适应阻尼变化的车身高度控制系统

李仲兴，于文浩

(江苏大学 汽车与交通工程学院， 江苏 镇江 212013)

车身高度的主动控制是空气悬架特有的优势之一，较好地缓解了车辆在行驶过程中操纵稳定性和乘坐舒适性的矛盾。现今国内外的车身高度控制研究已经从经典控制领域(如PID控制、积分分离的PID控制等)向多模式切换控制、混杂控制、滑膜控制及神经网络PID自适应控制等现代控制领域发展[1-6]。而随着阻尼可变的半主动悬架应用日益广泛，一些学者也对车身高度与阻尼的协同控制进行了探索。

在车身高度与阻尼的集成控制中，汪少华等[7]提出基于车身高度切换优先的车身高度和阻尼多模式切换控制，并仿真验证了模式切换控制系统的有效性。陈一锴等[8]根据车速和路面不平度确定车身高度，从阻尼与空气弹簧刚度相匹配的角度出发协同控制车身高度与阻尼。赵景波等[9]提出一种主动悬架系统的高度与阻尼集成控制方法，并通过试验验证了不同车身高度和不同阻尼形式的组合对车辆性能的影响。

由此可见，现今车身高度与阻尼的协同控制研究主要集中在不同车身高度调节结果及阻尼状态下的模式切换及匹配问题，未考虑在车身高度调节过程中阻尼系数的变化对车身高度调节品质的影响，对在阻尼系数变化下的车身高度调节动态特性缺乏一定的探索。而在车身高度与阻尼的相互协同控制中，除了应当获取当前车身高度并据此对阻尼系数控制进行修正外，车身高度在调节过程中也应获取当前的阻尼值并据此做出相应调整以保证车身高度调节过程的品质。为提高车身高度控制系统在调节过程中阻尼系数不停变化状态下的控制效果，继续完善车身高度与阻尼的相互协同控制，本文以在天棚阻尼控制策略控制下的悬架为例，建立空气悬架车身高度控制系统模型，并提出适应阻尼变化的车身高度控制系统，建立并完善相应的离线专家库模块，并对控制效果予以分析。

1 空气悬架车身高度控制系统建模与试验验证

空气悬架车身高度控制是通过对空气弹簧充放气来实现的。结合变质量系统的热力学过程和车辆动力学，可建立空气悬架充放气模型，并在此基础上建立考虑阻尼系数变化的车身高度控制系统模型。空气悬架充放气系统主要由储气罐、电磁阀、管路及空气弹簧等子系统构成[10-11]。

储气罐模型为

(1)

电磁阀模型为

(2)

式中：S为通过电磁阀的等效截面积；b为临界压力比；Pu为上游气压；Pd为下游气压。充气时，上游气压为储气罐内部气压，下游气压为空气弹簧气压；放气时，上游气压为空气弹簧气压，下游气压为大气压。

管路模型为

(3)

式中：L为互联管长；Td为互联管路末端温度；Rt为互联管路阻力系数；c为声速，25 ℃时取 346 m/s。

空气弹簧模型为

(4)

车辆动力学模型：

(5)

式中：

(6)

其中：Mb为簧载质量；Zb为簧载质心的垂向位移；Bf、Br分别为前后车轮轮距；a、b分别为簧载质量质心到前后轴处的距离；Ir、Ip分别为簧载质量绕X、Y轴的转动惯量；θ、Φ分别为簧载质量侧倾角与俯仰角；Fi(i=1,2,3,4，分别对应前左、前右、后左、后右悬架)为悬架作用于车身的悬架力；Pi、Pa分别为4个空气弹簧实际气压与初始气压；Aei为4个空气弹簧的有效面积；c为减震器阻尼系数；fdi为4个悬架动行程；Kθgf、Kθgr分别为前后横向稳定杆的侧倾角刚度；Mt为车轮质量；Kt为车轮等效垂向刚度；Zti为4个车轮垂向位移；qi为作用于4个车轮的路面垂向激励。

同时，为确保在车身高度控制过程中阻尼系数能根据舒适性需求进行改变，除在模型中添加阻尼系数可变的阻尼减震器及考虑其线性化外，模型还需引入一种阻尼控制策略。天棚阻尼控制是经典的阻尼系数控制逻辑，其算法简单、易于实现，且鲁棒性强[12]。因此，本文选择天棚阻尼控制为阻尼控制策略，其控制律如下：

(7)

式中：Cin(t)为减振器实际阻尼系数；Cmax为减振器所能提供的最大阻尼系数；Cmin为减振器所能提供的最小阻尼系数。

PID控制器具有原理简单、稳定性好、易于实现等优点，被广泛应用于工程实际，其算式如下：

(8)

其中：e(t)为目标值与实际值之差；KP、TI、TD分别对应比例系数、积分时间系数以及微分时间系数。

在车身高度调节时，通过PID控制器输出量无法直接实现对气体质量流量的无极可调，因此采用PWM占空比输出的方法控制电磁阀充放气，实现充放气时气体质量流量的大小控制。

基于Matlab/Simulink环境根据式(7)(8)建立仿真模型，同时为验证仿真模型的准确性，基于MTS-320四通道液压伺服激振台建立空气弹簧车身高度控制试验平台，如图1所示。

所用样车基于某轿车底盘改装而成。试验样车车身被拆除,并用一块具有多个凹槽的钢板取代，凹槽用于放入沙袋、试验假人等，便于灵活配置簧上质量。试验台架布置有4个空气弹簧高度传感器用以采集当前车身高度信息。4个充气电磁阀、4个放气电磁阀分别控制悬架前轴和后轴4个空气弹簧的充放气。阻尼器采用两级可调阻尼减震器。电磁阀及阻尼器由型号为MPC565的ECU控制。

图1 空气悬架车身高度调节试验平台

表1 样车参数

由于MTS-320四通道液压伺服激振台产生的路面激励难以与仿真中的路面相一致，因此采用路面激励为0的静态车身高度调节过程来验证仿真模型的准确性。在仿真与试验中采用相同的车身高度控制参数，在车辆各悬架阻尼所有组合状态下以抬升和降低车身高度20 mm为目标进行仿真与试验的结果对比。

考虑到前后悬架有较多参数不相同，在相同控制参数下以前后悬架的高度控制对比难以体现阻尼变化对车身姿态的影响。现以悬架阻尼“同为硬”和“左侧为软、右侧为硬”两种状态，以抬升车身高度20 mm为目标，举例说明仿真与试验对比结果。仿真与试验结果如图2所示。

图2 车身高度调节仿真与试验对比

由图2可知：在静态车身高度调节过程中，仿真结果与试验结果吻合度较好，证明了仿真模型是准确可靠的，以下研究将依托此模型开展。

2 适应阻尼变化的车身高度控制系统的建立

在行车过程中，车身高度应随车速、路面等条件进行适当调整，以满足车辆对行驶平顺性和操纵稳定性的需求。而在车身高度调节过程中，悬架的阻尼系数大小仍然受阻尼控制策略控制不停改变。阻尼系数的变化将直接影响车身高度调节系统中阻尼比的大小，此时若保持控制参数不变，则难以满足阻尼系数改变后车身高度调节系统的控制品质要求，进而对车身高度调节时间和超调等时域品质产生较大影响，导致车身高度调节过程中车身姿态较差。前期的仿真及试验研究结果也验证了这一现象。

为进一步削弱在车身高度调节过程中因阻尼系数变化而带来的车身姿态问题，本文提出如图3所示的适应阻尼变化的车身高度控制系统。

图3 适应阻尼变化的车身高度控制系统框图

该车身高度控制系统分为离线和在线两个部分。在离线部分中，在车辆4支悬架阻尼器所能产生的所有阻尼系数组合下对车身高度调节的控制参数进行寻优。寻优目标除了传统的车身高度调节的目标外，还应将车身俯仰与侧倾程度考虑进去。最后通过优化结果建立离线专家系统。在线部分与传统车身高度调节相比添加了控制参数切换系统。在车辆行驶过程中阻尼控制器不停产生阻尼系数控制信号，此时控制参数切换系统读取该控制信号，依此提取离线专家系统中与当前阻尼状态对应的最优控制参数，并立即写入车身高度控制器，再由车身高度控制器根据写入的最优控制参数进行车身高度调节。

3 最优控制参数寻优及专家系统的建立

3.1 应用遗传算法的控制参数寻优

遗传算法GA(genetic algorithms,GA)是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种全局优化概率搜索算法。遗传算法无需对目标函数微分，可提高参数优化水平，简化优化的解析计算过程[13-15]。遗传算法主要过程及参数设置如下：

1) 编码

遗传算法中的选择、交叉和变异操作都是针对个体染色体而言，原始的参数集合无法直接完成上述3种操作，所以必须对参数集合进行编码以得到个体染色体。整车车身高度调节PID控制参数共有12个，由于参数较多以及为避免二进制编码中的hamming悬崖问题，本文选择实数编码方式。

2) 适应度函数

传统基于遗传算法的PID参数整定一般利用误差积分指标作为系统整定的性能指标[15]，以保证车身高度控制的时域响应。而作为整车的车身高度控制，还应将车身侧倾及俯仰指标考虑在内,以保证车身高度调节过程中的车身姿态稳定。同时应注意,与静态车身高度调节不同的是，在行车过程中，车辆受路面激励，作为反馈信息来源的悬架动行程此时是一个理想车身高度值与一个与路面激励有关的噪声的和。而在路面激励下，悬架的动行程在统计规律上是服从正态分布的，因此在仿真寻优过程中，可让整车模型在较多数量的路面上运行，最后取每个悬架动行程的期望作为预期的车身高度信息，并以此来评价对应的控制参数在车辆行驶过程中车身高度调节的品质。

评价参数共有4个：

(9)

(10)

(11)

(12)

其中：Eh为车身高度误差对时间的积分；Er为车身侧倾角绝对值对时间的积分；Ep为车身俯仰角绝对值对时间的积分；ce为超调幅值；t为仿真时间；Aim为目标车身高度；Rh(t)为悬架动行程；Rr(t)为车身侧倾角；Rp(t)为车身俯仰角；i取值1、2、3、4，即n=4，分别代表前左、前右、后左和后右4个悬架；j代表仿真的路面；m此处取100。

遗传算法的个体适应度函数表示为

(13)

其中：F为个体适应度值；ω1、ω2和ω3为权重系数；Eh决定车身高度调节的误差及时间，其权重越大则调节时间越短，但会产生较大的超调；ce决定车身高度调节的超调幅值，与Eh相互制衡，其权重越大则调节时间越久，但调节结果会有较大误差；Er与Ep决定各悬架处的车身高度调节同步程度，权重越大则调节同步程度越高。

3) 选择操作

采用比例选择算子与最优保存策略相结合的方法进行选择操作是最为常用的方法。首先保存每一代中适应度最好的个体，使其不参与交叉和变异运算，直接复制到下一代群体，然后根据个体适应度占当代所有个体适应度和的比例确定剩余个体被选概率，则第i个个体的选择概率为

(14)

式中：Fi为第i个个体适应度值；M为种群大小，此处取80。

4) 交叉操作

交叉操作是不同染色体同一位置基因相互交换的过程。假设利用交叉概率pc判断后，确定让第i个染色体ai和第j个染色体aj在第l至第n位基因发生交叉操作，则交换过程为：

(15)

5) 变异操作

选择第i个个体的第l位基因ail进行变异，操作方法如下：

(16)

其中：f为(0,1)范围内的随机数；r为变异取值半径。

3.2 不同阻尼组合下控制参数的寻优结果

遗传算法其他参数设置为：遗传代数为100；交叉概率pc=0.6；变异概率pm=0.01。经过初步试验，取4悬架处车身高度控制参数初始范围都为：Kp=0～30，Ki=0～10，Kd=0～50。由于篇幅限制，以前左悬架的车身高度调节的寻优结果为例分析，如表2所示。其中：当阻尼器状态为“软”时，其压缩阻尼系数为1 800 N·(s·m-1)，拉伸阻尼系数为2 800 N·(s·m-1)；当阻尼器状态为“硬”时，其压缩阻尼系数为4 600 N·(s·m-1)，拉伸阻尼系数为9 460 N·(s·m-1)。

表2 前左悬架车身高度调节参数寻优结果

3.3 离线专家系统的建立

根据现有寻优结果，在基于本文建立的经过试验验证的模型的基础上添加离线专家系统和控制参数切换系统。以Kp参数的离线专家系统和控制参数系统为例，系统界面如图4所示。

图4 离线专家系统和控制参数系统

图4中： “各悬架阻尼系数”模块中damp值为阻尼控制器的输出，包含4个悬架处的阻尼控制信息，当其为1时代表当前阻尼器为“软”状态，当其为4时代表当前阻尼器为“硬”状态。在系统运行过程中，当阻尼控制器产生相应的输出时，控制参数切换系统能依据其切换规则，在离线专家库中选择当前对应的控制参数矩阵并输出。

4 控制系统响应与控制效果分析

4.1 静态车身高度调节对比分析

为分析所建立的适应阻尼变化的车身高度控制系统在不同阻尼状态下的响应及表现，通过控制变量让车辆处于静止状态，再观察阻尼系数变化下的静态车身高度调节品质。建立如图5所示的阻尼控制信息变化规律。分别在第1、2、3和4 s时，让前左、前右、后左和后右悬架阻尼控制信息从1变为4。

图5 阻尼系数随时间的变化

将16组寻优结果的控制参数分别代入到在该阻尼控制信息变化下的传统车身高度控制模型中，寻找出最优一组控制参数，并以此组控制参数作为参照，仿真分析在静态时阻尼系数变化下传统车身高度控制与适应阻尼变化的车身高度控制的控制效果及品质，结果如图6、7所示。仿真结果表明：在阻尼系数变化下的静态车身高度控制中，适应阻尼变化的车身高度控制的调节时间、超调量及误差较传统车身高度控制更优。车身高度调节过程中的波动可能是由于遗传代数的限制所得的寻优结果并未收敛到最优值的原因，但并不影响结论的正确性。

图6 不同车身高度控制系统在调节过程中阻尼系数发生变化时的表现

图7 不同车身高度控制系统在调节过程中阻尼系数发生变化时车身侧倾角变化

4.2 动态车身高度调节对比分析

由于阻尼系数变化受天棚阻尼控制，车辆在静止时阻尼系数一般会保持不变。因此，利用白噪声生成法建立路面模型，输入到整车模型中，同时阻尼器系数由天棚控制器控制。仿真在车速为72 km/h、多种A级路面、升高车身高度20 mm的条件下进行，车身高度调节结果取每次仿真的均值表示，历次仿真结果及其均值如图8、9所示。

图8 天棚阻尼控制下不同系统的动态车身高度调节过程

图9 天棚阻尼控制下不同系统的动态车身高度调节车身侧倾角变化

图8、图9表明：在仿真条件下，采用适用阻尼变化的车身高度控制的调节时间比传统的车身高度调节时间缩短了7.1%，超调量减小了9.2%；两者的车身侧倾角大多在平衡位置上下波动且幅值较小，但在适用阻尼变化的车身高度控制下，车身侧倾角离平衡位置更近。

5 结束语

本文根据阻尼对车身高度控制影响的前期研究，提出适应阻尼变化的车身高度控制系统，通过获取当前车辆的阻尼控制输出的阻尼控制信息调整车身高度控制的控制参数，从而保证在阻尼变化过程中车身高度控制参数始终为最优控制参数。同时，利用经试验验证的静态整车车身高度控制模型，添加路面激励及阻尼控制器模块，构建动态整车车身高度控制模型。通过遗传算法寻优获得在不同阻尼参数组合下的最优动态车身高度控制参数，并完善所提出的适应阻尼变化的车身高度控制系统的离线专家系统。

仿真结果表明：在阻尼变化的静态车身高度控制过程中，适应阻尼变化的车身高度控制系统在阻尼系数变化时能很好地适应工况的变化提高车身高度控制品质，同时车身高度变化平稳，未发生断点、跳跃等现象；在动态车身高度控制中，适应阻尼变化的车身高度控制系统调节快速平稳、超调量小、车身姿态控制较好，其调节品质相对于传统车身高度控制策略有着较大的提升。

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