如何教小学生画线段图

欧景升

【摘要】借助线段图可以将抽象的问题变得形象，将复杂的问题变得简单，同时可促使学生掌握画图技能并建立画图意识。本文阐明了巧用线段图表征和帮助解决问题的一些教学方法，旨在培养学生的画图意识，提高学生的画图能力。

【關键词】线段图教学；画图技能；画图意识

线段图简洁明了且作图方便，借助线段图可以将抽象的问题变得形象，将复杂的问题变得简单。在应用题的教学中，一线教师经常用线段图表征帮助解决问题。但老师们也普遍反映：学生作图意识薄弱，作图能力亟待提高。尽管课堂上一再强调，可学生面对复杂问题或者没想到画图，或者作图不规范甚至错误，不能帮助问题的解决。本文就这一问题进行分析，并提出解决问题的一些教学方法。

一、学生为什么不画图

笔者曾经给人教版四年级一个班级38人做过一个检测，试题来自人教版教材五年级一个例题：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？

测试结果如下：

调查发现，画图正确的学生中列式正确的约占92%，画图错误的列式正确的只占19%。这说明正确规范地作图能帮助学生解决问题。

既然画图可以帮助学生解决问题，学生为什么不喜欢画图？笔者随机调查了几位学生，学生表示：“画图麻烦，所以不想画。”“平时没有画图习惯，所以没想到画图。”“不会画。”笔者发现，学生作图意识薄弱，作图能力欠缺最根本的原因是不会作图。

笔者查阅了手中现有的人教版、北师版和苏教版教材，发现三套教材应用题的例题中都有图示表征，而且较多采用线段图，但是却找不到专门教学画线段图的相关课例。学生画图能力的培养不是一蹴而就的，在教材没有安排，教师也没有实施专门指导的情况下，学生画图力不从心，表现为画错、不规范，这样便无法从图中提取关键信息解决问题，画图便成为一件“麻烦”的事情。学生无从体会画图法的价值，画图意识自然薄弱。

二、如何教第一学段的学生画线段图

（一）合理安排教学内容，构建画图教学的“序列”

科学知识本身具有严密的系统性，教学中学生的认知也是一个由简单到复杂的逐步深化的过程，因此，教材一般按照数学知识的结构顺序和学生的学习特点进行编排。其实知识技能是这样，解题策略和方法也应该是这样。教学画图法并不是一蹴而就的，也要按照所学知识的逻辑顺序和学生认知发展的顺序展开。笔者用近三年的时间在使用人教版教材的两个班级进行尝试，从一年级开始就有计划有步骤地教学画图，收到了较好的效果。

以上教学内容图由易到难，所表征的数量关系由简到繁，遵循循序渐进的原则。

（二）巧妙设计教学次序，搭建画图解题的“阶梯”

学生画图能力绝不是只通过一节课就可以培养起来的。在上面的表格中可知，画图法教学可以通过专项训练，可以结合应用题教学，并渗透在解决问题过程中得以实施，是一个螺旋上升的过程。在这一过程中，要关注以下几点。

1.从实物图到线段图，学生经历抽象的过程

低段孩子以形象思维为主，在表示数量“5个人”的时候，脑子里想到的就是5个人，而不会是5个三角形或者是一条线段，从实物图到线段图必须经历抽象的过程，即“实物图→示意图→线段图”，教师要为这一过程搭好脚手架。

这一过程分为两个阶段完成。第一个阶段在加减法的意义教学时，教师需要提供多种图表示加减法的含义，如实物图、符号图等；第二阶段在学习稍大的数之后，教师可让学生画图表示稍大的数量，如“15个人”，学生在画时感受画实物图比较费时，于是思考创作“如何既快又清楚地表示15个人”，实现从实物图到示意图到线段图的过渡（见图1）。

2.从一幅图到两幅图，化解“中间问题”难点

如果说从实物图到线段图是一个数认知的飞跃，那么一步计算应用题到两步计算应用题的线段图便是对数量关系认识的飞跃。两步计算应用题跟一步计算应用题相比，多了一个步骤，相当于有两个数量关系，解题的难点在于要找出第一步“先算什么”，即找到“中间问题”。画两步计算应用题的线段图可以是一幅图，也可以是两幅图形式的（如人教版教材归总问题“妈妈买碗”的线段图，可以画成图2，也可以画成图3）。笔者在教学两步计算应用题的时候提倡画两幅图（图3），因为学生画第二条线段时，需要考虑8个碗每份画多长，因为是同样的碗，所以每份和上面的应该画得一样长，由此提出“先算一个碗多少钱”这一中间问题。

3.从关键句表征到概念理解，实现解题能力提升

学生在刚开始学习画线段图的时候，往往不知从哪里入手，究其原因是对概念理解不透。教师可以对此进行专项训练，让学生通过画图表征“关键句”，通过表征进一步理解概念，掌握画图的方法。笔者在教学三年级上册“认识倍”的时候，连续一个月用课时3分钟时间进行基本功训练，每节课出示一条含倍数关系的关键句让学生画线段图，如：（1）请画线段图表示“小红的卡片是小华的4倍”；（2）请画线段图表示“小华有10张卡片，小红的卡片是小华的4倍”；（3）请画线段图表示“小华有100张卡片，是小卡片的4倍”；（4）请画线段图表示“小华有10张卡片，小红的卡片比小华的4倍多2张”。

笔者发现，经过一个月的训练，学生从一开始作图不规范、标准量理解错误，到后来可以正确规范地作图，掌握有关这一类关键句的画法。经过画图训练之后，再让学生解决有关倍数的应用问题，学生能快速找到关键句并用线段图表征，解决问题正确率提高了很多。

当然，这样的专项训练可以有不同的主题，如“读图专项练习”“画关键句练习（相差关系）”等。学生通过读图、画图进一步学习分析数量关系，进一步提高解题能力。

三、恰当开展画图评价，激发画图解题的“热情”

画图意识的培养绝不是一蹴而就，而是一个长期的过程。有些学生虽然学会了画线段图，但由于一开始缺少画图的价值体验，故学生很难有意识地主动画图，还需不断积累经验树立画图意识。教师可发挥评价的导向，促使学生从“会而不画”转变为“会且乐画”。

（一）将画图法纳入解决问题的步骤中

波利亚的“怎样解题表”将解题过程分为“弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾”四个阶段，其中“弄清问题”便包括画图策略。笔者以此为依据，结合人教版的解决问题的三步骤“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”，在应用题教学中引导学生建立以下解决问题的“序”：

在教學中，教师要经常应用画线段图的方法分析，并且对比不同的解题策略，让学生体会画图的好处，从而产生需要画图的愿望。教师还要经常用画图法帮助解题的学生，评价解题步骤的完整性，这样学生不断地用画图法解决新的问题，不断地体会到画图法的价值，以后遇到难题便会自然而然地想到画图表示。

（二）在过程性评价中将画图纳入评价体系

在平时作业和试卷批改中，笔者要求学生答题时要展现解题过程，作为解决问题步骤之一的图示也占有一定分值。这样坚持下来，学生到二年级时解决稍复杂的问题基本上会采用画图策略，下面展示的是学生作品。

总之，培养学生的画图意识，提高学生的画图能力，需要从低段开始，构建教学序列、巧妙进行教学、完善评价体系，促使学生掌握画图技能并建立画图意识。当然，随着年级的增加，学生不断地学习新的知识，线段图仍是理解和掌握新知识、解决新问题的一些教学方法，需要教师持续关注。

参考文献

[1]赵宝田.线段图在低段数学教学中的有效运用[J].中小学教学研究，2011（05）.

[2]梁崎.从问题解答到解决问题的转变———浅谈人教版小学数学教材对应用题教学的改革[J].小学教学参考，2011（23）.