非规则钢筋混凝土高墩连续刚构桥地震易损性分析

庄 容

(四川丽攀高速公路有限责任公司，四川成都 610031)

随着经济发展，我国西部地区的公路网络逐渐完善，并修建了大量的高墩大跨度连续刚构桥以跨越高山深谷。这些桥梁的跨度和桥墩高度通常比较大，并且由于西部地区的复杂地形条件，使得桥墩之间往往会有较大的高差，甚至可达数10 m。随着桥墩高墩和墩高差值的不断增加，提高了大跨度连续刚构桥的抗震设计难度，并使地震荷载作用下的桥梁响应愈加复杂。近年来，我国先后发生了汶川地震、九寨沟地震等多起7.0级以上的大地震，并且集中发生在四川等西部地区，使得这一地区的桥梁安全受到严重挑战。但是当前我国的桥梁抗震设计规范并不适用于墩高大于40 m的桥梁。

桥梁作为交通工程中的“生命线”工程，在地震中的损伤情况将影响灾后救援的速度和桥梁结构震后维修的困难程度。随着抗震设计理论的不断发展，应用地震易损性分析方法评估地震对桥梁结构可能造成的损伤概率，可以为桥梁结构的灾害预测和损伤评估提供依据，降低地震对桥梁结构造成的损伤。当前，国内外针对大跨度连续刚构桥易损性开展的相关研究主要有：Hwang等[1]采用可靠度理论提出了桥梁易损性曲线的建立方法，并对一座连续梁桥进行了地震易损性分析；李吉涛等[2]采用蒙特卡洛法分析了一致激励和多点激励作用下的大跨度连续刚构桥的地震易损性；陈志伟等[3]对某高墩连续刚构桥进行了多点激励作用下的地震易损性分析，并且结果表明行波效应会提高桥墩发生严重损伤的概率；吴文鹏等[4]采用IDA方法对某山区高墩大跨连续刚构桥的动力响应进行了分析，并建立了墩柱易损性曲线。综上所述，国内外学者对普通连续刚构桥进行了地震易损性分析，但是对西部地区常见的采用不等高桥墩的连续刚构桥的地震易损性分析开展尚少。因此，本文以某不等高墩大跨连续刚构桥为研究对象，并考虑碰撞效应采用OpenSees软件对全桥建立有限元模型，进行增量动力时程非线性分析，计算桥墩损伤概率，并与未考虑碰撞效应的桥墩损伤概率进行对比，分析了桥梁结构的地震易损性特点，可为该类桥梁的抗震设计和震后损伤识别提供依据。

1 依托工程及有限元模型

本文依托工程实例是一座跨径布置为(80+150+80) m的高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥，该桥主梁采用单箱单室的变截面形式，梁高从跨中到墩顶按二次抛物线变化，全桥共设有两个高度不一致的主墩：2#(矮墩)和3#(高墩)。主墩均采用变截面空心矩形薄壁墩，墩高分别为75 m和95 m，全桥布置如图1所示。

图1 全桥布置(单位:cm)

本文采用开源软件OpenSees建立了该桥的三维非线性有限元模型，其中主梁采用不考虑非线性，主墩采用基于柔度法的纤维单元模拟，并考虑非线性，桥墩底部边界条件采用固结约束。同时采用OpenSees软件提供的Concrete02模型模拟桥墩无约束混凝土和约束混凝土，采用Steel02模型模拟钢筋，并且采用Hertz-damp模型模拟主梁与桥梁之间的碰撞效应。其中Concrete02模型和Hertz-damp模型特性如下。

1.1 Concrete02模型

Concrete02模型采用Yassin[5]提出的滞回规则，混凝土的滞回规则由一系列的直线组成，并且加载曲线都相交于同一个公共点R(εr,fr)(图2)。R点的应力和应变表达式为：

图2 Concrete02模型示意

(1)

fr=E0εr

(2)

式中：E0为原点切线刚度(图2)；E20为从受压骨架曲线上水平段起点卸载时的卸载刚度。

设：

λ=E20/E0

(3)

则式(2)变为：

(4)

Concrete02模型中受拉部分力学性能是由Yassin提出的(图2)，受拉部分分为两段直线，即峰值前的上升段和峰值后的下降段。Concrete02模型假定上升段的拉伸弹性模量与原点切线刚度E0一致；过了峰值点后，混凝土开裂进入下降段，斜率为Ets。

1.2 Hertz-damp模型

Hertz-damp模型将非线性弹簧与粘滞阻尼器组合模拟碰撞，以同时考虑结构的碰撞非线性及碰撞过程中的能量损失。因此，本文采用Hertz-damp模型模拟依托桥梁的主梁和桥台之间的碰撞效应，将Hertz-damp模型简化为双线性刚度接触模型，碰撞力-位移关系如图3所示。

图3 Hertz-damp模型示意

碰撞力为：

(5)

式中：ch为阻尼系数；kh为碰撞刚度；u1、u2为碰撞体的位移；gp为相邻结构体之间的间距，本文中取桥梁伸缩缝宽度0.2 m；n为Hertz系数，通常取3/2。

2 地震波的确定

在进行桥梁结构动力分析时，确定桥位处的地震波是对桥梁结构动力响应进行准确分析的基础。本文从PEER地震波数据库(PEER ground motion database)[6]中选取了20条地震波输入桥梁结构中进行动力非线性分析。所选取地震波的震级范围为6.2～7.6，且不具有方向性。

3 损伤指标

根据HAZUS99[7]的相关规定，桥梁结构在地震荷载作用下，以位移延性比为损伤指标，将桥梁结构的破坏全过程划分为：无破坏、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌等5个阶段。桥墩位移延性比是墩顶相对位移最大值与初始屈服位移的比值，可按下式计算：

(7)

式中：Δ为墩顶相对位移；Δcy1为墩底纵向钢筋首次达到屈服时桥墩顶部的相对位移。

根据文献[8]，损伤破坏各阶段划分的4个量化指标分别为：

(1)受拉钢筋首次屈服时桥墩位移延性比μcy1。

(2)等效屈服时墩顶相对位移延性比μcy。

(3)桥墩截面边缘混凝土压应变达到0.004时对应的位移延性系数μcy2。

(4)桥墩顶部最大位移延性比μcymax。

本文采用Xtract软件对2#墩和3#墩墩底截面进行弹塑性分析，确定桥墩纵向激励作用下的4个损伤阶段桥墩相对位移延性比。

4 易损性分析

(8)

(9)

根据2#墩和3#墩的损伤阶段位移延性比，图4、图5中分别给出了不考虑碰撞效应和考虑碰撞效应的易损性曲线。图中横坐标以PGA表示地震波对应的峰值加速度值，纵坐标表示地震作用下结构需求超越不同损伤阶段状态的超越概率。

图4 2#墩易损性曲线对比

图5 3#墩易损性曲线对比

由图4、图5可见，碰撞效应使2#墩和3#墩在各损伤阶段的损伤概率均有较大降低；考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应两种情况下，各损伤阶段的2#墩损伤概率均大于3#墩的损伤概率。由于2#墩和3#墩之间存在较大的高差较大，使得地震荷载对2#墩和3#墩的影响不同，并且地震荷载对矮墩造成损伤的概率大于高墩，当钢筋混凝土高墩连续刚构桥的桥墩高度差距较大时，需要对矮墩的抗震设计进行着重考虑。

5 结论

本文以某高墩大跨连续刚构桥为研究对象，采用OpenSees软件建立全桥有限元模型后进行了增量动力非线性分析，得到不考虑碰撞和考虑碰撞的桥梁易损性曲线。通过对结果的对比分析后发现，碰撞效应降低了2#墩和3#墩在各损伤阶段的损伤概率，并且2#墩的损伤概率对地震荷载敏感性更强。因此在采用不等高钢筋混凝土高墩的大跨连续刚构桥抗震设计中，应重视矮墩的抗震性能设计，并综合考虑矮墩和高墩的墩高差对桥梁地震易损性的影响。

[1] Hwang H, Liu J B, Chiu Y. Seismic fragility analysis of highway bridges[R]. Center for Earthquake Research and Information, the University of Memphis. 2002.

[2] 李吉涛,杨庆山,刘冰阳.多点地震激励下大跨连续刚构桥易损性分析[J].振动与冲击.2013,32(5):75-80.

[3] 陈志伟,蒲黔辉,李晰,等.行波效应对大跨连续刚构桥易损性影响分析[J].西南交通大学学报.2017,52(1):23-29.

[4] 吴文朋,李立峰,王连华,等.基于IDA的高墩大跨桥梁地震易损性分析[J].地震工程与工程振动.2012,32(3):117-123.

[5] Yassin M. H. M. Nonlinear analysis of prestressed concrete structure under monotonic and cyclic loads[D]. University of California. Berkeley, California, USA, 1994.

[6] Pacific Earthquake Engineering Research Center. PEER ground motion database[DB/OL]. 2005. http://peer.berkeley.edu/smcat/index.html

[7] Washington D C. HAZUS99 user’s manual[R]. Federal Emergency Management Agency. l999.

[8] 张菊辉.基于数值模拟的规则梁桥墩柱的地震易损性分析[D].上海：同济大学.2006.

[9] 吕大刚,李晓鹏,张鹏,等.土木工程结构地震易损性分析的有限元可靠度方法[J].应用基础与工程科学学报.2006,14(S1):264-272.