元胞自动机模型于小区开放中的应用

杨凯旋

摘 要：本文针对小区开放对周边道路通行影响的问题，以小区开放为切入点，结合小区内部设置、地理位置及周边道路通行能力，综合分析了小区开放与道路通行之间的关系。本文运用元胞自动机模型理论知识，结合所搜集的数据，分别建立相应的数学模型对其进行研究。最后，从交通通行的角度，将模型与实际相结合，对小区开放提出了合理化建议。

关键词：小区开放；交通通行；元胞自动机模型

一、问题分析

小区开放是一个涉及城市改革、城市交通脉络、城市规划、街区管理、居住环境、治安管理以及相应的配套设施安装跟进程度等多方面的综合问题。本文将从小区规模、道路建设面积、车流量、车流密度等多角度，对小区开放对周边道路通行的影响进行考虑研究，通过对上述因素具体的分析，从而建立相应的数学模型，并对所研究的问题展开进一步的探讨。

二、问题假设

1.车辆行进拥有理想的交通条件和道路条件；

2.每部车都在一条道路上连续不断的行驶，不受其他方向车辆的干扰；

3.研究期间内车辆拥有量不会发生骤增骤减的变化；

4.小区内部居民停车不影响车辆通行。

三、模型的建立与求解

元胞自动机是一种仿真模型，在此模型中，将车道看作由一系列元胞组成，元胞状态表示某段道路上某个位置的状态，每个元胞只有两种状态（0和1），0代表此元胞上无车辆，1代表有一辆车占据该位置（这里假定一个元胞内最多只能有一辆车），定义邻居半径为1，即左右各有一个元胞作为中心元胞的邻居。对于行车规则的定义是假定汽车的速度为1，即车辆在每个时段都只能由所在元胞“跳”至其相邻元胞，也就是说如果汽车行驶方向上的相邻元胞内没有汽车，汽车就会行驶到相邻元胞，否则汽车原地不动。且要考虑到汽车的行驶会受到小区内节点数布局的影响。如下图所示。

其中黑色方块表示1（有车），白方块表示0（无车），车流方向为自左向右，则用1，0表示如下。

本文以北京星河湾小区为例，运用元胞自动机理论单车道模型，把车辆密度和平均速度作为参数，在分析这两个参数的基础上，引入车流阻塞参数来研究小区开放前后对周围交通通行能力影响。

在单车道模型中，定义两个参数为车辆密度？籽平均速度？淄。其计算公式如下：

交叉口的存在以及车辆从小区进入到出去需要一定时间都与小区内部的道路节点数有关，节点数的不同，车辆行驶相关系数也不能确定，进而对主干道道路通行能力的影响是模糊的。如果单独使用平均速度或者车辆密度来描述车道上的通行能力，则会出现以下情况：相同的车辆密度，平均速度可能不同。

若此时车道状态为1010100100，则车辆密度为0.4，平均速度为1，若车道状态为0010111000，则车辆密度仍为0.4，但是平均速度为0.5。

同样，平均速度速度相同，车辆密度也会不一样。

若此时车道状态为1010101010，则平均速度为1，车辆密度为0.5。若车道状态为0100101000，则平均速度仍为1，车辆密度为0.3。

引入车流阻塞参數b的定义如下：

由上述公式，参数b中既包含了车辆密度信息，又包含了平均速度的信息，由此参数b可以准确全面的描述当前车道的堵塞程度。

车流阻塞参数有如下性质：

（1）0≤b≤1；

（2）若b=0，车道上无空闲位置，全部为车辆所占有，并且无车辆可以移动，处于严重堵塞状态；

（3）若b=1，此时车道上无车辆，或者只有一辆可移动车辆；

（4）随着b由0至1变大，车道阻塞状况逐步减轻。

根据上述的理论分析，求解交通阻塞新参数。

查找的资料信息如表1：

通过搜集相关资料，对其进行逐步归一化处理的信息如表5：

假设小区仅在出行高峰期和出行低峰期开放，其他时间段不开放。同时考虑即使是在相同节点的情况下，车流密度和平均速度在不同时间内也会表现的不同的现实情况，由上述公式分别计算道路阻塞系数：

ba1=0.547+0.486L2

ba2=0.596+0.837L2

ba3=0.857+2.734L2

bc1=0.273+0.637L2

bc2=0.352+0.894L2

bc3=0.772+2.943L2

由阻塞系数性质4，随着b由0至1变大，车道阻塞状况逐步减轻。

由此可以分析出不同小区类型在开放前后在主干道通阻塞系数是不同的，小区开放后会比开放前道路阻塞系数大，即可以减缓主干道的通行压力。

四、模型的推广

元胞自动机模型是复杂系统的重要研究方法之一，是一种时间、空间、状态都离散，空间相互作用和时间因果关系皆局部的网格动力学模型。除了解决交通方面的问题，对于解决地理环境、生态等方面的问题有着显著的效果。（指导老师：徐哲）

参考文献：

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[2]李鑫，戴冀峰，林建新等.城市道路网络脆弱性评估指标研究综述[J].公路交通科技（应用技术版），2016（1）.

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