统计方法，将许多个变量转化成几个综合指标，它们之间不相关，称这些综合指标为因子，这些因子能够解释极大部分的全部变量观测值的总方差，所以用因子代替全部变量进行分析是合理的。

碎石图表述输出因子与特征值之间的关系，并且按特征值的大小进行排列，这就能够让我们看到保留几个因子是恰当的。如上图l所示，因子l和因子2的特征值是大于l的，因此选择主成分分析法提取2个主成分因子。

经过方差分析，因子l和因子2的累积方差贡献率达到83.65%，并且这两个因子的特征值都是大于l的。因此，选择2个主成分因子能够解释大部分全部变量的方差，是合理的。

提取两个因子，经过最大旋转法，可以得出每个因子具体包含的主要影响因素。因子l具有较大载荷的影响因素分别为：XI代表的北京市国民生产总值（（GDP，亿元）、X3代表的北京市人口数量（万人）、X4代表的房地产开发住宅投资额（亿元）、X6代表的通货膨胀（用居民消费价格指数CPI来表示，%）、X8代表的土地购置费用（亿元）、X9土地成交价款（亿元），这些因素都是围绕着房地产的一般因素，涉及经济指标，所以因子l可以归纳为经济因子；因子2具有较大载荷的影响因素分别为：X2代表的住宅商品房销售面积（万平方米）、X5代表的住宅房屋竣工面积（万平方米）、X7代表的待开发土地面积（万平方米）这些因素反映的是关于房地产的社会方面，所以因子2可以归纳为社会因子。

因子l的方差贡献率比因子2的方差贡献率大很多，达到68.21%，按照因子l的数据对影响因素从重要到比较重要进行排序，即X3> Xl> X8> X4> X9> X6> X5> X2> X7。即影响住宅价格的因素中影响程度较大的因素有北京市国民生产总值，北京市人口数量，房地产开发住宅投资额，土地购置费用和土地成交价款。国民生产总值越大，相应的人均可支配收入越高，对购房的需求就大，用于房地产投机的钱也就越多，会推升房价。人口数量多，客观上就需要更大的居住空间，而土地空间有限，需求慢慢赶上供给数量，房价也会上升。房地产开发投资额越多，用于构建房屋的资金就越充足，房屋供给就会增加，会影响房价。土地购置费用和土地成交价款均属于房地产开发商的成本，成本越高，为赚取利润，自然会提高购房价格。

由表l，可知因子的得分系数矩阵，结合相关数据，可以得到两个因子的得分：

A1=0.402X1-0.2845X2+0.4076X3+

0.382X4-0.2355X5-0.0573X6-

0.3674X7+0.3973X8+0.3062X9

A2=0.1214X1+0.3666X2+0.0686X3+

O.O011X4+0.3737X5-0.8323X6

-0.041X7+0.0612X8+0.0915X9

上式中的系数为对应影响因素的得分。

设总和评价得分为A，A可以通过主成分因子对方差贡献率的加权总和得到：

A=（68.21×A1+15.44×A2） /83.65

上式68.21和15.44分别为因子l和因子2旋转之后的方差贡献率百分比，83.65为这两个主成分因子的累积方差贡献率的百分比。

根据公式，可以得到各个因子的得分，见表2。影响北京市住宅价格的各种因素虽然都发挥作用，但发挥作用的程度不同，对各年的影响程度也就不同。

综合得分A2016年得分最低，其次从2005年开始一次升高。说明这些因素对房地产价格的影响正在逐渐加深，虽然2016年得分最低，但也没有影响整体趋势。

因子l的历年得分Al基本上从2005年至2016年是上升的，只是2008年超过2009年。表明如国民生产总值、房地产住宅开发投资额、土地购置费用和土地成交价款等经济因素，对住宅价格的影响程度逐年加深，对2016年房价的影响最大。

因子2的历年得分A2大体上也是逐年上升的，2008年得分最低，但从2009年开始就转入稳定上升的阶段。所以影响房价的社会因子，如住宅竣工面积、待开发土地面积等，发挥作用的程度也在不断加强。

结论及建议

根据因子分析的结果，选取的两个主成分因子可以在一定程度上替代变量的方差贡献率。因子得分表显示所选取的九个对北京市住宅价格产生影响的因素，北京市国民生产总值（GDP，亿元），住宅商品房销售面积（万平方米），北京市人口数量（万人），房地产开发住宅投资额（亿元），住宅房屋竣工面积（万平方米），通货膨胀（用居民消费价格指数CPI来表示，%），待开发土地面积（万平方米），土地购置费用（亿元），土地成交价款（亿元），其影响程度是逐年上升的。