几何画板工具在物理教学中的实际应用*

朱红伟

一、背景分析

初中光学知识特点之一就是动态多变，教学过程中通过教师引导、学生实验达成目标，实验中的光路图更多的是教师使用粉笔在黑板上作图呈现，然而所作图形固化，无法动态演示，会使学生对于光学规律的认知产生障碍，降低学生的学习兴趣。常规方法是利用PPT或Flash等软件制作动态课件进行难度突破，缺点是PPT动态课件制作难度大、较为烦琐；Flash等软件制作步骤烦琐，所开发的动画课件无法二次开发、不能随意设置物理参数等。根据笔者使用经验和教学实践发现，使用几何画板软件制作的光学动态课件完全可以弥补这些缺点。

几何画板被誉为“21世纪的动态几何”，起初由美国公司开发后引入中国。该软件具有几何作图、度量测算、参数计算、函数绘图等强大功能，并且操作简单稍加熟悉就能制作课件。制作时可以根据个人的教学需求来开发个性化课件，通过使用点线圆等工具构建物理模型，利用数学函数关系体现物理公式，既可以动态显示物理变量，也能量化讨论物理过程。在一定程度上可以弥补常规教学的不足，对于教师的物理教学及学生的知识建构具有积极意义。下文将以几何画板为工具，以3个光学典型知识点为例，详细介绍制作过程并进行演示，给出相关说明。

二、课件制作

1.光的反射、折射

(1)打开几何画板5.0版，使用点工具在空白区任意位置绘制一点，选中该点并点击右键选择【属性】→【标签】，设置为O(下文中“标签”修改方法相同)；选中O点，选择菜单【变换】→【平移】，出现“平移”界面，选择平移变换为极坐标、固定距离为3 cm、固定角度为180°，得到一点标签为A，同理再次进行平移，参数分别为固定角度为90°，0，270°，分别得到三点，标签为B，C，D；选中O，A两点，选择菜单【构造】→【以圆心和圆周上的点作圆】，得一个以O为圆心半径为OA的圆(线型为细线虚线，颜色为绿色)。

(2)使用线段直尺工具连接AC，BD，其中AC为分界面(中细实线)，BD为法线(细线虚线)；在弧AB上任取一点E ，选中AEB，选择菜单【构造】→【过三点的弧】，得弧AEB，并在弧AEB上任取一点标签为F，作为入射光线的起点；使用“自定义工具”的“箭头工具”绘制带箭头的线段FO作为入射光线；双击线段BD并选中F点，选择菜单【变换】→【反射】，在弧BC上得一点为G，绘制带箭头的线段OG作为反射光线；选中FOB，选择菜单【度量】→【角度】，得入射角标签为入射角α，同理选中BOG，得反射角标签为反射角标签为反射角β。

(3)新建函数n1和n2，分别作为上下界面的折射率；选择“入射角α”，并通过菜单【数据】中的【计算】功能得出入射角的正弦值sin(入射角α)；选择菜单【数据】→【计算】，出现“新建计算”界面，依次点击“sin(入射角α)”“*”“n1”“÷”“n2”得到数值并标签为“折射角正弦值”；同理利用arcsin函数功能得到折射角，标签为“折射角γ”；双击O点将其作为旋转中心，再选中直线BD，选择菜单【变换】→【旋转】，出现“旋转”界面，再点击“折射角γ”，点击“旋转”得到一条倾斜直线，将其标签为a；a与弧CD交于H点，隐藏a并绘制带箭头的线段OH作为折射光线；为保证课件简洁度，可以将无关点线隐藏或通过菜单【显示】调整点与线的类型、颜色等。最终课件效果如图1所示。

图1 “光的反射、折射”课件界面

演示：拉动F点调节入射光线FO时，入射角α、反射角β、折射角γ会随之变化，进而得出三角之间的定量关系；当改变折射率n1和n2时，可以演示不同透明介质间的折射现象。

2.平面镜成像

(1)使用线段直尺工具在空白区任意位置绘制一竖直线段，标签为M，N两点，作为镜面；使用“自定义工具”的“物理工具”在MN左方绘制“蜡烛”图像，标签为A，B作为物体，修改颜色为深色；双击线段MN并选中A点，选择菜单【变换】→【反射】，在MN右方得一点为A'，此点为像点，同理绘制B的像点A'；同上步在A'B'上绘制“蜡烛”图像，修改颜色为浅色作为蜡烛像。

(2)连接线段BB'，交MN于C点，修改线型为虚线，其中BC作为物距，CB'作为像距，分别使用度量工具量取BC及CB'距离，并标签为“物距”和“像距”；在线段MN上任选一点为D，作为人射点；选中MN及D，选择菜单【构造】→【垂线】，得到一条过D点的MN垂线，作为法线；双击上述法线并选中A点，进行反射得到E点，使用箭头工具绘制实线线段AD为入射光线，绘制实线线段DE为反射光线，绘制虚线线段DA'为反射光线的反向延长线；同理做出另一入射点F的入射光线、反射光线及反向延长线；将无关的点线隐藏并调整点与线的类型、颜色等，最终效果如图2所示。

图2

图3

图4

演示：同时拉动AB点可以改变蜡烛的位置，只拉动A或B点可以改变蜡烛的大小，通过图2和图3可知，像与物等大并且随着物体的增大而增大；通过图3、图4可知像距等于物距并且像距随物距的增大而增大。

3.鱼像位置

(1)在空白区域分别绘制直线MN，CE，DF，作为分界面、折射光线SA的法线、折射光线SB的法线，并设置MN线型为实线，CE与DF线型为虚线；在线MN下方选中一点为物点，标签为S，分别绘制带箭头线段SA，SB，作为两条折射光线。

(2)量取∠SAC标签为“入射角αA”；并通过计算功能得出入射角的正弦值sin∠SAC，标签为“入射角αA正弦值”；同理再通过数据计算得出折射角的正弦值“sin∠SAC•1.3”，标签为“折射角γA正弦值”；最终通过数据计算得出折射角为“sin-1(sin∠SAC•1.3)”，标签为“折射角γA”；同理得出另一个折射角“折射角γB”；

(3)利用菜单【变换】中的【反射】功能，得到折射光线及反向延长线，得一交点即为像点，并标签为S'；将无关的点线隐藏并调整点与线的类型、颜色等，最终效果如图5所示。

演示：拉动折射点A、B来调整人的视角，当人在不同位置时，由于视角不同所看到的鱼像的位置也不同。从图5、图6可以看出，人站在不同位置时，像的位置随视角的变化而变化，但总是在物体的右上方，相当于像变浅拉近了；从图7可知，当人处于物体的正上方时，像也在物体的正上方，但也符合“变浅拉近”规律。

图5 “鱼像位置”课件界面

图6

图7

三、相关说明

(1)“光的反射、折射”动态课件可以演示反射角、折射角与入射角之间的定量关系，在课件中设置了两个可变函数作为折射率，通过输入不同的数值可以模拟不同透明介质间的折射现象，如水到玻璃、空气到玻璃等。

(2)“平面镜成像”课件可以演示像物的大小关系、像距与物距的大小关系等，既适用于课堂教学，也可以利用该课件进行习题课教学， 如矫正学生对于平面镜所成像“人近像大、人远像小”的错误认识。

(3)“鱼像位置”课件的制作来源于课堂知识的拓展，教材只要求学生了解鱼像在鱼的上方，但对于确切位置未作要求，通过课件的演示可以动态显示像与物的位置变化，最终得出所成鱼像“变浅拉近”的变化规律。

基于几何画板制作的动态物理课件既能动态模拟实验又能量化研究问题，师生可以通过课件上进行适当的实验延伸，探索条件变化后的未知结果，可用来探讨一定难度的练习题，充分体现了几何画板作为信息技术教学手段的辅助教学作用。可以说几何画板功能强大，只要运用合理就可以实现教学难点的突破，有助于课堂效率的提高。限于个人水平，如有不足之处，请读者批评指正。

参考文献

[1]王雪.几何画板在初中物理教学中的运用[J].中学生数理化,2015(12):69.

[2]朱红伟.利用几何画板讨论一道杠杆中考题的几种变化[J].中国现代教育装备,2017(4):47-49.

[3]朱红伟.运用几何画板软件处理物在水中像的位置[J].物理通报,2016(9):112-114.

[4]朱红伟.利用几何画板制作“变阻器”动态课件实例[J].发明与创新•教育信息化,2016(6):49-52.

[5]朱红伟.利用几何画板制作“欧姆定律”动态课件实例[J].中小学实验与装备,2016(4):62-64.