关于培养小学生数学推理能力的思考

张长山

【摘要】小學阶段是学生推理能力形成的基础时期，小学阶段形成的推理意识与能力能够影响到学生后期学习的大部分过程，因此我们强调在小学阶段要加强学生推理能力的培养，让学生能够尽快形成相对严密的推理思路。

【关键词】小学数学；推理能力；对策

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）31-0137-01

推理是数学思维的基本方式之一，是学生思维发展的基本能力。在小学数学教学中，如何培养学生的推理能力，成为一个重要的教学课题。笔者认为，教师要从培养学生的推理意识入手，进行有效的引导，从而提高学生的问题解决能力。现根据自己的教学实践，谈谈小学数学推理能力的培养策略。

一、引导猜想，激发自主推理

每一个伟大的数学发现都离不开数学猜想。在教学中，教师要提供机会，鼓励学生运用非逻辑的手段进行想象、猜想，从而激发学生的探究兴趣，强化学生的自主推理能力。

例如，教学“圆柱体侧面积”时，我先让学生把准备好一张长方形纸片卷起来变成一个圆柱体，然后再展开变回长方形，接着让学生观察并分析：长方形的长和宽与圆柱体各部分之间有什么关系？学生认为，长方形的宽是圆柱体底面圆的周长，长方形的长是圆柱体的高，此时我引导学生猜想：你认为圆柱体的侧面积应该怎么计算？学生通过操作，认识到圆柱体的侧面积展开就是一个长方形，根据长方形的长、宽与圆柱体的侧面积的联系，由此猜想圆柱体的侧面积等于底面圆的周长乘高，从而展开自主推理，为下一步得到圆柱体侧面积的推导公式奠定了基础。

以上教学活动，教师给学生创造了机会，让学生直观感受到圆柱体侧面积展开是一个长方形，然后引发学生探究的动机，学生通过自主推理，很快过渡到新知学习，进入数学推理的特定情境中。

二、创设情境，注重推理过程

学起于思，思源于疑。在小学教学过程中，教师可以根据学生所学知识特点，创设有效的数学情境以引发学生的认知冲突，使学生的思维始终处于一种积极的学习状态。这样的教学有利于学生从直觉思维状态过渡到抽象思维状态，帮助学生有效提炼数学问题，从而使学生的推理能力得到有效培养。

如在教学“圆的周长”这部分内容时，在圆周长公式的推导时，由于圆形与学生平时学到的长方形，正方形等图形不同，在学生推导的时候很容易摸不到头脑与方向。为了激发学生的学习兴趣，我创设了一个这样的教学情境：沿着圆画一个正方形……然后，让学生思考：如果有两只乌龟同时从圆形与正方形的起点出发，哪只乌龟先爬到终点，理由是什么？

这个问题由于加入了学生们喜爱的小动物，因此他们学习兴致极高，经过仔细看图，学生得出了一只乌龟爬行的路程就是正方形的周长，另一只乌龟爬行的路线是圆形的周长，如果说直径为d的话，那么，正方形的周长就是4d，而学生在把圆的半圆展开以后，发现它是大于2d的。如此一来，有效降低了学生的学习难度，这就为学生如何提升学生的推理能力正确理解圆面积的公式奠定了基础。

因此，在课堂教学中，教师就要随时关注课程进程的发展，从而使学生的推理能力得到有效的培养。从上述教学案例可以看出，教师创设了恰当的数学情境，有效引起了学生的认知冲突，从而使学生的推理能力得到了有效的培养与发展。

三、实践操作，培养推理能力

在小学数学教学中，教师可以通过引领学生动手操作等环节，以使学生在观察与操作的过程中，学会判断，学习推理，从而使学生在整个数学操作的过程中，提升操作经验，提升学生数学推理能力。

如在教学“三角形的认识”这部分知识的时候，在学生初步理解什么是直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的基础上，教师提出了一个这样的问题：如果∠1+∠2=∠3，那么，这个三角形就一定是直角三角形，这句话对吗？请大家说说自己的理由。在教师的鼓励下，学生通过动手实践的方法，撕一撕，拼一拼，折一折，画一画，这样一来，有的同学用两个锐角组成90度，得到了一个直角三角形；有学生用一个平角来表示三角形的180度，然后用两个锐角叠在直角上，由此得出了两个直角的和是180度，这样一来，学生在动手操作的过程中，不仅活化了对所学知识的理解认识，而且在学生操作的过程中边做边思，有利于学生推理能力的培养。

四、加强分析，强化推理表达

推理能力的培养，需要通过语言表达来实现。在小学数学教学中，教师应规范推理程序，多进行追问，让学生加强分析，养成良好的推理习惯。

例如，教学“圆柱和圆锥”时，有这样一道题：一个圆柱形油桶的底面半径是3分米，高是4分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？学生大部分的解题思路是“要求出圆柱形油桶的底面积和侧面积，然后相加就是需要铁皮的面积”。此时我引导学生从已学过的面积推导过程入手，进行推理分析。很快就有学生提出了与众不同的方法：3.14×（3×2）×（4+3）=131.88（平方分米）。该生指出，圆柱体表面展开是一个长方形，上下是两个相等的圆（如图1）。我追问：“那另外的两个圆呢？”该生认为，根据圆的面积推导公式，可以将上下两个圆展开，变成两个相等的长方形。此时可以将这两个长方形的宽拼接起来，和圆柱体连在一起（如图2），这样就可以得到结果：大长方形的长就是圆柱体底面圆的周长，宽就是圆柱体的高加上圆的半径，长方形的面积就是圆柱体的表面积，由此可以得到圆柱体的表面积为“圆柱体底面周长乘圆柱体的高与半径的和”。

从上述教学案例可以看出，教师主要采取了借助动手操作来完成的教学方法，使学生的思维与操作同行，有助于学生系统地做出操作与判断，帮助学生有效突破直观感性体验，从而使学生的推理能力得到有效培养的方法。

五、结语

小学生正处于人生发展的初级阶段，教师应该结合学生自身发展的规律与特点，提供充足的探究与交流的空间，促使学生在探究和推理的过程中不断提高自身的能力与水平。

参考文献

[1]石景飞.小学数学推理能力的培养策略[J].江西教育，2016（9）：73-73.

[2]孙方友.点燃思维火花，培养小学数学推理能力[J].吉林教育，2014（11Z）：19-19.